Presentazione delle classi
Ad inizio anno scolastico vengono effettuate prove d’ingresso ed osservazioni sistematiche per stabilire gruppi di livello.
Traguardi di competenza e obiettivi di apprendimento
Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche in situazioni di studio, di lavoro e di vita sociale
Obiettivi di apprendimento: insieme di conoscenze e abilità
Nucleo tematico: il numero
Competenze
- Utilizzare le potenze, anche con esponente negativo, nelle notazioni scientifiche, per rappresentare numeri piccolissimi e grandissimi.
- Risolvere problemi ricavati dalla realtà facendo uso dei numeri relativi.
- Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentono di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.
Obiettivi di apprendimento
- Eseguire le operazioni tra numeri relativi e confrontare numeri relativi conosciuti.
- Rappresentare numeri relativi su una retta.
- Eseguire espressioni algebriche, consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.
- Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche, risolvere sequenze di operazioni e problemi anche sostituendo alle variabili letterali i valori numerici.
- Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti usati.
- Rappresentare graficamente equazioni di primo grado.
- Saper risolvere problemi applicando le equazioni di primo grado.
Nucleo tematico: spazio e figure
Competenze
- Percepire, descrivere e rappresentare forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
- Consolidare le conoscenze teoriche acquisite (grazie anche ad attività laboratoriali e manipolazione di modelli) e argomentare (ad esempio esprime concetti ed espone definizioni).
- Valutare le informazioni su una situazione: riconoscere, confrontare e classificare figure solide.
- Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentono di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.
Obiettivi di apprendimento
- Riconoscere figure piane simili in vari contesti.
- Conoscere il teorema di Euclide e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.
- Conoscere il numero π e il suo significato.
- Conoscere le formule per trovare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza.
- Stimare per eccesso e per difetto l’area di una figura delimitata da linee curve.
- Rappresentare figure tridimensionali sul piano.
- Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.
- Calcolare la superficie laterale totale e il volume delle figure solide più comuni.
- Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.
Nucleo tematico: dati e previsioni
Competenze
- Valutare le informazioni su una situazione, sviluppando senso critico.
- Capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
- Usare correttamente le espressioni “è possibile”, “è probabile”, “è certo”, “è impossibile”.
Obiettivi di apprendimento
- Rappresentare insiemi di dati e confrontarli al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative e le nozioni di media, moda e mediana.
- In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, discutere i modi per assegnare ad essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento componendolo in eventi elementari disgiunti.
- Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.
Nucleo tematico: relazioni
Competenze
- Riconoscere e risolvere problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
- Capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
Obiettivi di apprendimento
- Costruire, interpretare e trasformare formule che contengano lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.
- Ampliare le conoscenze sulle funzioni e sulla loro rappresentazione grafica.
Unità di apprendimento e relativi contenuti
Nucleo tematico: il numero
Unità di apprendimento |
Contenuti |
1. I Numeri Relativi |
- L’insieme R.
- Rappresentazione grafica dei numeri relativi.
- Le caratteristiche dei numeri relativi e loro confronto.
- Operazioni con i numeri relativi:
- Addizione,
- Sottrazione,
- Somma algebrica,
- Moltiplicazione,
- Divisione,
- Potenza,
- Radice quadrata.
- Le espressioni con i numeri relativi.
- La notazione scientifica dei numeri.
- Ordine di grandezza.
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2. Calcolo Letterale |
- Le espressioni algebriche letterali: calcolo del loro valore.
- I monomi.
- Le operazioni di monomi e le loro proprietà:
- addizione algebrica,
- moltiplicazione,
- divisione,
- potenza.
- I polinomi e le operazioni con essi:
- addizione algebrica,
- moltiplicazione di un polinomio per un monomio,
- moltiplicazione di due polinomi,
- divisione di un polinomio per un monomio,
- la potenza di un polinomio e i prodotti notevoli,
- l’interpretazione geometrica del quadrato e del cubo di un binomio.
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3. Equazioni |
- Identità.
- Equazioni.
- Equazioni equivalenti.
- Il primo principio di equivalenza e le sue conseguenze.
