Attraverso l’esplorazione della realtà e partendo da situazioni di vita quotidiana e di gioco il bambino comincia a costruire competenze trasversali (osservare, manipolare, interpretare i simboli, chiedere spiegazioni, riflettere, ipotizzare e discutere soluzioni, prevedere, anticipare, organizzare, ordinare gli  oggetti e le esperienze, riflettere sulla misura, sull’ordine e sulla relazione, progettare e perseguire progetti nel tempo).
Una  menzione  a  parte  deve  essere  riservata  alla  capacità (da sviluppare in modo sistematico e trasversale) di  risolvere  situazioni problematiche:vanno intese come questioni autentiche e significative, collegate spesso alla vita quotidiana.

Nuclei fondanti

Assumendo  a  riferimento  la  definizione  dei  nuclei  fondanti  data  dal  Forum  delle  associazioni disciplinari  (Glossario  minimo  per  un  curricolo  nazionale):  “Concetti,fondamentali  che  ricorrono  in vari  luoghi  di  una  disciplina  ed  hanno  perciò  valore  strutturante  e  generativo  di  conoscenze, orientano cioè, alla luce delle modalità di apprendimento proprie di ogni età e persona, la scelta deicontenuti  prioritari  dell’insegnamento  e  dell’apprendimento”  i  nuclei  fondanti  individuati  per  l’area matematica sono:

Il numero: in situazioni varie, significative e problematiche, relative alla vita di tutti i giorni, alla matematica e agli altri ambiti disciplinari:

• comprendere il significato dei numeri, i modi di rappresentarli e il significato di notazione posizionale;  
• comprendere il significato delle operazioni;
• operare fra numeri sia mentalmente sia per iscritto, sia con strumenti;
• usare  il  ragionamento  aritmetico  e  la  modellizzazione  numerica  per  risolvere problemi tratti
• dal  mondo reale o interni alla matematica.

Spazio, figure  e  misura  in  contesti  interni  ed  esterni  alla  matematica  con  particolare riferimen-to alle scienze sperimentali:

• esplorare, descrivere e rappresentare lo spazio;
• conoscere e descrivere le principali figure solide e piane
• utilizzare le trasformazioni geometriche per operare su figure;
• determinare misure di grandezze geometriche;
• usare  la  visualizzazione,  il  ragionamento  spaziale e  la  modellizzazione geometrica
• per risolvere problemi del mondo reale o interni alla matematica;
• misurare grandezze e rappresentare le loro misure;
• stimare misure;
• risolvere problemi e modellizzare fatti e fenomeni partendo da dati di misura.

 Relazioni, dati e previsioni in contesti matematici e in situazioni varie relative alla vita di tutti i giorni e agli altri ambiti disciplinari:

• individuare relazione fra elementi e rappresentarle;
• classificare in base a determinate proprietà;
• utilizzare lettere e formule per generalizzare ed astrarre;
• riconoscere, utilizzare semplici funzioni e rappresentarle;
• utilizzare variabili, funzioni, equazioni per risolvere problemi;
• organizzare una ricerca;
• interpretare i dati usando i metodi statistici;
• effettuare valutazioni di problematicità di eventi;
• risolvere semplici situazioni matematiche che riguardano eventi;
• sviluppare e valutare inferenze, previsioni ed argomentazioni basate sui dati.

Risolvere  e  porsi  problemi  (competenza  trasversale)  in  diversi  contesti  sperimentali, linguistici e matematici, in situazioni  

• varie relative sia a campi si esperienza scolastica e non
• riconoscere e rappresentare situazioni problematiche;
• impostare, discutere e comunicare strategie di risoluzione;
• risolvere problemi posti da altri;
• porsi e risolvere problemi.

Su  tali  nuclei  fondanti  è  importante  siano  impostati  i  percorsi  curricolari  in  tutti  e  tre  ordini  di scuola   modulando le  proposte  a  seconda  dell’età  di  bambini  e  ragazzi.
Questi nuclei  possono essere scomposti nei vari livelli del percorso scolastico.

