Il mondo dei numeri

Obiettivo Formativo

• L'alunno sviluppa ad un livello sempre più astratto i concetti aritmetici di base per utilizzarli consapevolmente come strumenti di lettura ed interpretazione della realtà.

Traguardi delle competenze

L’alunno:

• conosce ed utilizza i numeri naturali entro le migliaia;
• legge e scrive i numeri sia in cifre che in lettere entro le migliaia;
• legge e scrive i numeri decimali;
• rappresenta i numeri naturali in base 10;
• esegue addizioni e sottrazioni;
• esegue moltiplicazioni e divisioni;
• conosce e memorizza le tabelline;
• usa correttamente lo zero e l’uno;
• usa tecniche di calcolo mentale e verbalizza le procedure;
• rappresenta ed opera con frazioni.

Compito di apprendimento ai fini valutativi

L’alunno sarà impegnato in un’attività in cui dovrà svolgere processi di lettura, scrittura, confronto, ordinamento di numeri naturali usando strategie di calcolo mentale.

Livelli di competenza

Livello avanzato
L’alunno dimostra sempre sicurezza nel calcolo scritto ed orale; sa indicare correttamente il valore delle cifre all’interno di un numero.
Legge e scrive con sicurezza i numeri naturali; confronta coppie di numeri utilizzando sempre correttamente i simboli che ne indicano la relazione; ordina con precisione in maniera progressiva e regressiva una serie di numeri.
Esegue correttamente addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni applicando consapevolmente i relativi algoritmi, individua ed utilizza strategie adeguate per semplificare il calcolo scritto e per velocizzare quello mentale.
 
Livello intermedio
L’alunno dimostra sicurezza nel calcolo scritto ed orale; sa indicare il valore delle cifre all’interno di un numero.
Legge e scrive con sicurezza i numeri naturali; confronta coppie di numeri utilizzando in modo adeguato i simboli che ne indicano la relazione; ordina in maniera progressiva e regressiva una serie di numeri.
Esegue correttamente addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni applicando i relativi algoritmi, individua ed utilizza strategie adeguate per semplificare il calcolo scritto e per velocizzare quello mentale.

Livello elementare
L’alunno dimostra quasi sempre sicurezza nel calcolo scritto ed orale; sa indicare il valore delle cifre all’interno di un numero.
Legge e scrive i numeri naturali; confronta coppie di numeri utilizzando i simboli che ne indicano la relazione; ordina in maniera progressiva e regressiva una serie di numeri.
Esegue addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni applicando i relativi algoritmi, incontra qualche difficoltà nel calcolo orale.
È disponibile a rivedere i propri errori seguendo le indicazioni dell’insegnante.

Conoscenze e abilità

Conoscenze	Abilità
Rappresentare i numeri naturali in base 10.	Contare a voce, mentalmente in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre,… Riconoscere, nella scrittura in base 10 dei numeri, il valore posizionale delle cifre. Leggere e scrivere i numeri naturali, anche decimali, confrontandoli, ordinandoli e rappresentandoli sulla retta.
Operare con addizioni e sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni con i numeri naturali.	Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplica-zioni e divisioni con algoritmi scritti usuali. Conoscere con sicurezza le tabelline fino al 10.
Comprendere il significato dello zero e dell’uno nelle quattro operazioni.	Operare con le quattro operazioni usando correttamente il numero zero e l’uno.
Sviluppare il calcolo mentale.	Scoprire ed usare tecniche di calcolo mentale.
Conoscere il concetto di frazione.	Iniziare ad acquisire il concetto di frazione attraverso la manipolazione ed individuarne la rappresentazione figurale e simbolica. Acquisire il concetto di numero decimale.

problemi

Obiettivo Formativo

• L'alunno sviluppa la capacità di porsi problemi e di risolverli, utilizzando le proprie risorse (intuizione, riflessione e ragionamento).

Traguardi delle competenze

L’alunno:

• individua ed analizza situazioni problematiche e si attiva riflettendo, individuando gli elementi significativi (dati utili e domande), proponendo e motivando al gruppo strategie risolutive;
• verbalizza e rappresenta in modo opportuno il problema;
• individua la strategia risolutiva e l’operazione adatta utilizzando gli algoritmi appresi.

