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UDA 1: I numeri

Competenze

L'alunno: padroneggia i concetti fondamentali della matematica e riflette sui principi e sui metodi adottati.
Opera con sicurezza nel calcolo scritto e a mente con i numeri naturali e sa valutare l'opportunità di ricorrere alla calcolatrice

Obiettivi di apprendimento

1. leggere e scrivere i numeri naturali (entro il periodo dei miliardi ) e i decimali (entro i millesimi)
2. confrontare e ordinare numeri interi e decimali e operare con essi
3. riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali (multipli, divisori,n. primi)
4. comprendere il significato e il metodo di approssimazione dei numeri naturali
5. operare con le potenze
6. scomporre i numeri in forma polinomiale ed esponenziale
7. riconoscere i numeri interi relativi e operare con essi
8. conoscere e applicare alcuni criteri di divisibilità di un numero
9. eseguire le quattro operazioni con numeri interi e decimali
10. avviare all'uso della calcolatrice
11.  rappresentare, confrontare e ordinare frazioni
12.  calcolare il valore della frazione rispetto al numero intero e viceversa
13.  calcolare la percentuale di un numero
14.  avvio alla risoluzione di semplici espressioni aritmetiche

Contenuti

• la classe del  milione e del miliardo
• i numeri decimali
• multipli divisori e numeri primi
• approssimazione di numeri naturali
• le potenze
• i polinomi numerici
• i numeri interi relativi
• criteri di divisibilità
• le quattro operazioni
• le proprietà delle operazioni
• strategie di calcolo veloce
• uso della calcolatrice
• le frazioni:classificazione, confronto e ordinamento
• le frazioni decimali
• i numeri decimali
• la percentuale
• le espressioni aritmetiche

UDA 2: Lo spazio e le figure

Competenze

L'alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio  che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche e utilizza modelli concreti di vario tipo
Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misurazione .

Obiettivi di apprendimento

• Conoscere e denominare rette , semirette e segmenti
• Conoscere, denominare e classificare gli angoli
• Descrivere, classificare figure geometriche in base ai lati e agli angoli
• Riconoscere e denominare  base, altezza, diagonale e assi di simmetria nei poligoni
• Riconoscere le caratteristiche fondamentali di poligoni regolari e non
• Calcolare il perimetro e l'area
• Costruire ed evidenziare le caratteristiche del cerchio per calcolare circonferenza e area
• Riconoscere e denominare alcune figure geometriche solide
• Avvio al concetto di volume
• Realizzare traslazioni e rotazioni di figure

Contenuti

• rette semirette e segmenti
• angoli interni ed esterni
• i poligoni triangoli e quadrilateri
• diagonali, altezze e assi di simmetria
• i poligoni regolari
• l'apotema
• perimetro dei poligoni
• l'area dei poligoni
• il cerchio : circonferenza e area
• i solidi : elementi e sviluppo
• traslazioni ,rotazioni e simmetrie

UDA 3: Problemi

Competenze

L'alunno legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici
Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo , sia sui risultati
Descrive il procedimento seguito e si rende conto che ci possono essere diverse strategie di soluzione

Obiettivi di apprendimento

• Analizzare il testo di un problema ed elaborare la procedura risolutiva con diagrammi, schemi di calcolo, espressioni aritmetiche
• Selezionare le informazioni utili per rispondere a quesiti
• Formulare situazioni matematiche in base a uno schema logico assegnato o a dati numerici

Contenuti

• problemi con dati mancanti
• problemi con dati sovrabbondanti
• problemi con domande implicite
• problemi con più operazioni
• problemi con le frazioni
• problemi con le misure
• problemi di logica
• problemi di tempo
• problemi di peso lordo. netto e tara
• problemi di compravendita
• problemi di geometria
• problemi con le percentuali di sconto e interesse

UDA 4: Relazioni, misure,dati e previsioni

Competenze

L'alunno rappresenta relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizza le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni
Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza ed inizia ad usare le espressioni “è probabile”, “è meno probabile”
E' in grado di utilizzare i più comuni sistemi di misura

