Istituto Comprensivo di Basiliano e Sedegliano
Scuole statali dei Comuni di Basiliano, Coseano, Flaibano, Mereto di Tomba, Sedegliano (Ud)
Programmazione didattica
Scuola Primaria di Mereto di Tomba - Pantianicco
anno scolastico 2013/2014
| insegnante Geneviève Romeo | |
|---|---|
Programmazione didattica di Matematica
Competenze finali
L’alunno:
• utilizza il linguaggio e il ragionamento matematico per interpretare situazioni scolastiche o riferibili a contesti concreti.
• si muove con sicurezza nel calcolo mentale, scritto e con ausili tecnici.
• descrive e classifica figure in base a caratteristiche geometriche.
• rappresenta utilizzando schemi simbolici e formali.
• ricava informazioni e dati utili da testi matematici diversi.
• congettura, ipotizza, verifica diverse strategie operative.
• utilizza i linguaggi della probabilità per descrivere le situazioni di incertezza.
| UNITÀ | OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO | CONTENUTI |
|---|---|---|
| LE 4 OPERAZIONI | • Comprendere l’importanza della scelta delle operazioni da compiere nelle situazioni che richiedono manipolazione di quantità numeriche. • Usare appropriatamente le quattro operazioni nelle situazioni problematiche. • Usare appropriatamente le tecniche di calcolo in colonna delle quattro operazioni, sia con i numeri interi sia con i numeri decimali. • Usare appropriatamente le proprietà delle quattro operazioni per velocizzare e semplificare il calcolo. • Comprendere il ruolo dello zero e dell’uno come membri delle quattro operazioni. • Prevedere il risultato approssimativo di un’operazione individuando l’ordine di grandezza. • Tradurre la procedura di risoluzione in forma di espressione aritmetica. • Comprendere i significati di multiplo e divisore e il loro rapporto di reciprocità. • Applicare i criteri di divisibilità per decidere se un numero è divisibile per 2, per 3 o per 5. • Comprendere il significato di numero primo e individuare i numeri primi entro il 100. |
L’uso delle quattro operazioni nella vita di ogni giorno La tecnica di calcolo delle addizioni e delle sottrazioni Le proprietà dell’addizione e della sottrazione e il loro uso per facilitare e velocizzare il calcolo Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000 Le proprietà della moltiplicazione e della divisione Le tecniche di calcolo nelle moltiplicazioni e nelle divisioni con i decimali Il ruolo di zero e uno nelle quattro operazioni Il calcolo approssimato e la previsione dei risultati La procedura di risoluzione in forma di espressione aritmetica Le relazioni fra multipli e divisori I criteri di divisibilità per 2, 3 e 5 I numeri primi |
| I NUMERI | • Riflettere sul nostro sistema di numerazione decimale e capire che il passaggio da un ordine al successivo avviene attraverso una moltiplicazione (o una divisione) per dieci. • Acquisire il concetto di “potenza” come moltiplicazione ripetuta di un numero per se stesso. • Usare le potenze di 10 per rappresentare numeri dell’ordine dei milioni e dei miliardi. • Stabilire il rapporto fra i numeri decimali e le frazioni decimali. • Collocare i numeri decimali sulla linea dei numeri. • Acquisire la nozione di numero relativo e confrontare fra loro numeri interi, decimali e relativi. • Saper arrotondare per difetto e/o per eccesso numeri della classe delle migliaia. |
I numeri naturali e il sistema di numerazione decimale La scrittura di un numero usando le potenze del dieci Le classi oltre quella delle “migliaia”: milioni e miliardi I numeri decimali e la loro corrispondenza con le frazioni decimali Il concetto di numero relativo e la distinzione fra numeri positivi e numeri negativi Il confronto fra numeri interi, decimali e relativi Il concetto di approssimazione e le operazioni di arrotondamento per eccesso o per difetto |
| LE FRAZIONI | • Frazionare un intero, sia materialmente sia a livello iconico e simbolico. • Riconoscere rapporti di complementarità ed equivalenza tra frazioni. • Ordinare frazioni inserendole in una linea dei numeri. • Calcolare frazione di un intero e risalire all’intero partendo dalla quantità che ne rappresenta una frazione. • Stabilire le opportune corrispondenze fra le frazioni e i numeri decimali. • Distinguere le frazioni proprie, improprie e apparenti. • Convertire la percentuale di un intero in una frazione e calcolarla. • Applicare il calcolo percentuale a semplici situazioni commerciali come lo sconto. |
