Presentazione della classe

Ad inizio anno scolastico vengono effettuate prove d’ingresso ed osservazioni sistematiche per stabilire gruppi di livello.

Periodo di riferimento

Anno scolastico in corso/Triennio della scuola secondaria di Primo grado.

Traguardi di competenza e obiettivi di apprendimento

Gli obiettivi di apprendimento disciplinari, le competenze perseguite e i contenuti della programmazione sono stati elaborati tenendo conto delle Indicazioni per il curricolo del 2007 emanate dal Ministero della Pubblica Istruzione. Si precisa che le diverse unità di apprendimento non sono elencate nell’ordine di svolgimento ma divise per nuclei tematici. Esse potranno essere sviluppate in maniera a sé stante, oppure trasversalmente all’interno di altre unità di apprendimento.

Alcuni contenuti di matematica verranno contestualizzati nell’ambito delle discipline scientifiche, come accade ad esempio per le unità di misura, i grafici, le proporzioni, le percentuali, le funzioni, ecc.

L’insegnante si riserva di anticipare, posticipare o scambiare alcuni contenuti in relazione alle esigenze didattiche della classe.

Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche in situazioni di studio, di lavoro e di vita sociale

Obiettivi di apprendimento: insieme di conoscenze e abilità

Nucleo tematico: il numero

Competenze

• Utilizzare le potenze, anche con esponente negativo, nelle notazioni scientifiche, per rappresentare numeri piccolissimi e grandissimi.
• Risolvere problemi ricavati dalla realtà facendo uso dei numeri relativi.
• Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentono di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.

Obiettivi di apprendimento

• Eseguire le operazioni tra numeri relativi e confrontare numeri relativi conosciuti.
• Rappresentare numeri relativi su una retta.
• Eseguire espressioni algebriche, consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.
• Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche, risolvere sequenze di operazioni e problemi anche sostituendo alle variabili letterali i valori numerici.
• Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti usati.
• Rappresentare graficamente equazioni di primo grado.

Nucleo tematico: spazio e figure

Competenze

• Percepire, descrivere e rappresentare forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
• Consolidare le conoscenze teoriche acquisite (grazie anche ad attività laboratoriali e manipolazione di modelli) e argomentare (ad esempio esprime concetti ed espone definizioni).
• Valutare le informazioni su una situazione: riconoscere, confrontare e classificare figure solide.
• Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentono di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.

Obiettivi di apprendimento

• Riconoscere figure piane simili in vari contesti.
• Conoscere il numero π e il suo significato.
• Conoscere le formule per trovare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza.
• Stimare per eccesso e per difetto l’area di una figura delimitata da linee curve.
• Rappresentare figure tridimensionali sul piano.
• Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.
• Calcolare la superficie laterale totale e il volume delle figure solide più comuni.
• Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.

Nucleo tematico: dati e previsioni

Competenze

• Valutare le informazioni su una situazione, sviluppando senso critico.
• Capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
• Usare correttamente le espressioni “è possibile”, “è probabile”, “è certo”, “è impossibile”.

Obiettivi di apprendimento

• Rappresentare insiemi di dati e confrontarli al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative e le nozioni di media, moda e mediana.
• In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, discutere i modi per assegnare ad essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento componendolo in eventi elementari disgiunti.
• Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.

Nucleo tematico: relazioni

Competenze

• Riconoscere e risolvere problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
• Capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

Obiettivi di apprendimento

• Costruire, interpretare e trasformare formule che contengano lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.
• Ampliare le conoscenze sulle funzioni e sulla loro rappresentazione grafica.