Compito di apprendimento ai fini valutativi

L’alunno sarà impegnato in una situazione problematica che dovrà analizzare e risolvere per poi illustrare al gruppo di lavoro strategie risolutive attuate.

Livelli di competenza

Livello avanzato
L’alunno affronta con sicurezza situazioni problematiche, partecipa produttivamente alla descrizione degli elementi significativi, riflette e propone strategie risolutive motivando le proprie scelte. Rappresenta la soluzione in modo chiaro e comprensibile, cercando di spiegare i passaggi del proprio ragionamento. Sa analizzare e risolvere situazioni-problema in modo autonomo, sa rappresentarle graficamente utilizzando consapevolmente le procedure apprese.

Livello intermedio
L’alunno affronta situazioni problematiche, partecipando alla descrizione degli elementi significativi anche se talvolta necessita di supporto. Propone strategie risolutive, ma non sempre riesce a spiegare in modo chiaro il proprio ragionamento. Rappresenta la soluzione in modo quasi chiaro e comprensibile. Sa analizzare e risolvere situazioni-problema in modo autonomo, sa rappresentarle graficamente utilizzando le procedure apprese.

Livello elementare
L’alunno incontra difficoltà davanti a situazioni problematiche e necessita di guida in tutte le fasi del percorso, dalla comprensione della situazione alla sua soluzione; tuttavia assume un atteggiamento positivo nei confronti delle attività e si impegna per migliorare. Necessita dell’aiuto dell’insegnante nell’analisi del problema che poi sa risolvere e rappresentare graficamente utilizzando le procedure apprese.

Conoscenze e abilità

Conoscenze	Abilità
Individuare situazioni problematiche e saperle risolvere.	Analizzare situazioni problematiche concrete. Leggere e comprendere il testo di un problema. Individuare i dati necessari e la/le domanda/e. Verbalizzare la situazione problematica. Scegliere la strategia risolutiva che richieda una o più operazioni.

Le forme e gli spazi

Obiettivo Formativo

• L'alunno sviluppa una corretta percezione dello spazio fisico, riconoscendo, denominando e classificando forme in base a caratteristiche geometriche.

Traguardi delle competenze

L’alunno:

• riconosce, disegna, denomina e descrive forme, oggetti e figure in base a caratteristiche geometriche;
• utilizza strumenti per il disegno geometrico;
• individua, riconosce e disegna linee rette, segmenti, semirette;
• individua e produce simmetrie;
• riconosce, disegna e classifica angoli;
• classifica i poligoni;
• identifica e calcola il perimetro;
• intuisce il concetto di area.

Compito di apprendimento ai fini valutativi

L’alunno riconosce all’interno dell’aula forme e/o oggetti rappresentanti figure geometriche, le sa denominare e rappresentare mettendone in evidenza gli elementi e le caratteristiche fondamentali.

Livelli di competenza

Livello avanzato
L’alunno riproduce con cura e precisione le figure geometriche note, le riconosce e le denomina correttamente dimostrando di avere interiorizzato le loro caratteristiche fondamentali.

Livello intermedio
L’alunno riproduce le figure geometriche note, le riconosce e le denomina dimostrando di avere interiorizzato le loro caratteristiche fondamentali seppur con qualche incertezza.

Livello elementare
L’alunno riproduce le figure geometriche note ancora in modo impreciso; le riconosce e le denomina. Accetta l’aiuto per migliorare la propria prestazione.

Conoscenze e abilità

Conoscenze	Abilità
Riconoscere le principali figure geometriche del piano e dello spazio.	Costruire, disegnare e denominare alcune fondamentali figure geometriche.
Operare simmetrie di una figura.	Intuire e disegnare semplici simmetrie.
Conoscere le rette.	Disegnare rette incidenti, parallele e perpendicolari.
Operare con gli angoli.	Individuare gli angoli in figure e contesti diversi.

