A. Obiettivi

Obiettivi di apprendimento di Matematica (dalle indicazioni per il Curricolo)

Numeri

• Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta.
• Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.

Relazioni, misure, dati e previsioni

• Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle

Obiettivi formativi per la disciplina

B. Attività – metodi – soluzioni organizzative

Di ritorno dalle vacanze

In questa prima parte dell’anno verranno ripresi i concetti svolti nel corso della classe prima, in modo da risvegliare le conoscenze possedute e, se necessario, precisarle e consolidarle.
Come prima attività si proporrà un’indagine statistica sui luoghi di vacanza (montagna, mare, città, estate ragazzi…) e i periodi di vacanza (giugno, luglio…) che verrà tradotta in grafico.

Numeri
Verranno riproposte attività sulla linea dei numeri, abbinamenti quantità-cifre-nome del numero, riordino di numeri e confronti, anche utilizzando i simboli matematici corrispondenti (>, < e =).
Gli esercizi sui numeri riguarderanno inoltre la ripresa del concetto di valore posizionale della cifra, mediante raggruppamenti, uso del multibase o dei numeri in colore, la rappresentazione dei numeri sull’abaco.

Operare con i numeri

L’addizione e la sottrazione verranno riproposte a partire da problemi concreti. Si proporranno inoltre calcoli mentali e scritti entro il 20.

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A. Obiettivi

Obiettivi di apprendimento di Matematica (dalle indicazioni per il Curricolo)

Il numero

• Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta.

• Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo

Obiettivi formativi per la disciplina

B. Attività – metodi – soluzioni organizzative

Da 20 a 50

Questa unità sarà dedicata alla conoscenza dei numeri entro il 50, prestando attenzione al consolidamento del concetto di valore posizionale della cifra, in modo da consentire agli allievi di muoversi con facilità nel sistema decimale e porre le basi sia per una rapidità di esecuzione del calcolo  mentale, sia per il calcolo in colonna.
Gli esercizi proposti avranno carattere ricorsivo per ogni decina. I numeri verranno infatti costruiti sull’abaco reale di dieci in dieci e rappresentati poi su abachi disegnati sul quaderno e per ogni  nuova decina proposta, si svolgeranno esercizi di:

• abbinamento nome-cifra;
• composizione e scomposizione dei numeri;
• individuazione del precedente e del successivo;
• calcolo di addizione e sottrazione

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A. Obiettivi

Obiettivi di apprendimento di Matematica (dalle indicazioni per il Curricolo)

Numeri

• Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.
• Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo

Obiettivi formativi per la disciplina

B. Attività – metodi – soluzioni organizzative

Le parole dei problemi

In questa unità il concetto di addizione e sottrazione verrà consolidato operando sui problemi. Agli allievi verranno proposte situazioni problematiche tratte dalla vita reale, che verranno risolte dapprima in maniera manipolativa e poi formalizzate con disegno, diagramma e operazione sul quaderno. Si analizzeranno situazioni diverse, che richiedono la stessa operazione per essere risolte (Quanto rimane? Quanto manca? Qual è la differenza...) facendo rilevare i termini che di volta in volta vengono usati. Si predisporrà quindi un cartellone con le parole dei problemi, raggruppate secondo le operazioni che suggeriscono (es per l’addizione: ‘in totale’ – ‘complessivamente’ – ‘in tutto’…). Il cartellone verrà poi arricchito quanto verranno affrontate le altre operazioni. Attraverso esercizi di completamento di testi di problemi, gli allievi lavoreranno su questo lessico.

A partire da situazioni problematiche reali, da disegni, da operazioni, si stimoleranno inoltre i bambini a formulare i problemi relativi.

Operazioni inverse

Riflettendo sui problemi proposti, si porteranno gli allievi a scoprire che la sottrazione e l’addizione sono operazioni inverse. Il lavoro verrà operativamente condotto sulla linea dei numeri e con esercizi di vario tipo.

Trucchi di calcolo

Utilizzando i regoli, i bambini scopriranno la proprietà commutativa dell’addizione e verranno stimolati a utilizzarla nel calcolo mentale per velocizzare la scoperta del risultato. Sia per la sottrazione che per l’addizione si guiderà a ‘fare tappa alla decina’, attraverso la scomposizione del numero, per eseguire con più facilità i calcoli mentali (7+ 9 = 7+3+6;  12-8=12-2-6). Si dedicherà regolarmente del tempo al calcolo mentale, creando situazioni in cui tutti gli allievi lavorino contemporaneamente (per esempio a gruppi di tre, i bambini si interrogano reciprocamente; oppure l’insegnante propone un’operazione a un bambino, ma tutti cercano il risultato e lo scrivono su un foglio).