Unità di apprendimento e relativi contenuti

Nucleo tematico: il numero

Unità di apprendimento	Contenuti
1. I  Numeri Relativi	L’insieme R. Rappresentazione grafica dei numeri relativi. Le caratteristiche dei numeri relativi e loro confronto. Operazioni con i numeri relativi: Addizione, Sottrazione, Somma algebrica, Moltiplicazione, Divisione, Potenza, Radice quadrata. Le espressioni con i numeri relativi. La notazione scientifica dei numeri. Ordine di grandezza.
2. Calcolo Letterale	Le espressioni algebriche letterali: calcolo del loro valore. I monomi. Le operazioni di monomi e le loro proprietà: addizione algebrica, moltiplicazione, divisione, potenza. I polinomi e le operazioni con essi: addizione algebrica, moltiplicazione di un polinomio per un monomio, moltiplicazione di due polinomi, divisione di un polinomio per un monomio, la potenza di un polinomio e i prodotti notevoli, l’interpretazione geometrica del quadrato e del cubo di un binomio.
3. Equazioni	Identità. Equazioni. Equazioni equivalenti. Il primo principio di equivalenza e le sue conseguenze. Il secondo principio di equivalenza e le sue conseguenze. La risoluzione di un’equazione di primo grado ad una incognita. La verifica di un’equazione. Casi particolari: equazioni determinate, indeterminate e impossibili. La risoluzione di particolari equazioni di secondo grado. La risoluzione algebrica di alcuni problemi aritmetici, geometrici e di fisica.

Nucleo tematico: spazio e figure

Unità di apprendimento	Contenuti
4. La circonferenza e il cerchio	La circonferenza e le sue parti. Il cerchio e le sue parti. Circonferenze e punti. Posizioni reciproche di una circonferenza e una retta Posizioni reciproche di due circonferenze. Angoli al centro e angoli alla circonferenza e loro proprietà. La lunghezza della circonferenza. La misura di un arco di circonferenza. L’area del cerchio. L’area del settore circolare. L’area del segmento circolare.
5. Poligoni inscritti e circoscritti e regolari	Poligoni inscritti in una circonferenza. Poligoni circoscritti ad una circonferenza. Triangoli inscritti e circoscritti. Quadrilateri inscritti e circoscritti.
6. Le figure nello spazio	Cenni sullo spazio Euclideo I poliedri. I solidi di rotazione. Superfici e volume dei principali poliedri. Superfici e volumi dei principali solidi di rotazione.

Nucleo tematico: dati e previsioni

Unità di apprendimento	Contenuti
8. La statistica e la probabilità	L’indagine statistica. L’elaborazione dei dati continui: recupero e approfondimento dei concetti di media, moda e mediana. Rappresentazione dei dati. Approfondimento: la distribuzione gaussiana. Eventi aleatori e probabilità. La legge empirica del caso. Eventi incompatibili, compatibili e complementari.

Nucleo tematico: le relazioni

Unità di apprendimento	Contenuti
9. Gli insiemi	Gli insiemi Rappresentazione degli insiemi Unione e intersezione di insiemi
10. Proporzionalità, funzioni e piano cartesiano	Grandezze direttamente ed inversamente proporzionali. Il concetto di funzione. Funzioni numeriche: tabulazione e grafici. Il piano cartesiano ortogonale. Le funzioni: y=mx + p, y =a/x

Obiettivi minimi

• Saper eseguire le operazioni negli insiemi Z e Q.
• Saper risolvere semplici espressioni in Z.
• Saper risolvere semplici espressioni con i polinomi.
• Saper risolvere semplici equazioni.
• Saper riconoscere e costruire figure simili.
• Saper risolvere semplici problemi sulla similitudine.
• Saper calcolare la misura della circonferenza e l’area del cerchio.
• Conoscere le principali proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti.
• Saper riconoscere e rappresentare graficamente i principali solidi.
• Saper calcolare superfici e volumi dei principali solidi.
• Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.
• Saper risolvere semplici problemi di statistica e probabilità.
• Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.
• Riconoscere grandezze direttamente e inversamente proporzionali
• Saper riconoscere relazioni di proporzionalità e rappresentarle graficamente.