Obiettivi di apprendimento

• Raccogliere, classificare e rappresentare dati con i grafici
• Descrivere grafici mediante l'uso di indicatori di tendenza (moda, media, mediana)
• Descrivere e registrare dati statistici percentuali mediante aerogrammi quadrati e circolari
• Usare correttamente i quantificatori e i connettivi logici
• Conoscere e utilizzare le principali unità di misura di lunghezza, capacità e peso
• Effettuare misure dirette e indirette ed esprimerle secondo unità di misure convenzionali
• Eseguire equivalenze tra le misure
• Operare con le unità di misura convenzionali di superficie
• Acquisire e utilizzare le principali unità di misura di tempo
• Effettuare equivalenze tra le misure di tempo

Contenuti

• grafici e tabelle
• moda, media, mediana
• istogrammi, ideogrammi, areogrammi quadrati e    circolari
• i quantificatori e i connettivi logici “e” “non” “o”
• misure di lunghezza
• misure di capacità
• misure di peso
• peso lordo, netto tara
• misure di tempo
• misure di valore
• la compravendita
• percentuali
• misure di superficie

Metodologia e modalità di verifica

Imparare la matematica significa apprendere a pensare, cioè sviluppare le capacità di intuire, immaginare, progettare, ipotizzare, dedurre, controllare e verificare, per ordinare, quantificare e misurare fatti e fenomeni della realtà.
Pertanto verranno privilegiate attività di problem solving, mirate alla "riscoperta" individuale dei concetti matematici.  
I contenuti dell'ambito logico matematico e l'acquisizione del relativo linguaggio formalizzato verranno introdotti partendo da esperienze concrete il più possibile vicine alla realtà dell'alunno e quindi capaci di coinvolgerlo attivamente. Nella conduzione dell'attività si cercherà di stimolare la curiosità e la discussione sugli argomenti che verranno  proposti in modo da favorire la problematizzazione dellarealtà, la riflessione e il confronto delle ipotesi di soluzione. Sarà dato spazio ad attività senso-percettive e manipolative con materiale strutturato e non e alla rappresentazione iconica, per giungere gradualmente alla simbolizzazione e all'astrazione dei concetti.
Per favorire le abilità di calcolo verranno frequentemente proposti esercitazioni-gioco orali e scritte che sviluppino velocità, precisione e prontezza, tenendo presente il criterio della gradualità nel passaggio da un ordine di numeri al successivo e nell'acquisizione delle tecniche operative in base alla programmazione prevista.
Attraverso l'uso corretto di strumenti per la rappresentazione e per la misurazione, l'alunno verrà avviato al riconoscimento delle varie figure geometriche,  alla loro classificazione e alla corretta terminologia relativa.
L'organizzazione didattica fondata sia sul lavoro collettivo che su quello di gruppo e individuale consentirà di differenziare i tempi, le progressioni e le modalità di apprendimento.
I concetti appresi saranno inoltre periodicamente riproposti per consolidare e fissare le abilità operative e progettuali acquisite.
Al fine di sviluppare la competenza di saper monitorare il proprio processo cognitivo e incrementare la motivazione ad imparare, gli alunni saranno inoltre guidati a prendere consapevolezza del loro percorso di apprendimento, a riflettere, a ricostruire “cosa hanno imparato” e quali strategie ed esperienze sono state significative per ognuno di loro, a conoscere i propri punti di forza e ad acquisire fiducia in se stessi.
Nel corso dell'anno scolastico  l'accertamento di abilità e competenze verranno svolte sia in itinere sia sia termine di ogni attività attraverso:
- Somministrazione di schede strutturate
- Conversazione collettiva 
- Interrogazioni
- Esercitazioni scritte individuali e per piccoli gruppi.
Nella valutazione si terrà conto anche della capacità di lavorare in gruppo, dell’uso della terminologia specifica, della capacità e dell’impegno nello svolgimento delle consegne, della cura degli elaborati e del quaderno e dell'interesse e impegno dimostrati.

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