Periodo di riferimento

Anno scolastico in corso/Triennio della scuola secondaria di Primo grado.

Traguardi di competenza e obiettivi di apprendimento

Gli obiettivi di apprendimento disciplinari, le competenze perseguite e i contenuti della programmazione sono stati elaborati tenendo conto delle Indicazioni per il curricolo del 2012 emanate dal Ministero della Pubblica Istruzione. Si precisa che le diverse unità di apprendimento non sono elencate nell’ordine di svolgimento, ma divise per nuclei tematici. Esse potranno essere sviluppate in maniera a sé stante, oppure trasversalmente all’interno di altre unità di apprendimento.

Alcuni contenuti di matematica verranno contestualizzati nell’ambito delle discipline scientifiche, come accade ad esempio per le unità di misura, i grafici, le proporzioni, le percentuali, le funzioni, ecc.

L’insegnante si riserva di anticipare, posticipare o scambiare alcuni contenuti in relazione alle esigenze didattiche della classe.

Nucleo tematico: il numero

Traguardi di competenza

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico in N, rappresentandole anche in forma grafica.
• Risolvere i problemi facendo uso delle operazioni e delle tecniche di calcolo apprese.
• Consolidare le conoscenze teoriche acquisite, attraverso la discussione tra pari e la manipolazione di modelli.
• Usare consapevolmente strumenti di calcolo.

Obiettivi disciplinari

• Conoscere proprietà e procedure riguardanti enti aritmetici.
• Eseguire calcoli numerici ed approssimazioni.
• Rappresentare i numeri conosciuti su una retta.
• Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri.
• Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in diverse situazioni concrete.
• Scomporre i numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale scomposizione per diversi fini.
• Utilizzare la notazione esponenziale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato.
• Usare le proprietà delle potenze anche per semplificare calcoli e notazioni.
• Eseguire mentalmente semplici calcoli, utilizzando la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare le operazioni.
• Descrivere con una espressione numerica, la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.
• Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e della convenzione sulla precedenza delle operazioni.
• Individuare e cogliere relazioni tra elementi (osservare, classificare, confrontare, ordinare).
• Applicare e organizzare in successione logica le operazioni di un problema.
• Saper risolvere problemi con il metodo grafico.
• Risolvere situazioni problematiche: analizzare, individuare relazioni tra i dati, elaborare procedimenti di soluzione, affrontare con ordine logico le fasi di risoluzione e verificarle.
• Tradurre le informazioni e le indicazioni del linguaggio comune in un linguaggio matema­tico utilizzandone correttamente simboli e termini.
• Comunicare con un linguaggio spontaneo, ma sempre più chiaro e preciso.
• Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.

Nucleo tematico: spazio e figure

Traguardi di competenza

• Percepire, descrivere e rappresentare forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
• Consolidare le conoscenze teoriche acquisite (grazie anche ad attività laboratoriali e manipolazione di modelli) e argomentare (ad esempio esprime concetti ed espone definizioni).
• Valutare le informazioni che ha su una situazione: riconoscere, confrontare e classificare elementi geometrici.
• Confrontare procedimenti e inquadrare problemi diversi in una stessa classe.

Obiettivi disciplinari

• Conoscere gli enti fondamentali, gli assiomi e la loro importanza.
• Acquisire la conoscenza della retta, dei suoi sottoinsiemi e delle sue proprietà.
• Conoscere gli angoli e operare su di essi.
• Conoscere definizioni e proprietà significative dei poligoni.
• Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando opportuni strumenti, in base ad una descrizione e codificazione fatta da altri.
• Riprodurre angoli, poligoni e loro elementi fondamentali utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti.
• Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.
• Saper risolvere problemi di geometria, applicando le proprietà delle figure geometriche.

Nucleo tematico: misure, dati e previsioni

Traguardi di competenza

• Capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
• Consolidare le conoscenze teoriche acquisite grazie anche alla manipolazione di modelli.
• Analizzare i dati e interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi con l’ausilio di rappresentazioni grafiche e usando consapevolmente strumenti di calcolo.
• Usare correttamente connettivi (e, o, …) e quantificatori (tutti, qualcuno, nessuno, …) nel linguaggio verbale.
• Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica.

