Unità di apprendimento

• Parlare di sé con la matematica: numeri intorno a noi, caccia di numeri, forme e colori della matematica, percorsi a scuola e sulla linea dei numeri, addizioni e relazioni spaziali.
• Nel mondo magico dei numeri, delle forme e delle grandezze: numeri ordinali e giochi geometrici, strumenti e codici matematici, addizioni e strumenti per misurare.
• Risolvere problemi per conoscere: conteggi in basi diverse e simmetrie, sottrazioni, problemi da analizzare e coordinare nelle mappe, problemi da risolvere e punti di vista diversi.
• Alla scoperta di nuove immagini della matematica: operazioni, mappe e grafi, statistica e geometria, sogni e desideri con la matematica.

Obiettivi formativi

• Sviluppare negli alunni la capacità di osservare e descrivere la realtà da più punti di vista e di organizzarsi per costruire una propria autonomia.
• Sviluppare la concentrazione, la motivazione, la memorizzazione e l’organizzazione del proprio modo di ragionare, argomentare, affrontare problemi acquisendo un linguaggio specifico.
• Favorire un atteggiamento positivo verso la matematica nel rispetto dei ritmi e degli approcci individuali.
• Acquisire specifiche abilità numeriche necessarie ad affrontare situazioni di vita quotidiana.
• Cercare soluzioni a situazioni problematiche facendo ricorso alla creatività e formulando ipotesi.
• Dimostrare di saper utilizzare gli indicatori spaziali per essere in grado di spostarsi  e per organizzare lo spazio direttamente percepibile.
• Acquisire capacità di confronto fra grandezze utile ad affrontare esperienze di vita quotidiana.

Numero

Conoscenze

• I numeri naturali nei loro aspetti ordinali e cardinali.
• Concetto di minore, maggiore, uguale.
• Operazioni di addizione e di sottrazione fra numeri naturali.
• Rappresentazione dei numeri naturali in base dieci, il valore posizionale delle cifre.
• Moltiplicazione e divisione tra numeri naturali.
• Significato del numero zero e del numero uno e loro comportamento nelle quattro operazioni.
• Algoritmo delle quattro operazioni.
• Sviluppo del calcolo mentale.
• Ordine di grandezza.

Abilità

• Leggere e scrivere numeri naturali sia in cifre, sia in lettere.
• Contare sia in senso progressivo che regressivo.
• Usare il numero per contare, confrontare ed ordinare raggruppamenti di oggetti.
• Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni.
• Comprendere le relazioni tra operazioni di addizione e sottrazione.
• Riconoscere nella scrittura dei numeri in base 10 il valore posizionale delle cifre.
• Verbalizzare le operazioni compiute e usare i simboli dell’aritmetica per rappresentarle.
• Acquisire e memorizzare le tabelline.
• Eseguire moltiplicazioni e divisioni tra numeri naturali con metodi, strumenti e tecniche diversi (calcolo mentale, carta e penna, moltiplicazione a gelosia o araba, divisione canadese…).
• Ipotizzare l’ordine di grandezza del risultato per ciascuna delle quattro operazioni tra numeri naturali.

Geometria

Conoscenze

• Collocazione di oggetti in un ambiente, avendo come punto di riferimento se stessi, persone, oggetti.
• Osservazione ed analisi delle caratteristiche di oggetti piani o solidi.
• Mappe, piantine, orientamento.
• Caselle ed incroci sul piano quadrettato.
• Le principali figure geometriche del piano e dello spazio.
• Rette incidenti, parallele, perpendicolari.
• Simmetria di una figura.

Abilità

• Localizzare oggetti nello spazio fisico, sia rispetto a se stessi, sia rispetto ad altri, usando i termini adeguati.
• Eseguire un semplice percorso.
• Ritrovare un luogo attraverso una semplice mappa.
• Individuare la posizione di caselle o incroci sul piano quadrettato.
• Costruire mediante modelli, disegnare, denominare e descrivere alcune fondamentali figure geometriche del piano e dello spazio.
• Descrivere gli elementi significativi di una figura ed identificare, se possibile, gli eventuali elementi di simmetria.