Le misure

Obiettivo Formativo

• L'alunno sviluppa la capacità di compiere confronti tra grandezze in situazioni di vita quotidiana, utilizzando i più comuni strumenti di misura.

Traguardi delle competenze

L’alunno:

• opera con unità di misura convenzionali e non.

Compito di apprendimento ai fini valutativi

L’alunno sarà impegnato in un’attività in cui dovrà effettuare confronti e semplici misurazioni di grandezze.

Livelli di competenza

Livello avanzato
L’alunno si dimostra sempre sicuro quando è impegnato in compiti osservazione, confronto e misurazione.

Livello intermedio
L’alunno osserva, confronta ed effettua misurazioni in modo quasi sempre corretto. 

Livello elementare
L’alunno quando è impegnato in compiti di osservazione, confronto e misurazione, manifesta delle incertezze, rivelando la necessità di ricevere conferme o qualche suggerimento per il prosieguo dell’attività.

Conoscenze e abilità

Conoscenze	Abilità
Confrontare grandezze e usare misure non convenzionali e convenzionali.	Effettuare misurazioni dirette ed indirette di grandezze (lunghezze, tempo,…). Riconoscere ed utilizzare strumenti di misura delle lunghezze, della capacità, del peso,… Conoscere ed utilizzare multipli e sottomultipli delle unità di misura. Operare con le monete e le banconote in Euro. Identificare il perimetro di una figura ed intuire il concetto il area

Pensiero razionale

Obiettivo Formativo

• L'alunno confronta e classifica oggetti diversi tra loro.

Traguardi delle competenze

L’alunno:

• classifica e racconta con termini appropriati le esperienze fatte;
• descrive relazioni, analogie e differenze.

Compito di apprendimento ai fini valutativi

L’alunno sarà impegnato in un’attività in cui dovrà compiere confronti e semplici classificazioni.

Livelli di competenza

Livello avanzato
L’alunno riconosce e discrimina con sicurezza; classifica correttamente sapendo verbalizzare e rappresentare in base ai criteri con cui ha operato.

Livello intermedio
L’alunno riconosce e discrimina; classifica quasi sempre correttamente sapendo verbalizzare e rappresentare in base ai criteri con cui ha operato.

Livello elementare
L’alunno riconosce e discrimina gli aspetti più evidenti; classifica quasi sempre correttamente in base ad un criterio, mentre ha qualche difficoltà a considerare contemporaneamente due o più criteri.

Conoscenze e abilità

Conoscenze	Abilità
Utilizzare il linguaggio con terminologie relative ai numeri, figure e relazioni.	Raccontare con parole appropriate le esperienze fatte, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.
Trovare analogie e differenze in contesti diversi.	In contesti vari, individuare e descrivere relazioni significative e riconoscere analogie e differenze.

Dati e previsioni

Obiettivo Formativo

• L'alunno sa raccogliere, classificare, rappresentare i dati raccolti e leggere rappresentazioni.

Traguardi delle competenze

L’alunno:

• raccoglie dati e li sa classificare;
• rappresenta graficamente i dati raccolti;
• utilizza diagrammi schede e tabelle;
• riconosce situazioni di certezze o di incertezza.

Compito di apprendimento ai fini valutativi

L’alunno sarà impegnato in una semplice indagine statistica in cui dovrà raccogliere e rappresentare i dati raccolti in tabelle o con grafici.

Livelli di competenza

Livello avanzato
L’alunno manifesta sicurezza nella raccolta di semplici dati e nella loro rappresentazione in tabelle; legge correttamente dati schematizzati.

Livello intermedio
L’alunno raccoglie semplici dati, ma non sempre è in grado di organizzarli autonomamente in tabella; sa leggere tabelle in modo quasi sempre corretto. esta sicurezza nella raccolta di semplici dati e nella loro rappresentazione in tabelle; legge correttamente dati schematizzati.

Livello elementare
L’alunno partecipa alla raccolta di dati; necessita di guida per inserire le informazioni raccolte in tabelle; non sempre riesce a leggere dati schematizzati.

