COMPETENZE FINALI

L’alunno:

• utilizza il linguaggio e il ragionamento matematico per interpretare situazioni di logica in ambito scolastico o riferibili a contesti concreti
• opera con sicurezza nel calcolo mentale e scritto
• descrive e classifica figure in base a caratteristiche geometriche; sa operare con esse
• rappresenta situazioni utilizzando schemi simbolici e formali di diversa tipologia
• compone e risolve semplici espressioni
• ricava informazioni e dati utili da testi matematici
• congettura, ipotizza, verifica diverse strategie operative
• utilizza i linguaggi della probabilità per descrivere le situazioni di incertezza

UNITA'	OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO	CONTENUTI
I NUMERI	Saper riconoscere il valore posizionale delle cifre nei grandi numeri: milioni e miliardi Saper arrotondare un numero alle migliaia e ai milioni. Saper eseguire successioni, confronti e semplici operazioni con numeri naturali. Comprendere il concetto di potenza e calcolare la potenza di un numero. Conoscere le potenze del 10 e saper eseguire la scrittura polinomiale dei numeri.	I numeri naturali Il sistema di numerazione decimale e posizionale Le potenze Potenze particolari Le potenze di 10
LE FRAZIONI	Possedere il concetto di frazione Saper distinguere frazioni proprie, improprie, apparenti, complementari, equivalenti e saper operare con esse. Saper calcolare la frazione di un numero: dall’ intero alla frazione e dalla frazione all’intero. Saper trasformare una frazione decimale in un numero decimale e viceversa Saper arrotondare i numeri Saper comprendere il concetto di percentuale e saper calcolare la percentuale di un numero	Frazioni < > = all’intero Frazioni equivalenti Confronti di frazioni Frazioni di un numero : dall’intero alla frazione e dalla frazione all’intero Frazioni decimali, numeri decimali Confronto di numeri decimali Arrotondamento Frazioni e percentuali Calcolo della percentuale
LE QUATTRO OPERAZIONI	Conoscere le proprietà delle quattro operazioni Saper eseguire addizioni,sottrazioni e moltiplicazioni con i numeri decimali Saper eseguire divisioni con il divisore decimale, con il quoziente decimale, con il dividendo minore del divisore Conoscere le proprietà delle operazioni Saper eseguire successioni, confronti e semplici operazioni con i numeri relativi Saper moltiplicare e dividere per 10, 100, 1000 Riconoscere multipli e divisori di un numero Acquisire il concetto di numero primo e numero composto Saper eseguire calcoli mentali Conoscere i criteri di divisibilità Riconoscere il ruolo dello zero e dell’uno nelle quattro operazioni Saper eseguire semplici espressioni numeriche, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni	Addizione e le sue proprietà La sottrazione e la sue proprietà La moltiplicazione e le sue proprietà La divisione e le sue proprietà La divisione e le sue proprietà Moltiplicare e dividere per 10,100,1000 Multipli e divisori Numeri primi e numeri composti Criteri di divisibilità Zero e uno nelle quattro operazioni Le espressioni
PROBLEMI	Saper  risolvere problemi utilizzando strategie e strumenti diversi Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce  la soluzione di un problema.	Utilizzare diagrammi Utilizzare espressioni Utilizzare rappresentazioni grafiche
RELAZIONI DATI E PREVISIONI	Saper operare classificazioni con i diagrammi di Venn, di Carroll e ad albero. Possedere il concetto di aerogramma, istogramma, cartogramma, diagramma cartesiano. Saper rappresentare informazioni e dati statistici con diagramma cartesiano e con il cartogramma. Saper comprendere il concetto di moda di un’indagine statistica. Saper comprendere il concetto di media aritmetica con dati statistici. Saper esprimere i dati di un’indagine in percentuale. Saper costruire un areogramma. Saper calcolare la probabilità.	Classificazioni e relazioni Dati e previsioni L’areogramma e i dati in percentuale Probabilità
MISURE	Saper operare con le unità di misura di lunghezza. Saper eseguire equivalenze e saper riconoscere misure equivalenti. Saper calcolare il perimetro dei poligoni Saper calcolare il lato e apotema dei poligoni regolari. Saper calcolare la misura della circonferenza . Saper calcolare la misura della circonferenza . Saper operare con le unità di misura e superficie. Saper calcolare l’area dei triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio. Saper  calcolare area laterale e totale del parallelepipedo e del cubo. Saper operare con le unità di misura di volume. Saper calcolare il volume del parallelepipedo e del cubo. Saper operare con le unità di mura di capacità – di massa. Saper eseguire equivalenze e saper riconoscere misure equivalenti. Saper comprendere la differenza tra peso netto, tara e peso lordo. Conoscere l’euro come unità di misura di valore. Comprendere e saper operare con i concetti di costo unitario e costo totale degli oggetti e delle merci in genere. Le misure di tempo.	Le misure di lunghezza : misurare il contorno delle figure geometriche, calcolare il perimetro sei poligoni. Misurare l’apotema Misurare la circonferenza. Le misure di superficie : calcolare l’area sei poligoni; calcolare l’area dei cerchi; calcolare l’area laterale e l’area totale dei solidi. Le misure di volume : il volume dei solidi. Le misure di capacità Le misure di massa Le misure di valore Le misure di tempo
SPAZIO E FIGURE	Saper riconoscere forme del piano e dello spazio che si trovano in natura e che sono state create dall’uomo. Saper riconoscere segmenti paralleli, convergenti, divergenti, incidenti, perpendicolari. Saper riconoscere e classificare angoli. Saper riconoscere e classificare poligoni in base ai lati e agli angoli. Conoscere il rapporto tra apotema e lato in un poligono regolare. Conoscere gli elementi principali di una figura solida. Conoscere le trasformazioni simili. Saper eseguire in gradimenti e riduzioni. Saper lavorare con scale diverse di ingrandimento e riduzione. Conoscere le trasformazioni isometriche. Saper eseguire traslazioni, rotazioni e simmetrie.	Geometria e realtà Segmenti e angoli Triangoli Quadrilateri Poligono regolari e apotema Circonferenza e cerchio I solidi geometrici Trasformazioni simili Trasformazioni isometriche