Confronto fra grandezze: misura

Conoscenze

• Riconoscimento di attributi di oggetti (grandezze) misurabili.
• Confronto diretto ed indiretto di grandezze.
• Lessico delle unità di misura più convenzionali.

Abilità

• Osservare oggetti, individuare grandezze.
• Compiere confronti diretti di grandezze.
• Effettuare misure per conteggio.
• Associare alle grandezze corrispondenti le unità di misura già note dal contesto extrascolastico

Introduzione al pensiero razionale: risolvere problemi

Conoscenze

• Classificazione e confronto di oggetti diversi fra loro.
• Linguaggio: le terminologie relative a numeri, figure e relazioni.
• Analisi di analogie e differenze in contesti diversi.
• Riconoscere, rappresentare e risolvere problemi.
• Affrontare con fiducia e determinazione una situazione problematica senza scoraggiarsi prima di aver provato a risolverla.

Abilità

• In situazioni concrete classificare oggetti fisici e simbolici in base ad una data proprietà.
• Raccontare con parole appropriate le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni.
• Acquisire la consapevolezza della diversità di significato tra termini usati nel linguaggio comune e quelli del linguaggio specifico.
• Risolvere situazioni problematiche dedicando il tempo necessario.
• Leggere, interpretare e comprendere il testo di una situazione problematica.
• Formulare domande e risposte.
• Ricercare strategie risolutive.
• In contesti vari individuare, descrivere e costruire relazioni significative, riconoscere analogie e differenze.

Dati da leggere e interpretare - Dati e previsioni

Conoscenze

• Rappresentazioni ioniche di semplici dati, ordinate per modalità.
• Situazioni certe o incerte.
• Qualificazione delle situazioni incerte.

Abilità

• Raccogliere dati ed informazioni e saperli organizzare con rappresentazioni.
• Porsi delle domande su qualche situazione concreta ( preferenze, età di un gruppo di persone, sport praticati…).
• Raccogliere e classificare i dati raccolti secondo adatte modalità.
• Rappresentare i dati in tabelle di frequenze o mediante rappresentazioni grafiche adeguate alla tipologia del carattere indagato.
• Riconoscere, in base alle informazioni in proprio possesso, se una situazione è certa o incerta.

Contenuti

• Costruzione di storie – problema a partire dalle situazioni di vita quotidiana.
• Scoperta della struttura del problema e rappresentazione matematica della situazione.
• Le situazioni matematiche e le procedure di soluzione.
• Attività collettive con problemi aritmetici e non, tratti dalla vita di ogni giorno.
• Rappresentazioni grafiche e simboliche.
• Risoluzione di problemi graduati per tipologia e difficoltà.
• Individuazioni di problemi relativi a situazioni  di gioco, di pratica quotidiana o di studio.
• Analisi di testi di problemi e comprensione del linguaggio utilizzato.
• Formulazione di più domande sulla base di un contesto dato.
• Scelta di una domanda tra più domande date.
• Guida al ragionamento per individuare le caratteristiche specifiche di una situazione problematica sia matematica che di altro tipo.
• Verbalizzazione dei ragionamenti.
• Numeri e classificazioni.
• Numeri per contare, numeri per crescere.
• I segreti delle operazioni.
• Numeri, forme e colori della matematica.
• Sogni e desideri … con la matematica.
• I numeri e lo spazio intorno a noi.
• Confronto tra numeri e problemi.
• Noi e i problemi.
• Le situazioni problematiche e le procedure di soluzione.
• Individuare diverse strategie di soluzione.
• Riconoscimento, classificazione, formazione di insiemi.
• Comprensione e uso dei simboli > , < , = .
• Filastrocche, conte, cantilene, movimenti su percorsi numerati, giochi tradizionali.
• Leggere, scrivere, ordinare e confrontare i numeri entro il 100.
• Manipolazione di materiale strutturato e non per comporre e scomporre numeri.
• I numeri naturali: il concetto di simbolo e il sistema posizionale.
• Comprensione e uso dei simboli >, <, =.
• Leggere, scrivere, ordinare e confrontare i numeri almeno fino a 100.
• Operazioni in colonna e rappresentazioni grafiche.
• Realizzazione di schieramenti ed incroci.
• Individuazione nella realtà di situazioni che prevedono l’uso di moltiplicazioni e divisioni.
• Esercizi di completamento di prodotti cartesiani individuando le coppie.
• Filastrocche per la memorizzazione della tavola pitagorica.
• Costruzione di tabelle dell’addizione,  della sottrazione, della moltiplicazione e della divisione.
• Manipolazione di materiale strutturato e non per comporre e scomporre numeri.
• Semplici registrazioni statistiche.
• Giochi di probabilità.
• Operare scambi e raggruppamenti in basi diverse.
• Conoscere il valore posizionale delle cifre.
• Costruzione di figure geometriche.
• Giochi con lo specchio per individuare simmetrie in oggetti e figure.
• Conoscere i termini e i punti di riferimento topologici; eseguire e rappresentare percorsi.
• Le principali figure geometriche.
• Semplici misurazioni.