L’unità frazionaria Le frazioni complementari Il confronto fra le frazioni Le operazioni con le frazioni Il rapporto tra le frazioni e i numeri decimali I diversi tipi di frazione Le frazioni e le percentuali Le percentuali e lo sconto |
| PROBLEMI | • Individuare nel testo di un problema le informazioni fornite e quelle richieste. • Distinguere i diversi tipi di informazioni presenti nel testo di un problema. • Elaborare una procedura di risoluzione partendo dalla domanda e dalle informazioni contenute nel testo. • Rappresentare la procedura di risoluzione in modo schematico, come diagramma di flusso. • Esaminare la soluzione di un problema in base a criteri di logicità, ,di accettabilità. • Risolvere problemi aritmetici legati a comuni situazioni commerciali. |
I dati di un problema e la loro organizzazione in vista della risoluzione Il procedimento dalla domanda alla risoluzione Il controllo della procedura La rappresentazione schematica dei problemi L’applicazione del metodo procedurale a problemi del tipo “peso lordo, netto, tara”, “spesa, ricavo, guadagno” e “costo unitario, costo totale” |
| MATELOGICA | • Riflettere sui problemi e sulle informazioni in essi contenute. • Rendersi conto dell’esigenza di particolari accorgimenti da adottare per riuscire a risolvere un problema non standard. |
Procedura e accorgimenti per la risoluzione dei problemi non standard |
| RELAZIONI | • Raccogliere dei dati numerici e inserirli in una tabella a doppia entrata. • Rappresentare graficamente i dati usando varie soluzioni: istogrammi, ideogrammi, cartogrammi e aerogrammi. • Costruire una tabella di frequenza e calcolare le relative percentuali. • Costruire un grafico cartesiano e individuare i punti relativi ai dati in base alle coordinate. • Interpretare l’andamento della curva in semplici esempi di grafico cartesiano. • Stabilire, per un evento, il numero di casi favorevoli e quello dei casi possibili, in modo da poterne determinare il rapporto e calcolare così la probabilità matematica dell’evento stesso. |
I dati statistici e le loro rappresentazioni grafiche La frequenza dei dati e il calcolo della percentuale Il grafico cartesiano e la rappresentazione delle temperature atmosferiche La probabilità matematica di un evento |
| MISURE | • Individuare grandezze misurabili e servirsi degli strumenti di misurazione. • Servirsi del sistema metrico decimale e delle misurazioni di lunghezza, massa (peso), capacità e superficie. • Scegliere la misura più adatta alle dimensioni effettive della grandezza da misurare. • Effettuare opportune conversioni da una misura all’altra. • Usare il sistema di misurazione del tempo per determinare la durata di periodi storici o la distanza temporale di un evento. |
Le misure di lunghezza, massa, capacità, superficie Le misure di tempo La valuta e il cambio Problemi con l’impiego delle misure |
| GEOMETRIA | • Riconoscere le figure piane in generale e saper classificare i quadrilateri. • Distinguere le parti del cerchio e della circonferenza. • Calcolare la misura della circonferenza. • Descrivere i poligoni regolari in base alle loro caratteristiche. • Costruire figure geometriche, anche poligoni regolari, servendosi degli strumenti adatti. • Confrontare perimetri e superfici di figure diverse. • Calcolare l’area delle figure più semplici (quadrato, rettangolo, parallelogramma, rombo, trapezio e triangolo). • Confrontare figure geometriche per individuare isoperimetrie o equiestensioni. • Ingrandire e ridurre una figura stilizzata in base a un determinato rapporto “di scala”. • Descrivere e riconoscere le principali figure solide e i poliedri. • Rappresentare lo sviluppo della superficie delle più comuni figure solide e distinguere la superficie totale da quella laterale. • Calcolare l’area della superficie laterale e totale delle più comuni figure solide. • Comprendere il concetto di volume come misura dello spazio tridimensionale. • Calcolare il volume del cubo e del parallelepipedo. • Calcolare l’apotema di un poligono regolare in base al rapporto costante con il lato. • Calcolare l’area di un poligono regolare. • Ruotare, traslare e disegnare simmetricamente una figura stilizzata. • Comprendere i principi basilari di una rappresentazione in scala. |