Obiettivi disciplinari

• Rappresentare insiemi di dati scegliendo l’opportuna rappresentazione grafica.
• In situazioni significative confrontare dati al fine di prendere decisioni utilizzando anche le nozioni di media aritmetica.
• Consolidare la conoscenza delle principali unità di misura.
• Usare le lettere per generalizzare situazioni.

Nucleo tematico: relazioni

Traguardi di competenza

• Riconoscere e risolvere problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
• Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentano di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.
• Capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

Obiettivi disciplinari

• Costruire, interpretare e trasformare formule che contengano lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.
• Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.

Unità di apprendimento e relativi contenuti

Nucleo tematico: il numero

Unità di apprendimento	Contenuti
1. I numeri e le quattro operazioni	Il sistema di numerazione decimale Il valore delle cifre nella parte intera e in quella decimale Rappresentazione dei numeri sulla retta L'insieme dei numeri naturali N Le quattro operazioni fondamentali in N e le loro proprietà Le espressioni: significato delle parentesi e convenzioni per la precedenza delle operazioni
2. Potenze e loro proprietà	L'elevamento a potenza Le potenze nelle espressioni Proprietà delle potenze Potenze particolari L'uso delle tavole numeriche
3. Multipli e divisori	Multipli e divisori Criteri di divisibilità Numeri primi Scomposizione in fattori primi Massimo comune divisore e minimo comune multiplo Problemi con M.C.D. e m.c.m.
4. Le frazioni	La frazione come operatore e i numeri razionali Frazioni equivalenti Semplificazione e riduzione ai minimi termini Confronto di frazioni Rappresentazione delle frazioni sulla retta Il calcolo frazionario

Nucleo tematico: spazio e figure

Unità di apprendimento	Contenuti
1. Gli elementi fondamentali della geometria	Punti, rette e semirette, segmenti Gli angoli e la loro misurazione Posizione di due rette Assi, distanza e proiezioni
2. I poligoni	I poligoni e le loro caratteristiche e classificazione I triangoli: classificazione, altezze, mediane, bisettrici e assi, punti notevoli I quadrilateri: classificazione e proprietà

Nucleo tematico: misure, dati e previsioni

Unità di apprendimento	Contenuti
1. Misura e sistemi di misura	Le grandezze Il Sistema Internazionale di Misura Sistema sessagesimale
2. Raccogliere, rappresentare, interpretare dati	Tabelle a doppia entrata Grafici: ideogrammi, grafici a barre, areogrammi, diagrammi cartesiani La media aritmetica la mediana e la moda

Nucleo tematico: relazioni

Unità di apprendimento	Contenuti
1. Gli insiemi	Insiemi matematici Rappresentazione di un insieme Insieme intersezione e insieme unione
2. Porsi e risolvere problemi	Individuazione dei dati espliciti ed impliciti di un problemi Rappresentazione dei dati di alcuni problemi in forma grafica Individuazione di procedimenti risolutivi e generalizzazione di alcuni Verifica della plausibilità delle soluzioni

Obiettivi minimi

• Saper confrontare numeri del sistema decimale.
• Saper risolvere le quattro operazioni e applicare alcune proprietà in contesti semplici.
• Saper calcolare potenze elementari e saper applicare le relative proprietà.
• Saper scomporre in fattori primi numeri naturali, utilizzando i criteri di divisibilità del 2, 3 e 5.
• Saper individuare M.C.D. e m.c.m. fra coppie di numeri entro il 100.
• Saper risolvere semplici espressioni con i numeri interi.
• Saper individuare i dati necessari e le strategie risolutive di semplici problemi  aritmetici (dati espliciti e formule dirette).
• Saper semplificare le frazioni e riconoscere semplici frazioni equivalenti.
• Saper individuare i dati necessari e le strategie risolutive di semplici problemi con le frazioni (dati espliciti e formule dirette).
• Saper operare in modo essenziale nel sistema sessagesimale.
• Conoscere i concetti fondamentali di geometria piana e applicarli nella risoluzione di semplici problemi.
• Saper riconoscere e rappresentare graficamente i poligoni e i loro elementi essenziali.
• Saper tabulare dati ricavati da situazioni quotidiane e rappresentarli graficamente.
• Saper leggere semplici tabelle e grafici e ricavarne informazioni.
• Calcolare la media aritmetica.
• Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.