Metodologia

Attraverso un percorso che solleciti la fantasia, la curiosità, l’intuizione e la riflessione si porterà il bambino  alla “problematizzazione“ delle esperienze vissute affinché egli stesso scopra il piacere di cercare ed individuare soluzioni.
Le nozioni matematiche di base saranno costruite partendo da situazioni problematiche concrete che scaturiranno da esperienze personali del bambino.
Esse offriranno anche l’opportunità di accertare quali apprendimenti matematici egli ha in precedenza realizzato, quali strumenti e quali strategie risolutive utilizza e quali sono le difficoltà che incontra.
La risoluzione di problemi ha un ruolo essenziale nell’apprendimento della matematica che non deve essere inteso come una appropriazione e memorizzazione di tecniche di calcolo; affrontare problemi significativi aiuta i bambini a sviluppare curiosità, creatività e ragionamento.
Cercherò di fondare le acquisizioni matematiche di base partendo da situazioni problematiche che offrano all’alunno l’opportunità di scoprire regole e principi e arrivare poi gradualmente e senza forzature all’astrazione e all’applicazione.
L’obiettivo principale sarà quello di favorire la formazione di un atteggiamento positivo nei confronti della matematica.
Durante lo svolgimento di qualsiasi attività gli alunni saranno stimolati a riflettere su quanto stanno facendo attraverso conversazioni mirate, domande, richieste di spiegazioni.
Ogni alunno avrà la possibilità di esprimere opinioni, di imparare a spiegare i propri procedimenti, a confrontarli con quelli dei compagni per arricchire le proprie conoscenze e scoprire strade alternative.
Gli alunni imparano a riconoscere e valorizzare le proprie capacità, a considerare l’errore come uno strumento di crescita e non motivo di frustrazione o demotivazione; imparano a chiedere aiuto ai compagni e all’insegnante quando ne hanno bisogno senza sentirsi giudicati o derisi.
La manipolazione sarà il primo passo, poi il bambino sarà posto in situazioni problematiche che gli richiederanno la necessità di elaborare risposte utilizzando tutte le sue capacità di intuizione e di immaginazione.
Partendo dal mondo del bambino, dal suo corpo come primo strumento di conoscenza, predisporrò attività che prevedono l’uso di oggetti  per giungere all’uso di materiale strutturato ed alla simbolizzazione.
Ogni attività finalizzata al raggiungimento di un obiettivo specifico verrà svolta attraverso le seguenti fasi:

• Corporea (attraverso attività psicomotorie, gioco)
• Manipolativa (con materiale strutturato e non )
• Verbale
• Grafica (con immagini, tabelle, diagrammi)
• Simbolica