- Il secondo principio di equivalenza e le sue conseguenze.
- La risoluzione di un’equazione di primo grado ad una incognita.
- La verifica di un’equazione.
- Casi particolari: equazioni determinate, indeterminate e impossibili.
- La risoluzione di particolari equazioni di secondo grado.
- La risoluzione algebrica di alcuni problemi aritmetici, geometrici e di fisica.
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Nucleo tematico: spazio e figure
Unità di apprendimento |
Contenuti |
4. Trasformazioni isometriche |
- Congruenza e isometria.
- Isometrie dirette: traslazione, rotazione e simmetria centrale.
- Isometrie inverse: simmetria assiale.
- I poligoni e le simmetrie.
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5. Trasformazioni non isometriche: omotetia e similitudine |
- L’omotetia e le sue proprietà.
- La similitudine.
- Poligoni simili.
- Perimetri e aree di poligoni simili.
- Criteri di similitudine dei triangoli.
- I teoremi di Euclide.
- Interpretazione geometrica dei teoremi di Euclide.
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6. La circonferenza e il cerchio |
- La circonferenza e le sue parti.
- Il cerchio e le sue parti.
- Circonferenze e punti.
- Posizioni reciproche di una circonferenza e una retta
- Posizioni reciproche di due circonferenze.
- Angoli al centro e angoli alla circonferenza e loro proprietà.
- La lunghezza della circonferenza.
- La misura di un arco di circonferenza.
- L’area del cerchio.
- L’area del settore circolare.
- L’area del segmento circolare.
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7. Poligoni inscritti e circoscritti e regolari |
- Poligoni inscritti in una circonferenza.
- Poligoni circoscritti ad una circonferenza.
- Triangoli inscritti e circoscritti.
- Quadrilateri inscritti e circoscritti.
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8. Le figure nello spazio |
- Cenni sullo spazio Euclideo
- I poliedri.
- I solidi di rotazione.
- Superfici e volume dei principali poliedri.
- Superfici e volumi dei principali solidi di rotazione.
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Nucleo tematico: dati e previsioni
Unità di apprendimento |
Contenuti |
9. La statistica e la probabilità |
- L’indagine statistica.
- L’elaborazione dei dati continui: recupero e approfondimento dei concetti di media, moda e mediana.
- Rappresentazione dei dati. Approfondimento: la distribuzione gaussiana.
- Eventi aleatori e probabilità.
- La legge empirica del caso.
- Eventi incompatibili, compatibili e complementari.
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Nucleo tematico: le relazioni
Unità di apprendimento |
Contenuti |
10. Proporzionalità, funzioni e piano cartesiano |
- Grandezze direttamente ed inversamente proporzionali.
- Il concetto di funzione.
- Funzioni numeriche: tabulazione e grafici.
- Il piano cartesiano ortogonale.
- Le funzioni: y=mx + p, y =a/x, y=ax²
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Obiettivi minimi
- Saper eseguire le operazioni negli insiemi Z e Q.
- Saper risolvere semplici espressioni in Z.
- Saper risolvere semplici espressioni con i polinomi.
- Saper risolvere semplici equazioni.
- Saper riconoscere e costruire figure simili.
- Saper risolvere semplici problemi sulla similitudine.
- Saper calcolare la misura della circonferenza e l’area del cerchio.
- Conoscere le principali proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti.
- Saper riconoscere e rappresentare graficamente i principali solidi.
- Saper calcolare superfici e volumi dei principali solidi.
- Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.
- Saper risolvere semplici problemi di statistica e probabilità.
- Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.
- Riconoscere grandezze direttamente e inversamente proporzionali
- Saper riconoscere relazioni di proporzionalità e rappresentarle graficamente.