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A. Obiettivi

Obiettivi di apprendimento di Matematica (dalle indicazioni per il Curricolo)

Numeri

• Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.
• Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure.

Obiettivi formativi per la disciplina

B. Attività – metodi – soluzioni organizzative

In colonna

Agli allievi verrà proposta la scrittura delle addizioni e sottrazioni in colonna come modalità di facilitazione del calcolo con grandi numeri. Inizialmente si lavorerà con addizioni che non richiedono riporto e sottrazioni senza prestito. Si stimoleranno i bambini a prestare particolare attenzione all’incolonnamento delle cifre, soprattutto quelli che hanno difficoltà nell’organizzazione spaziale della pagina del quaderno.

Riporto e  prestito

In fase di motivazione, l’insegnante proporrà alla lavagna un’addizione che richiede il riporto, invitando i bambini a individuare modalità possibili di risolverla.
Utilizzando l’abaco e i regoli (del 10 e dell’1) o il multibase, gli allievi verranno guidati a capire il meccanismo del riporto. Il lavoro verrà formalizzato sul quaderno.

Quando il concetto di riporto sarà consolidato, si passerà ad analogo lavoro sulla sottrazione con prestito. 

C. Modalità di verifica

Si proporranno delle operazioni in colonna, alcune delle quali con prestito o riporto e altre no

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A. Obiettivi

Obiettivi di apprendimento di Matematica (dalle indicazioni per il Curricolo)

Numeri

• Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre.
• Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.
• Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.

Obiettivi formativi per la disciplina

B. Attività – metodi – soluzioni organizzative

Moltiplicazioni e tabelline

A partire da situazioni problematiche reali, l’insegnante proporrà agli allievi il concetto di moltiplicazione come addizione ripetuta e successivamente come prodotto cartesiano. Si farà osservare la funzione dello 0 e dell’1 nella moltiplicazione e si favorirà l’automatizzazione delle moltiplicazioni con questi operatori.
Si introdurrà poi la numerazione per 2, per 3, per 4 e per 5, esercitandola sulla linea dei numeri, sulle dita e con materiale non strutturato.

Attraverso modalità ludiche, esercizi orali, rappresentazioni sul quaderno e su tabelloni, si aiuteranno gli allievi a memorizzare le tabelline entro il 5. Vista l’importanza strategica della memorizzazione delle tabelline per il calcolo di moltiplicazioni e divisioni, l’attività verrà svolta con gradualità, verificando per ogni tabellina l’avvenuta memorizzazione, prima di passare alla successiva e protraendo questo lavoro anche per i prossimi mesi.

Calcolo mentale

Utilizzando le buste delle operazioni, i bambini si eserciteranno nel calcolo mentale con addizione, sottrazione e moltiplicazione.

In colonna

Riprendendo il meccanismo di calcolo in colonna dell’addizione, gli allievi acquisiranno la tecnica del calcolo in colonna della moltiplicazione, dapprima senza e poi con riporto.

Contemporaneamente si proporranno esercizi di ripasso delle addizioni e sottrazioni in colonna

C. Modalità di verifica

Verifica orale sulle tabelline.
Esercizio di verifica scritta del calcolo in colonna delle moltiplicazioni.

Verifica sui problemi, con situazioni che richiedono una delle tre operazioni fin qui affrontate

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A. Obiettivi

Obiettivi di apprendimento di Matematica (dalle indicazioni per il Curricolo)

Numeri

• Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre.
• Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta.
• Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.

Obiettivi formativi per la disciplina

B. Attività – metodi – soluzioni organizzative

Dal 50 al 99

Si lavorerà sui numeri naturali entro il 100, affrontando una decina alla volta, in modo da consolidare per chi necessario la numerazione, automatizzare la stessa in ordine sia progressivo che regressivo, imparare la scrittura e lettura dei numeri sia in cifre che in parole.

Si eserciterà il calcolo orale (addizione) per la composizione dei numeri – es. forma il 70, rinforzando le strategie apprese nella quarta unità.

Le tabelline

In corrispondenza con il lavoro sulle singole decine, si proporranno le tabelline non ancora affrontate, lavorando dapprima sulla numerazione, quindi sulla rappresentazione e memorizzazione delle tabelline.
Si proporranno anche qui giochi per favorire l’automatizzazione delle stesse e strategie di visualizzazione delle operazioni sulle dita.

Alla fine del lavoro si costruirà una tavola pitagorica, che verrà incollata su cartoncino e servirà come strumento di consultazione e supporto per gli allievi in difficoltà e come materiale di esercitazione ludica (es. a coppie gli allievi si interrogano reciprocamente sulle tabelline e la tavola rappresenta lo strumento di controllo per chi fa le domande). Il lavoro sulle tabelline non si concluderà in questo mese, ma verrà diluito su tutto il secondo quadrimestre.