Agganciando l’attività matematica a quella psicomotoria e topologica si otterrà una migliore interiorizzazione dei concetti perché precedentemente vissuti dal bambino attraverso il corpo.
Come sussidi didattici  verranno utilizzati sia materiale occasionale reperito nell’ambiente  o portato dagli alunni come piccoli giochi, bottoni, sassi, frutti, foglie…che materiale strutturato quale i Blocchi logici, i blocchi aritmetici multibase, i regoli, l’abaco.
Si farà uso, oltre che di rappresentazioni grafiche eseguite dagli alunni, di schede di approfondimento e di rinforzo con attività di ritaglio, ordinamento…allo scopo di moltiplicare le occasioni applicative dei bambini, fornire stimolazioni e messaggi chiari per tutti, seguirli meglio nelle fasi esecutive e di acquisizione.

Verifica e valutazione

Sono previste verifiche a breve, medio e lungo termine che riguarderanno l’ambito relazionale e quello degli apprendimenti.
Per quanto riguarda il primo, si procederà ad una osservazione sistematica.
Per quanto riguarda il secondo ambito, si predisporranno prove formali ed informali badando a differenziare l’acquisizione delle abilità da quella dei contenuti.
Tra i vari aspetti da valutare, si porrà particolare attenzione ai seguenti: acquisizione di un metodo di lavoro, uso del materiale, ascolto, qualità e frequenza degli interventi, interesse, collaborazione e partecipazione, capacità di comprensione, capacità di espressione, capacità critica, logica e di sintesi.
Dopo quelle di ingresso per accertare le conoscenze ed i prerequisiti di ogni alunno, le verifiche verranno effettuate al termine di ogni unità di apprendimento per accertare il raggiungimento degli obiettivi programmati per mezzo di prove precedentemente predisposte dall’insegnante.
Le verifiche saranno effettuate sia in modo individuale, sia di gruppo, mediante esercizi motori, conversazioni, esercizi specifici per ogni disciplina.
Saranno utilizzate schede, questionari, grafici, tabelle, ecc. tutto ciò tenendo sempre presente il livello di maturazione di ciascun alunno.
Dalle indicazioni precise, rilevate attraverso le verifiche, l’insegnante avrà modo di programmare interventi finalizzati al recupero costruendo un piano personalizzato.

• Verifiche iniziali dei prerequisiti
• Verifiche in itinere in base agli obiettivi stabiliti
• Eventuale feedback attraverso strategie diverse
• Eventuali prove differenziate per bambini in difficoltà.

Indicatori di competenza

• Leggere, scrivere, comporre, scomporre, ordinare e confrontare i numeri naturali almeno entro il 100 esprimendoli sia in cifre che in lettere.
• Riconoscere con sicurezza il valore posizionale delle cifre.
• Eseguire addizioni e sottrazioni utilizzando correttamente gli algoritmi e applicando opportune strategie per semplificare il calcolo.
• Eseguire moltiplicazioni e divisioni con il supporto di materiale concreto.
• Verificare e controllare autonomamente l’esattezza del calcolo.
• Memorizzare le tabelline.
• Utilizzare con sicurezza la linea dei numeri.
• Confrontare coppie di numeri utilizzando correttamente le relazioni “ è minore /maggiore di…” e  i relativi simboli.
• Eseguire con velocità calcoli mentali.
• Leggere e comprendere il testo di una situazione problematica e trovare le possibili soluzioni.
• Effettuare misurazioni dirette ed indirette di grandezze ed esprimerle con unità di misura convenzionali e non.
• Orientarsi nello spazio e rappresentarlo graficamente.
• Individuare e localizzare oggetti nello spazio considerando diversi punti di vista.
• Individuare simmetrie in oggetti o figure e rappresentarle graficamente.
• Osservare, descrivere e classificare le principali figure geometriche solide e piane.
• Riconoscere e rappresentare situazioni problematiche.
• Leggere e comprendere il testo di una situazione problematica.
• Impostare, discutere, spiegare e comunicare strategie risolutive.
• Raccogliere dati ed informazioni e organizzarli con rappresentazioni grafiche.
• Individuare, descrivere e costruire relazioni significative, riconoscendo analogie e differenze.
• Lavorare con ordine e precisione.

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