Il numero

Obiettivi di apprendimento

Contare in senso progressivo e regressivo.
Leggere e scrivere i numeri naturali interi e decimali in cifre e in lettere.
Confrontare e ordinare sulla retta dei numeri i numeri interi e decimali.
Riconoscere nella scrittura in base dieci il valore posizionale delle cifre.
Verbalizzare le operazioni compiute e usare i simboli dell’aritmetica per rappresentarle.
Memorizzare le tabelline mediante l’uso di schieramenti e successioni numeriche.
Eseguire raggruppamenti e distribuzioni.
Eseguire calcoli mentali e scritti con i numeri interi e decimali anche con riferimento alle monete.
Moltiplicazioni e divisioni con i numeri interi per 10, 100, 1000.
Acquisire il concetto di frazione come parte di un intero.

Conoscenze

• Il periodo delle migliaia.
• Le quattro operazioni con i numeri naturali.
• Le frazioni
• I numeri decimali
• Le quattro operazioni con i numeri decimali

Attività/abilità

Esercizi di lettura, scrittura, rappresentazione, composizione e scomposizione, confronto e ordinamento di numeri entro il 999.999.
Consolidare la comprensione del significato dello zero.
Numerazioni in senso progressivo e regressivo

Addizioni e sottrazioni in riga e in colonna, anche con più cambi.
Moltiplicazioni in riga e in colonna (anche con due cifre al moltiplicatore).
Esecuzione di divisioni in colonna con una cifra al divisore e rappresentazioni adatte.
Esercizi di calcolo mentale e calcolo veloce: uso delle proprietà e delle strategie conosciute.
Consolidamento della conoscenza delle caratteristiche: enunciare le proprietà, verificare con la prova, indicare l'operazione inversa e l'elemento neutro.
Esercizi per evidenziare il comportamento delle cifre nelle moltiplicazioni e nelle divisioni per 10, 100 e 1000.

Dividere in parti uguali una quantità e indicare l'unità frazionaria .
Dividere in parti uguali una quantità e individare la frazione richiesta.
Indicare frazioni equivalenti a quella data.
Determinare la frazione complementare.
Riconoscer e denominare le frazioni decimali.
Scrivere numeri decimali partendo dalla frazione decimale
Analisi del valore delle cifre nei numeri decimali.
Conoscer i numeri tra 0 e 1 (i decimi, i centesimi, i millesimi).
Collocare sulla linea dei numeri frazioni e numeri decimali.
Collocare sulla linea numeri decimali maggiori di 1.
Confrontare numeri decimali.
Ordinare i numeri decimali.
Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100 e 1000 con numeri decimali.
Calcolare frazioni di un numero.

Esercizi per indicare i multipli di un numero naturale.
Scoprire operativamente i divisori di un numero naturale.

Indicatori di competenza

• Leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri entro il 999.999
• Utilizzare ed eseguire le quattro operazioni con i numeri naturali
• Riconoscere frazioni di figure e quantità, rappresentare frazioni.
• Leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri decimali.
• Utilizzare ed eseguire le quattro operazioni con i numeri decimali.
• Calcolare la frazione di un numero.
• Risolvere problemi utilizzando le conoscenze e le abilità apprese per l'ambito numerico.

Spazio e figure

Obiettivi di apprendimento

Riconoscere figure ruotate, traslate, riflesse.
Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti.
Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità e parallelismo.
Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie.
Riprodurre una figura.
Determinare il perimetro di una figura.
Determinare l'area di quadrilateri e triangoli per scomposizione o con leformule

Conoscenze

Rette, semirette e segmenti.
L’angolo come rotazione e come regione angolare delimitata da due semirette col vertice in comune.
Le simmetrie assiali
I poligoni e i non poligoni
I triangoli
I quadrilateri.

Attività/abilità

Esercizi di classificazione delle linee e degli angoli.
Costruzione di poligoni con materiale non strutturato.
Analizzare i poligoni e denominarne gli elementi più significativi (base, altezza, assi di simmetria, diagonali).
Esercizi sulle simmetrie.