Metodologie e strategie didattiche da utilizzare

Lezione frontale
Lezione dialogata
Discussione libera e guidata
Lavoro di gruppo
Insegnamento reciproco
Laboratorio
Uso del computer
Impiego di linguaggi non verbali
Attività di manipolazione
Uso del libro di testo
Uso di strumenti didattici alternativi o complementari al libro di testo
Formulazione di ipotesi e loro verifica
Percorsi autonomi di approfondimento
Attività legate all'interesse specifico
Contratti didattici
Valutazione frequente
Contatto con persone e mondo esterno
Studio individuale domestico

Recupero e potenziamento

Per facilitare l’apprendimento di tutti gli alunni che presenteranno delle difficoltà, sono previste le seguenti strategie:

• semplificazione dei contenuti
• reiterazione degli interventi didattici
• lezioni individualizzate a piccoli gruppi
• esercizi guidati e schede strutturate

Verifiche e criteri di valutazione

Le verifiche sistematiche saranno effettuate sugli obiettivi generali della disciplina oltre che sull’apprendimento dei suoi contenuti. L’indagine valutativa sarà pertanto indirizzata sulle capacità acquisite e sulle conoscenze ed i concetti. Si ricorrerà sia a prove in itinere, sia a prove a posteriori.
Nel dettaglio gli strumenti di verifica utilizzati saranno i seguenti:

Verifiche formative

• Correzione dei compiti svolti a casa
• Interrogazione dialogica
• Discussione guidata

Verifiche per Unità di apprendimento

• Verifiche scritte ( produzione, risposte a domande aperte, test a risposta multipla, domande a completamento, quesiti vero / falso etc.)
• Verifiche orali

Verifiche sommative che comprendono più Unità di apprendimento.

Criteri di valutazione

Conformemente alle Disposizioni ministeriali in materia di istruzione e università (D.L. 1 settembre 2008, N. 137), la valutazione periodica ed annuale degli apprendimenti degli alunni sarà espressa in decimi:
Per quanto concerne la valutazione delle verifiche i voti verranno attribuiti secondo la seguente tabella

Voto	Giudizio esplicito
10	alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro, con apporti personali nelle applicazioni, anche in situazioni nuove o complesse;
9	alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro nelle applicazioni, anche in situazioni complesse;
8	alunno con livello di conoscenze e abilità complete, autonomo e generalmente corretto nelle applicazioni;
7	alunno con livello di conoscenze e abilità di base, autonomo e corretto nelle applicazioni in situazioni note;
6	alunno con livello di conoscenze e abilità essenziali, corretto nelle applicazioni in situazioni semplici e note;
5	alunno con livello di conoscenze e abilità parziali, incerto nelle applicazioni in situazioni semplici;
4	alunno con livello di conoscenze frammentarie e abilità di base carenti.

Le valutazioni quadrimestrali, oltre che del profitto conseguito durante lo svolgimento dei vari percorsi didattici, terranno conto anche:

• della peculiarità del singolo alunno
• dei progressi ottenuti
• dell’impegno nel lavoro a casa
• dell’utilizzo e dell’organizzazione del materiale personale e/o distribuito
• della partecipazione e pertinenza degli interventi
• delle capacità organizzative

Per un più agevole controllo dei progressi, sul registro dell’insegnante verranno usati anche voti intermedi.
Sul registro dell’insegnante verranno segnalate e valutate la mancata esecuzione del compito domestico (C= compito non eseguito) e la mancanza del materiale (M= mancanza del libro di testo e/o del quaderno).

Rapporti con le famiglie

I rapporti con le famiglie sono curati tramite:

• comunicazioni scritte attraverso libretto personale;
• colloqui negli orari di ricevimento del docente;
• colloqui durante i ricevimenti generali dell’Istituto. Sono realizzati quattro momenti di incontro generale e ricevimento genitori; ad ottobre, in occasione della presentazione della classe; a dicembre e ad aprile, in occasione della consegna del rapporto informativo; a febbraio, in occasione della consegna delle schede.

I rapporti scuola-famiglia si mantengono sul piano della fiducia e della reciproca collaborazione.

Testo di riferimento

Titolo: Mate.com Aritmetica 1A / geometria 1B / Quaderno operativo delle competenze 1C
Autore: A. Acquati, C. De Pascale, V. Semini, F. Scuderii
Editore: Loescher

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