Conoscenze e abilità

Conoscenze	Abilità
Individuare alcuni elementi delle rilevazioni statistiche.	Saper raccogliere, classificare e rappresentare graficamente dati.
Scoprire situazioni certe o incerte.	Riconoscere, in base alle informazioni in proprio possesso, se una situazione è certa o incerta.

Contenuti

Si intende affrontare i seguenti contenuti attraverso situazioni concrete: i numeri naturali e decimali, addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni, frazioni, situazioni problematiche concrete, percorsi, figure geometriche piane e solide, rette, angoli, poligoni, perimetri, area, confronti tra grandezze diverse, gli insiemi, semplici indagini, uso di tabelle, grafici, diagrammi, giochi matematici, problemi del Rally Matematico, ...
Si utilizzano materiali non strutturati e materiali strutturati: regoli, abachi, blocchi logici, materiale multibase,giochi cooperativi, schede di lavoro, figure geometriche piane e solide, giochi con le frazioni,…

Metodi ed attività

Nelle prime settimane sono state somministrate agli alunni alcune prove d’ingresso atte a valutarne il livello di conoscenza e abilità.
E’ seguito, anche in base all’esito delle verifiche, un ripasso delle conoscenze acquisite nell’ultimo periodo dell’anno scolastico precedente.
In seguito l’alunno verrà guidato ad ampliare sempre di più le sue conoscenze e tutte le attività proposte nel percorso didattico avranno lo scopo di aiutare i bambini ad interiorizzare i concetti di base, propedeutici al percorso programmato.
Per favorire l’acquisizione e l’interiorizzazione dei simboli e del linguaggio matematico si userà un metodo che, partendo da situazioni concrete, possa offrire all’alunno l’opportunità di scoprire regole e principi e arrivare poi gradualmente all’astrazione e all’applicazione.
L'obiettivo particolare sarà quello di favorire la formazione di un atteggiamento positivo nei confronti della matematica.
Durante lo svolgimento di qualsiasi attività gli alunni saranno stimolati a riflettere su quanto stanno facendo attraverso conversazioni mirate, domande, richieste di spiegazioni.
Ogni alunno avrà la possibilità di esprimere opinioni, di imparare a spiegare i propri procedimenti, a confrontarli con quelli dei compagni per arricchire le proprie conoscenze e scoprire strade alternative.
Il programma verrà svolto secondo un graduale percorso di sviluppo progressivo delle competenze sulla base di una scansione di lavoro che si può cogliere seguendo gli obiettivi della programmazione. Periodicamente saranno effettuate prove per verificare il livello di competenza raggiunto in modo da guidare lo svolgimento regolare della programmazione o l’apporto di modifiche atte a rivedere i concetti eventualmente non acquisiti in maniera adeguata (la programmazione riportata va considerata a titolo preventivo e potrà seguire aggiustamenti e modifiche in relazione alle esigenze che si manifesteranno nel percorso didattico).

Verifica e valutazione

La verifica degli apprendimenti verrà fatta in itinere. Saranno utilizzate delle schede strutturate in base alle abilità ed alle conoscenze programmate. La verifica di alcuni obiettivi sarà attuata tramite interrogazioni orali. Come elementi di valutazione del processo di apprendimento saranno osservati anche la partecipazione ai lavori, l’atteggiamento nell’attività e la cura nell’esecuzione delle consegne sul quaderno e dei compiti assegnati per casa.
La valutazione esprimerà i livelli raggiunti, rapportandoli alle reali conoscenze e capacità.

Criteri per il recupero degli alunni in difficoltà

A tutti gli alunni verranno presentati gli obiettivi programmati, ma si terrà in considerazione il diverso grado di maturazione ed il livello di partenza dei singoli.
Gli alunni che manifesteranno particolari difficoltà saranno seguiti all’interno della classe con azioni di recupero e sostegno al fine di guidarli al raggiungimento degli obiettivi minimi. Per questi alunni saranno organizzate apposite semplificazioni degli argomenti e saranno proposti degli esercizi di recupero personalizzati.
L’insegnante cercherà inoltre di instaurare un clima di collaborazione con le famiglie teso a migliorare l’andamento disciplinare e didattico della classe.

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