Esercitazioni pratiche e strutturate per calcolare il perimetro; uso delle formule.
Risoluzione di semplici problemi geometrici.
Composizione e scomposizione di superfici; pavimentazioni.
Sperimentare l'equiestensione

Indicatori di competenza

• Denominare e rappresentare gli elementi significativi delle principali figure geometriche piane.
• Disegnare, misurare e classificare angoli.
• Conoscere le proprietà dei triangoli e dei quadrilateri.
• Calcolare il perimetro delle più semplici figure.

Relazioni, dati e previsioni. Problemi

Obiettivi di apprendimento

Conoscere e utilizzare i diagrammi di Eulero-Venn, di Carrol e ad albero.
 Leggere e costruire gli istogrammi e gli aerogrammi.
 Individuare situazioni certe, possibili e impossibili.
 Calcolare la probabilità di situazioni possibili.
 Conoscere e utilizzare le unità di misura del Sistema Internazionale.
 Confrontare misure ed eseguire equivalenze.
 Padroneggiare il concetto di peso netto, peso lordo e tara.
 Distinguere gli elementi in una compravendita

Conoscenze

Gli insiemi (il sottoinsieme, l'insieme complementare, l'intersezione,...).
Le relazioni.
Le misure del sistema internazionale di misura.
La statistica, i diagrammi.
Probabilità; calcolo delle probabilità.I
I problemi: analisi del testo, domanda, dati, piano di soluzione, rappresentazioni).
Comprendere il concetto di misura e saper misurare.

Attività/abilità

Esercitazioni sull'uso degli strumenti logici presentati.
Saper misurare lunghezze
Conoscere  ed utilizzare il S.I. (Sistema di misura Internazionale) in situazioni concrete.
Misurare utilizzando multipli e sottomultipli dell’unità di misura.
Effettuare misure e esprimerle secondo unità di misure convenzionali.
Conoscere ed utilizzare le monete di uso corrente.

Indicatori di competenza

Costruire e usare un diagramma statistico.
Avviarsi al calcolo della probabilità di un evento casuale.
Compiere operazioni di misurazione.
Risolvere situazioni problematiche.

Tempi

Le attività vengono presentate in sequenza  rispettando la successione indicata. Prima della loro attuazione, nei mesi di Settembre e Ottobre, è stato necessario realizzare un’analisi della situazione che permettesse di valutare le competenze e le abilità degli alunni.
Inoltre si è lavorato per rendere più omogeneo il livello di autonomia e produttività che inizialmente è ancora piuttosto eterogeneo.

Metodologia

Nel corso dell’anno sarà posta grande attenzione all’arricchimento linguistico con l’inserimento di termini non noti e passaggio dei significati attraverso la costruzione di una definizione che usa il linguaggio dei bambini.
L’introduzione di una terminologia più raffinata partirà sempre dall’esperienza e dagli interessi vissuti dagli alunni.
Le attività permetteranno anche una riflessione metacognitiva sulle modalità messe in atto oltre che un’occasione per introdurre dei contenuti disciplinari ancorandoli ad un ambito esperienziale.
La strutturazione delle abilità trasversali parte quindi da un approccio legato al mondo concreto e al vissuto del bambino ed è complementare a tutte le attività.
Lo sviluppo delle abilità trasversali (ascolto, osservazione, confronto, riflessione personale) è ritenuto prioritario, la scelta dei contenuti e dei Progetti proposti è stata guidata dalla convinzione che sia necessario consentire agli alunni di lavorare in un clima di tranquillità per ottenere un apprendimento significativo.
Nella lettura della realtà si riconosce ancora un ruolo determinante alla percezione personale e si cercherà di rendere più consapevole l’acquisizione d’informazioni attraverso i cinque sensi per promuovere una ricostruzione personale ma coerente della realtà e delle esperienze.
Le capacità di osservazione, confronto, classificazione, ordinamento, saranno sviluppate attraverso l’utilizzo di materiali soprattutto non strutturati, anche procurati dai bambini stessi.
Le diverse situazioni del quotidiano forniranno ampie occasioni per riconoscere problemi, formulare ipotesi e verificarne poi l’attendibilità.

Verifica

Le verifiche saranno effettuate sia durante le attività orali, sia mediante schede strutturate in base alle abilità e alle conoscenze programmate.
Per la valutazione delle competenze saranno prese in considerazione anche le osservazioni sistematiche effettuate sugli alunni.

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