Il centinaio

Utilizzando l’abaco e se possibile il multibase, si lavorerà sul centinaio, per analogia con la formazione delle decine, introducendo anche il simbolo corrispondente.

Se le competenze degli alunni lo consentiranno, si stimolerà la lettura di numeri oltre il cento.

C. Modalità di verifica

Verifica orale sulle tabelline.

Verifica scritta sulla lettura e scrittura di numeri e operazioni entro il 100.

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A. Obiettivi

Obiettivi di apprendimento di Matematica (dalle indicazioni per il Curricolo)

Numeri

• Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre.
• Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.
• Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.

Obiettivi formativi per la disciplina

B. Attività – metodi – soluzioni organizzative

La divisione

Come per la moltiplicazione, si partirà da situazioni problematiche, che verranno risolte dapprima in maniera intuitiva e quindi formalizzate con la divisione. In queste proposte si avrà cura di affrontare dapprima la divisione come distribuzione e quindi come contenenza.
L’esecuzione di divisioni sarà in questa fase effettuata sempre con il supporto del disegno. Si aiuteranno anche i bambini a focalizzare l’attenzione sulle parole utilizzate nei problemi con le divisioni, completando il cartellone delle parole dei problemi avviato nella quarta unità.

Si introdurrà anche il concetto di metà e il suo inverso (il doppio).

Divisioni e moltiplicazioni

Riflettendo sul rapporto fra doppio e metà, i bambini saranno portati a scoprire che fra divisione e moltiplicazione esiste lo stesso rapporto che fra sottrazione e addizione: si tratta di operazioni inverse. Si aiuterà quindi i bambini a calcolare il risultato delle divisione usando il sistema di ‘contare per’.

C. Modalità di verifica

Verranno proposti dei problemi, all’interno dei quali individuare e risolvere quelli che richiedono la divisione.

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A. Obiettivi

Obiettivi di apprendimento di Matematica (dalle indicazioni per il Curricolo)

Spazio e figure

• Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.
• Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio, utilizzando strumenti appropriati.

Relazioni, misure, dati e previsioni

• Misurare segmenti utilizzando sia il metro, sia unità arbitrarie e collegando le pratiche di misura alle conoscenze sui numeri e sulle operazioni

Obiettivi formativi per la disciplina

B. Attività – metodi – soluzioni organizzative

Durante questo mese si consolideranno tramite esercizi e attività i concetti matematici fin qui affrontati, con particolare riferimento alle quattro operazioni e ai problemi relativi. Contemporaneamente si lavorerà sul concetto di misura, come introduzione iniziale a conoscenze e competenze che verranno sviluppate in classe terza.

Figure e superfici

Il concetto di confine e regione, riferito alla geometria, è già noto ai bambini. Verrà qui ripreso e approfondito, anche attraverso attività di colorazione di mandala, in collegamento con educazione all’immagine.
Anche il concetto di figure equiestese verrà affrontato in maniera ludica, utilizzando giochi di ritaglio e scomposizione di figure. Si introdurrà anche l’uso del tangram, proponendo figure da riprodurre o lasciando creare ai bambini le figure che la fantasia suggerisce loro.

Misuriamo i confini

Con esperienze pratiche, si proporrà poi la misurazione di oggetti della classe, utilizzando delle unità di misura arbitrarie (temperino, matita, passi…) e scegliendo di volta in volta l’unità di misura più idonea. Si porteranno quindi i bambini a ragionare sull’opportunità di utilizzare unità di misura più piccole per oggetti più piccoli e sui limiti di questo tipo di misurazione (i passi di un bambino non sono lunghi come quelli di un altro…).

Capacità e peso

Analogo lavoro verrà svolto sulle capacità (Quanta acqua contiene una bottiglia?) e sui pesi, costruendo in quest’ultimo caso una bilancia a due bracci per confrontare oggetti.

C. Modalità di verifica

Osservazione da parte dell’insegnante del lavoro svolto dagli allievi

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A. Obiettivi

Obiettivi di apprendimento di Matematica (dalle indicazioni per il Curricolo)

Relazioni, misure, dati e previsioni

• Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

Obiettivi formativi per la disciplina

B. Attività – metodi – soluzioni organizzative

Anche per il mese di maggio si consolideranno tramite esercizi e attività i concetti matematici fin qui affrontati, con particolare riferimento alle quattro operazioni, ai problemi relativi e alla memorizzazione delle tabelline.

Contemporaneamente si lavorerà sull’organizzazione dei dati della realtà e sulla loro interpretazione.

Dati e grafici

Gli allievi svolgeranno una ricerca statistica su un argomento di interesse comune, sul quale verranno rilevati vari dati (es. Il tempo libero: qual è gioco preferito, quale il programma televisivo, quale l’attività più frequente, quale il luogo in cui si trascorre in genere il tempo libero…). I dati raccolti verranno sintetizzati su grafici a colonna e commentati con brevi frasi.