Le figure geometriche Le figure piane e i vari tipi di poligono I triangoli I quadrilateri Il cerchio, la circonferenza e le loro varie suddivisioni Il rapporto fra la circonferenza e il diametro e la misura della circonferenza I poligoni regolari Gli strumenti per il disegno geometrico Il confronto fra le aree L’area dei poligoni Il rapporto costante fra l’apotema e il lato di un poligono regolare Il calcolo dell’area del cerchio Il calcolo dell’area delle figure irregolari Le traslazioni, le simmetrie e le rotazioni delle figure geometriche L’isoperimetria e l’equiestensione delle figure La rappresentazione e la riduzione in scala Le principali figure solide e i loro caratteri generali Lo sviluppo e la superficie delle figure solide La misura della superficie delle principali figure solide Il concetto di volume e i principi del suo calcolo |
Metodologia e modalità di verifica
Imparare la matematica significa apprendere a pensare, cioè sviluppare le capacità di intuire, immaginare, progettare, ipotizzare, dedurre, controllare e verificare, per ordinare, quantificare e misurare fatti e fenomeni della realtà.
Pertanto verranno privilegiate attività di problem solving, mirate alla "riscoperta" individuale dei concetti matematici.
I contenuti dell'ambito logico matematico e l'acquisizione del relativo linguaggio formalizzato verranno introdotti partendo da esperienze concrete il più possibile vicine alla realtà dell'alunno e quindi capaci di coinvolgerlo attivamente. Nella conduzione dell'attività si cercherà di stimolare la curiosità e la discussione sugli argomenti che verranno proposti in modo da favorire la problematizzazione dellarealtà, la riflessione e il confronto delle ipotesi di soluzione. Sarà dato spazio ad attività senso-percettive e manipolative con materiale strutturato e non e alla rappresentazione iconica, per giungere gradualmente alla simbolizzazione e all'astrazione dei concetti.
Per favorire le abilità di calcolo verranno frequentemente proposti esercitazioni-gioco orali e scritte che sviluppino velocità, precisione e prontezza, tenendo presente il criterio della gradualità nel passaggio da un ordine di numeri al successivo e nell'acquisizione delle tecniche operative in base alla programmazione prevista.
Attraverso l'uso corretto di strumenti per la rappresentazione e per la misurazione, l'alunno verrà avviato al riconoscimento delle varie figure geometriche, alla loro classificazione e alla corretta terminologia relativa.
L'organizzazione didattica fondata sia sul lavoro collettivo che su quello di gruppo e individuale consentirà di differenziare i tempi, le progressioni e le modalità di apprendimento.
I concetti appresi saranno inoltre periodicamente riproposti per consolidare e fissare le abilità operative e progettuali acquisite.
Al fine di sviluppare la competenza di saper monitorare il proprio processo cognitivo e incrementare la motivazione ad imparare, gli alunni saranno inoltre guidati a prendere consapevolezza del loro percorso di apprendimento, a riflettere, a ricostruire “cosa hanno imparato” e quali strategie ed esperienze sono state significative per ognuno di loro, a conoscere i propri punti di forza e ad acquisire fiducia in se stessi.
Nel corso dell'anno scolastico l'accertamento di abilità e competenze verranno svolte sia in itinere sia sia termine di ogni attività attraverso:
- Somministrazione di schede strutturate
- Conversazione collettiva
- Interrogazioni
- Esercitazioni scritte individuali e per piccoli gruppi.
Nella valutazione si terrà conto anche della capacità di lavorare in gruppo, dell’uso della terminologia specifica, della capacità e dell’impegno nello svolgimento delle consegne, della cura degli elaborati e del quaderno e dell'interesse e impegno dimostrati.