M E T O D O L O G I A

Si proporranno attività collettive e individuali all’ interno della classe. Si cercherà di sviluppare negli alunni attitudini positive verso la matematica, insieme alla fiducia in sé stessi e nella capacità di portare a buon fine il proprio lavoro. Nelle attività di classe saranno soggetto di discussione sia i risultati che i metodi seguiti per ottenerli .Si sperimenteranno situazioni matematiche reali evitando le esercitazioni fini a se stesse e la trasmissione di nozioni.
Si incoraggerà l’attitudine a conoscere, operare, sperimentare, modificare: si cercherà sempre di dare senso a quello che si sta facendo. Si cercherà di fornire una ricca attività di situazioni matematiche che coinvolgano gli allievi e ne stimolino l’ interesse. Queste attività, che saranno svolte individualmente, a livello di piccolo gruppo o di classe, dovranno essere d’aiuto agli alunni per sviluppare e/o consolidare abilità, comprendere concetti, sviluppare strategie di calcolo. Gli alunni verranno sollecitati a pensare strategie, a considerare cosa può  succedere seguendo una certa linea di azione e quali cambiamenti nei risultati si ottengono modificando in qualche punto il percorso eseguito. Si presenteranno problemi in modo da motivare la ricerca di strumenti matematici atti a risolverli. Si farà  uso di materiale strutturato e non. Si utilizzeranno i testi in dotazione, schede didattiche opportunamente preparate, cartellone di sintesi, L.I.M

V E R I F I C A E V A L U T A Z I O NE

La verifica degli apprendimenti verrà fatta in itinere. Saranno utilizzate delle schede strutturate in base alle abilità ed alle conoscenze programmate. La verifica di alcuni obiettivi sarà attuata tramite interrogazioni orali. Come elementi di valutazione del processo di apprendimento saranno osservati anche la partecipazione ai lavori, l’atteggiamento nell’attività e la cura nell’esecuzione delle consegne sul quaderno e dei compiti assegnati per casa.
La valutazione esprimerà i livelli raggiunti, rapportandoli alle reali conoscenze e capacità.