Si guiderà poi alla lettura di grafici già dati, introducendo anche il concetto di moda.

Certo possibile o impossibile?

Si lavorerà sul concetto di probabilità attraverso giochi di previsione su gettoni colorati inseriti in un sacchetto. Si creeranno così delle situazioni rispetto alle quali formulare il grado di possibilità (es. Sacchetto con gettoni rossi e blu: è impossibile pescare un verde; è possibile pescare un rosso; è certo pescare un rosso o un blu).

I bambini saranno anche invitati a formulare frasi di cui si possa dire se si tratta di eventi certi, possibili o impossibili. 

C. Modalità di verifica

Verrà verificata la capacità di interpretare i dati di un grafico e di costruire un grafico a barre a partire dai dati di un’indagine.

Si valuterà inoltre la capacità di interpretare il carattere di possibilità di un evento, a partire da un enunciato.

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Come già per la classe prima, anche per la classe seconda, il percorso previsto toccherà di volta in volta una o più aree fra quelle indicate nelle Indicazioni: Numeri, Spazio e figure, Relazioni, misure, dati e previsioni, dando spazio, nella prima parte dell’anno, soprattutto ai concetti di tipo aritmetico.

Le unità, rappresenteranno delle introduzioni ai nuovi concetti, il cui consolidamento avverrà però durante tutto il restante corso dell’anno, attraverso una continua proposta di esercitazioni che richiederanno l’applicazione di quanto appreso.

Inizialmente (unità 1) si riprenderanno i concetti affrontati in classe prima, in particolare la conoscenza dei numeri entro il 20 e le operazioni di addizione e sottrazione.

Parte delle successive unità sarà dedicata all’ampliamento della linea dei numeri naturali conosciuta, dapprima arrivando fino al 50 (unità 2), quindi al 100 e oltre (unità 6). Attraverso queste unità si consoliderà il concetto di valore posizionale della cifra e si aumenterà la padronanza nella numerazione, portando gli allievi a muoversi con sicurezza sulla linea dei numeri sia in senso progressivo che regressivo, a confrontare i numeri e a ordinarli.

Il lavoro sulle quattro operazioni avrà, come base per il consolidamento o l’acquisizione dei concetti, l’uso di situazione problematiche, tratte dall’esperienza degli allievi. Si riprenderanno dapprima le addizioni e le sottrazioni, lavorando, oltre che sugli algoritmi di calcolo scritto, anche sulle strategie di calcolo orale (unità 3 e 4). Successivamente si affronteranno le moltiplicazioni (unità 5), favorendo la progressiva memorizzazione delle tabelline. Verranno infine affrontate le divisioni (unità 7).

Nell’ultima parte dell’anno scolastico si proporranno attività legate alla conoscenza delle figure geometriche e a una prima introduzione al concetto di misura (unità 8). Si lavorerà infine su elementi connessi alla statistica (unità 9).

Fasi delle attività proposte:

1. fase dell’apprendimento
   I bambini verranno stimolati a:
   • problematizzare la realtà
   • formulare ipotesi risolutive
   • confrontare i risultati
2. fase di consolidamento
   I bambini verranno guidati a:
   • fissare le abilità e i concetti appresi
   • riutilizzare e rielaborare le abilità acquisite in contesti diversi
   • utilizzare diverse procedure e verificare i risultati
3. fase della verifica
   Al termine di ogni unità di apprendimento si proporranno attività di verifica sia all’interno della classe sia a livello individuale (se necessario), tali da consentire all’insegnante anche un'autovalutazione del proprio operato.
   In questa fase si cercherà di guidare gli alunni a:
   • essere consapevoli delle proprie capacità valorizzando ciò che sanno fare
   • accettare serenamente le eventuali difficoltà
   • considerare l’errore non in modo negativo ma come uno   stimolo ulteriore per l’apprendimento
   • comprendere le cause di eventuali insuccessi e trovare, con aiuto dell’insegnante, soluzioni.
4. fase del recupero
   In base all’esito delle verifiche in itinere e sommative, verranno strutturate le attività di recupero mediante le seguenti modalità organizzative:
   • attività a livello individuale
   • attività a livello di piccolo gruppo
   • attività all’interno della classe.

Durante il lavoro l’insegnante interverrà per favorire e facilitare la conversazione e la cooperazione tra gli alunni. In modo particolare, nella fase del consolidamento, per fissare con sicurezza le abilità acquisite, l’insegnante guiderà i bambini ad elaborare materiali di sintesi che permettono di visualizzare con immediatezza i risultati del lavoro.

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