Metodologie e strategie didattiche da utilizzare

Lezione frontale
Lezione dialogata
Discussione libera e guidata
Lavoro di gruppo
Insegnamento reciproco
Laboratorio
Uso del computer
Impiego di linguaggi non verbali
Attività di manipolazione
Uso del libro di testo
Uso di strumenti didattici alternativi o complementari al libro di testo
Formulazione di ipotesi e loro verifica
Percorsi autonomi di approfondimento
Attività legate all'interesse specifico
Contratti didattici
Valutazione frequente
Contatto con persone e mondo esterno
Studio individuale domestico
Visite guidate

Recupero e potenziamento

Per facilitare l’apprendimento  di tutti gli alunni che presenteranno delle difficoltà,  sono  previste le seguenti strategie:

• semplificazione dei contenuti
• reiterazione degli interventi didattici
• esercizi guidati e schede strutturate

Verifiche e criteri di valutazione

Le verifiche sistematiche saranno effettuate sugli obiettivi generali della disciplina oltre che sull’apprendimento dei suoi contenuti. L’indagine valutativa sarà pertanto indirizzata sulle capacità acquisite e sulle conoscenze ed i concetti. Si ricorrerà sia a prove in itinere, sia a prove a posteriori.
Nel dettaglio gli strumenti di verifica utilizzati saranno i seguenti:
Verifiche formative

• Correzione dei compiti svolti a casa
• Interrogazione dialogica
• Discussione guidata

Verifiche per Unità di apprendimento

• Verifiche scritte ( produzione, risposte a domande aperte, test a risposta multipla, domande a completamento, quesiti vero / falso etc.)
• Verifiche orali

Verifiche sommative che comprendono più Unità di apprendimento.

Criteri di valutazione

Conformemente alle Disposizioni ministeriali in materia di istruzione e università (D.L. 1 settembre 2008, N. 137), la valutazione periodica ed annuale degli apprendimenti degli alunni sarà espressa in decimi:
Per quanto concerne la valutazione delle verifiche i voti verranno attribuiti secondo la seguente tabella

Voto	Giudizio esplicito
10	alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro, con apporti personali nelle applicazioni, anche in situazioni nuove o complesse;
9	alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro nelle applicazioni, anche in situazioni complesse;
8	alunno con livello di conoscenze e abilità complete, autonomo e generalmente corretto nelle applicazioni;
7	alunno con livello di conoscenze e abilità di base, autonomo e corretto nelle applicazioni in situazioni note;
6	alunno con livello di conoscenze e abilità essenziali, corretto nelle applicazioni in situazioni semplici e note;
5	alunno con livello di conoscenze e abilità parziali, incerto nelle applicazioni in situazioni semplici;
4	alunno con livello di conoscenze frammentarie e abilità di base carenti.

Le valutazioni quadrimestrali, oltre che del profitto conseguito durante lo svolgimento dei vari percorsi didattici, terranno conto anche:

• della peculiarità del singolo alunno
• dei progressi ottenuti
• dell’impegno nel lavoro a casa
• dell’utilizzo e dell’organizzazione del materiale personale e/o distribuito
• della partecipazione e pertinenza degli interventi
• delle capacità organizzative

Per un più agevole controllo dei progressi, sul registro dell’insegnante verranno usati anche voti intermedi.
Sul registro dell’insegnante verranno segnalate e valutate la mancata esecuzione del compito domestico (C= compito non eseguito) e  la mancanza del materiale (M= mancanza del libro di testo e/o del quaderno).

Rapporti con le famiglie

I rapporti con le famiglie sono  curati tramite:

• comunicazioni scritte attraverso libretto personale;
• colloqui negli orari di ricevimento del docente;
• colloqui durante i ricevimenti generali dell’Istituto. Sono  realizzati quattro momenti di incontro generale e ricevimento genitori; ad ottobre, in occasione della presentazione della classe; a febbraio, in occasione della consegna delle schede.

I rapporti scuola-famiglia si mantengono sul piano della fiducia e della reciproca collaborazione.

Testo di riferimento

• Mariscotti M., 2009. Aritmetica oggi B, Petrini Editore.
• Mariscotti M., 2009. Geometria oggi B-C, Petrini Editore.
• Mariscotti M., 2009. Algebra oggi, Petrini Editore.

torna su