Metodologie e strategie didattiche da utilizzare
Lezione frontale
Lezione dialogata
Discussione libera e guidata
Lavoro di gruppo
Insegnamento reciproco
Laboratorio
Uso del computer
Impiego di linguaggi non verbali
Attività di manipolazione
Uso del libro di testo
Uso di strumenti didattici alternativi o complementari al libro di testo
Formulazione di ipotesi e loro verifica
Percorsi autonomi di approfondimento
Attività legate all'interesse specifico
Contratti didattici
Valutazione frequente
Contatto con persone e mondo esterno
Studio individuale domestico
Visite guidate
Recupero e potenziamento
Per facilitare l’apprendimento di tutti gli alunni che presenteranno delle difficoltà, sono previste le seguenti strategie:
- semplificazione dei contenuti
- reiterazione degli interventi didattici
- lezioni individualizzate a piccoli gruppi
- esercizi guidati e schede strutturate
Verifiche e criteri di valutazione
Le verifiche sistematiche saranno effettuate sugli obiettivi generali della disciplina oltre che sull’apprendimento dei suoi contenuti. L’indagine valutativa sarà pertanto indirizzata sulle capacità acquisite e sulle conoscenze ed i concetti. Si ricorrerà sia a prove in itinere, sia a prove a posteriori.
Nel dettaglio gli strumenti di verifica utilizzati saranno i seguenti:
Verifiche formative
- Correzione dei compiti svolti a casa
- Interrogazione dialogica
- Discussione guidata
Verifiche per Unità di apprendimento
- Verifiche scritte ( produzione, risposte a domande aperte, test a risposta multipla, domande a completamento, quesiti vero / falso etc.)
- Verifiche orali
Verifiche sommative che comprendono più Unità di apprendimento.
Criteri di valutazione
Conformemente alle Disposizioni ministeriali in materia di istruzione e università (D.L. 1 settembre 2008, N. 137), la valutazione periodica ed annuale degli apprendimenti degli alunni sarà espressa in decimi:
Per quanto concerne la valutazione delle verifiche i voti verranno attribuiti secondo la seguente tabella
Voto |
Giudizio esplicito |
10 |
alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro, con apporti personali nelle applicazioni, anche in situazioni nuove o complesse; |
9 |
alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro nelle applicazioni, anche in situazioni complesse; |
8 |
alunno con livello di conoscenze e abilità complete, autonomo e generalmente corretto nelle applicazioni; |
7 |
alunno con livello di conoscenze e abilità di base, autonomo e corretto nelle applicazioni in situazioni note; |
6 |
alunno con livello di conoscenze e abilità essenziali, corretto nelle applicazioni in situazioni semplici e note; |
5 |
alunno con livello di conoscenze e abilità parziali, incerto nelle applicazioni in situazioni semplici; |
4 |
alunno con livello di conoscenze frammentarie e abilità di base carenti. |
Le valutazioni quadrimestrali, oltre che del profitto conseguito durante lo svolgimento dei vari percorsi didattici, terranno conto anche:
- della peculiarità del singolo alunno
- dei progressi ottenuti
- dell’impegno nel lavoro a casa
- dell’utilizzo e dell’organizzazione del materiale personale e/o distribuito
- della partecipazione e pertinenza degli interventi
- delle capacità organizzative
Per un più agevole controllo dei progressi, sul registro dell’insegnante verranno usati anche voti intermedi.
Sul registro dell’insegnante verranno segnalate e valutate la mancata esecuzione del compito domestico (C= compito non eseguito) e la mancanza del materiale (M= mancanza del libro di testo e/o del quaderno).
Rapporti con le famiglie
I rapporti con le famiglie sono curati tramite:
- comunicazioni scritte attraverso libretto personale;
- colloqui negli orari di ricevimento del docente;
- colloqui durante i ricevimenti generali dell’Istituto. Sono realizzati quattro momenti di incontro generale e ricevimento genitori; ad ottobre, in occasione della presentazione della classe; a dicembre e ad aprile, in occasione della consegna del rapporto informativo; a febbraio, in occasione della consegna delle schede.
I rapporti scuola-famiglia si mantengono sul piano della fiducia e della reciproca collaborazione.
Testo di riferimento
Titolo: A scuola di Matematica - Aritmetica 2/Algebra / Geometria 3
Autori: Roberto Vacca, Bruno Artuso, Claudia Bezzi
Editore: Atlas
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