• LIVELLO AVANZATO
   NUMERO L’alunno legge e scrive i numeri naturali e decimali, riconoscendo il valore delle cifre, li confronta e li ordina usando correttamente i simboli e la linea dei numeri.
  Esegue le quattro operazioni aritmetiche utilizzando consapevolmente gli algoritmi e applicando autonomamente strategie per semplificare il calcolo. E’ veloce e sicuro nel calcolo mentale. Si dimostra autonomo nel confrontare frazioni, sa collocarle correttamente sulla linea dei numeri, in caso di errori o imprecisioni si corregge autonomamente. RISOLVERE PROBLEMI L’alunno affronta con serenità situazioni problematiche, partecipa alla loro descrizione, riflette sugli elementi significativi, propone strategie risolutive cercando di motivarle. Di fronte alle difficoltà non si scoraggia, si attiva per superarle chiedendo informazioni. Rappresenta e spiega in modo chiaro il percorso seguito. Lavora in completa autonomia SPAZIO E FIGURA  Riconosce e denomina correttamente figure geometriche, ne identifica con sicurezza le caratteristiche e le disegna utilizzando gli strumenti (riga, squadra, compasso).Individua simmetrie in oggetti o figure. MISURA  mette in relazione coppie di elementi e riconosce la relazione che le collega, sa rappresentare graficamente le classificazioni effettuate dimostrando il pieno possesso degli strumenti studiati che utilizza in modo consapevole ed in forma curata e ordinata. Sa misurare grandezze scegliendo campioni adeguati e dimostrando di essere consapevole che la misura contiene sempre un errore che può essere ridotto lavorando con precisione. Conosce e usa con sicurezza le unità di misura del Sistema Internazionale. Sa rappresentare i dati raccolti in una indagine usando diagrammi, schemi, tabelle.
• LIVELLO INTERMEDIO
   NUMERO L’alunno si dimostra abbastanza sicuro nella lettura e nella scrittura dei numeri naturali e decimali, nel riconoscimento del valore di posizione delle cifre, nel confronto tra coppie di numeri e nell’ordinamento di numeri.
  Esegue le quattro operazioni aritmetiche utilizzando correttamente gli algoritmi ed applicando opportune strategie per semplificare il calcolo, si dimostra generalmente sicuro nel confrontare frazioni, nel collocarle correttamente sulla linea dei numeri e nell’ordinarle.
  Commette errori dovuti per lo più a distrazione, alla fretta e alla mancanza di ordine e precisione. Dopo aver riflettuto sull’errore sa correggersi  RISOLVERE PROBLEMI affronta con serenità situazioni problematiche, va incoraggiato per poter proseguire il lavoro.
  Se stimolato riflette sugli elementi significativi, propone strategie risolutive, ma non è in grado di spiegare in modo chiaro il percorso seguito. Rappresenta la soluzione in modo quasi sempre chiaro e comprensibile; lavora in modo autonomo.  SPAZIO E FIGURA Riconosce e denomina correttamente figure geometriche, ne identifica le caratteristiche e le disegna utilizzando in modo adeguato, ma non sempre preciso gli strumenti (riga, squadra, compasso).Individua simmetrie in oggetti o figure. MISURA mette in relazione coppie di elementi e riconosce la relazione che li collega, sa rappresentare graficamente le classificazioni effettuate dimostrando di saper utilizzare gli strumenti studiati in forma quasi sempre curata ed ordinata. Sa misurare grandezze scegliendo campioni adeguati, ma non sempre opera con precisione dimentica di controllare il risultato della misurazione per ridurne il più possibile l’errore. Conosce le unità di misura del Sistema Internazionale, ma va aiutato nel loro utilizzo. Sa rappresentare con discreta precisione i dati raccolti in una indagine usando diagrammi, schemi, tabelle.
• LIVELLO ELEMENTARE
  NUMERO L’alunno legge e scrive i numeri naturali e decimali, è ancora incerto nel riconoscere il valore posizionale delle cifre, ma sa correggersi dopo aver riflettuto sull’errore.
  Confronta coppie di numeri utilizzando correttamente i simboli.
  Esegue le quattro operazioni aritmetiche utilizzando con sufficiente sicurezza gli algoritmi di calcolo, ma necessita ancora del supporto di materiali concreti o grafici, di aiuto e di incoraggiamento. E’ ancora incerto nel calcolo mentale. RISOLVERE PROBLEMI  si disorienta facilmente davanti a situazioni problematiche deve essere guidato in tutte le fasi del percorso, dalla comprensione alla sua soluzione, dimostra comunque un atteggiamento positivo nei confronti delle attività e si impegna per migliorarle. SPAZIO E FIGURA si impegna nella costruzione di figure geometriche mediante la manipolazione, ne riconosce le principali proprietà e sa disegnarle rispettandone le caratteristiche fondamentali, anche se in forma non sempre precisa. Individua simmetrie in oggetti o figure.  RELAZIONI mette in relazione coppie di elementi e riconosce la relazione che li collega, sa rappresentare graficamente le classificazioni effettuate dimostrando di saper utilizzare gli strumenti studiati in forma quasi sempre curata ed ordinata.
  Sa misurare grandezze scegliendo campioni adeguati, ma non sempre opera con precisione dimentica di controllare il risultato della misurazione per ridurne il più possibile l’errore.
  Conosce le unità di misura del Sistema Internazionale, ma va aiutato nel loro utilizzo.
  Sa rappresentare con discreta precisione i dati raccolti in una indagine usando diagrammi, schemi, tabelle MISURA L’alunno mette in relazione coppie di elementi e riconosce la relazione che li collega, deve essere guidato nell’impostare la rappresentazione grafica delle classificazioni effettuate o dei dati raccolti in una semplice indagine, che poi sa realizzare con una forma poco precisa. Conosce le unità di misura del Sistema Internazionale, ma non è sempre in grado di utilizzarle in forma corretta e precisa per effettuare misurazioni o pe

  C R I T E R I P ER IL RECUPERO DEGLI ALUNNI IN DIFFICOLTA'

  A tutti gli alunni verranno presentati gli obiettivi programmati, ma si terrà in considerazione il diverso grado di maturazione ed il livello di partenza dei singoli.
  Gli alunni che manifesteranno particolari difficoltà saranno seguiti all’interno della classe con azioni di recupero e sostegno al fine di guidarli al raggiungimento degli obiettivi minimi. Per questi alunni saranno organizzate apposite semplificazioni degli argomenti e saranno proposti degli esercizi di recupero personalizzati.

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