1 – Numeri e operazioni: acquisizione delle tecniche diverse di calcolo; risoluzione dei problemi facendo uso di tutte le operazioni a disposizione; diventiamo abili nel calcolare a mente e scopriamo interessanti applicazioni di regolarità e di successioni.
2 – Figure geometriche piane e solide: sperimentazione del piacere di costruire, esplorare e rappresentare figure geometriche; attività tese a rendere il fanciullo consapevole che si può ingrandire o rimpicciolire una figura conservandone alcune caratteristiche.
3 - Uno sguardo nel mondo dei numeri: uso dei numeri naturali in diversi contesti, utilizzo di strategie di calcolo orale e scritto; operazioni tra numeri per iscritto e mentalmente.
4 – Misure, frazioni e numeri decimali: attività situate in contesti significativi, attuando personali azioni di ricerca; rappresentazione dei numeri decimali sulla retta numerica; conoscenza del lessico delle unità di misura convenzionali, effettuazione di stime e misurazioni.
5 – Linguaggi della statistica e della probabilità: attività volte a raccogliere, rappresentare e leggere dati per rispondere a questioni poste o ideate dai fanciulli.

6 – Problemi da risolvere: attività in cui si pongono dei problemi e si progettano soluzioni stabilendo strategie e risorse necessarie; formulazione di possibili ipotesi di risoluzione e scegliere la più adatta.

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Sviluppare negli alunni la capacità di osservare e descrivere la realtà da più punti di vista e di organizzarsi per costruire una propria autonomia; sviluppare la concentrazione, la capacità di focalizzare le parole chiave, la motivazione, la memorizzazione e l’organizzazione del proprio modo di ragionare, argomentare, affrontare problemi, acquisire un linguaggio specifico.
Sviluppare, in modo specifico, concetti, metodi ed atteggiamenti utili a produrre la capacità di ordinare, quantificare e misurare fatti e fenomeni della realtà e a formare le abilità necessarie  per interpretarla criticamente e per intervenire consapevolmente su di essa.
Favorire un atteggiamento positivo verso la matematica,  intesa sia come valido strumento di conoscenza e di interpretazione della realtà, sia come affascinante attività del pensiero umano, nel rispetto dei ritmi e degli approcci individuali.
Formazione del pensiero nei suoi vari aspetti: di intuizione, di immaginazione, di progettazione, di ipotesi e deduzione, di controllo e quindi di verifica o smentita.

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Conoscenze

Relazioni tra numeri naturali; consolidamento delle quattro operazioni e dei relativi algoritmi di calcolo.

Rappresentazione dei numeri naturali in base dieci; il valore posizionale delle cifre.

Ordinamento dei numeri naturali sulla retta numerica.

Addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione tra numeri naturali.

Algoritmi delle quattro operazioni.

Significato del numero zero e del numero uno e loro comportamento nelle quattro operazioni.

Ordinare, confrontare ed individuare frazioni proprie, improprie, apparenti, equivalenti, complementari.

Scritture diverse dello stesso numero (frazione, frazione decimale, numero decimale).

Ordine di grandezza.

Sviluppo del calcolo mentale.

Abilità

Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali.

Leggere, scrivere, ordinare, confrontare numeri naturali e decimali consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre.

Rappresentare i numeri sulla retta numerica.

Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni.

Verbalizzare le operazioni compiute e usare i simboli dell’aritmetica per rappresentarle.

Confrontare e ordinare le frazioni utilizzando opportunamente la linea dei numeri.

Eseguire le quattro operazioni anche con numeri decimali con consapevolezza del concetto e padronanza degli algoritmi.

Avviare procedure e strategie di calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle operazioni.

Acquisire e memorizzare le tabelline.

Eseguire moltiplicazioni e divisioni tra numeri naturali con metodi, strumenti e tecniche diversi ( moltiplicazione a gelosia o arabica, divisione canadese ecc. ).

Ipotizzare l’ordine di grandezza del risultato per ciascuna delle quattro operazioni tra i numeri naturali.

Usare alcune tecniche e strategie di calcolo per affinare l’abilità e la velocità del calcolo orale.

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Conoscenze

Le principali figure geometriche del piano e dello spazio.

Rette incidenti, parallele, perpendicolari.

Introduzione del concetto di angolo a partire da contesti concreti.

Denominazione di triangoli e quadrangoli con riferimento alle simmetrie presenti nelle figure, alla lunghezza dei lati e all’ampiezza degli angoli.

Riconoscimento di simmetrie, rotazioni, traslazioni.

Introduzione intuitiva di perimetro e area di figure piane.

Abilità

Usare, in contesti concreti, il concetto di angolo.

Esplorare modelli di figure geometriche; costruire, disegnare le principali figure geometriche esplorate.

Confrontare figure isoperimetriche o equi estese.

Individuare simmetrie in oggetti o figure date, evidenziandone le caratteristiche.

Riconoscere figure ruotate o traslate.

Operare concretamente con le figure effettuando trasformazioni.

Scoprire regole per calcolare il perimetro e l’area dei poligoni regolari e del cerchio.

Utilizzare in modo appropriato gli strumenti tecnici per disegnare figure.

Realizzare e rappresentare ingrandimenti e riduzioni in scala.

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Conoscenze

Riconoscimento di attributi di oggetti  o grandezze misurabili ( lunghezza, superficie.. ).

Confronto diretto ed indiretto di grandezze.

Lessico delle unità di misura più convenzionali.

Sistema di misura.

Convenzionalità della misura.

Abilità

Osservare oggetti e fenomeni, individuare grandezze misurabili.

Associare alle grandezze corrispondenti le unità di misura già note nel contesto extra scolastico.

Effettuare misure dirette ed indirette di grandezze (lunghezza, tempo,…  ) ed esprimerle secondo unità di misura convenzionali e non convenzionali.

Esprimere misure utilizzando multipli e sottomultipli delle unità di misura.

Risolvere semplici problemi di calcolo con le misure ( scelta delle grandezze da misurare, unità di misura, strategie operative ).

Misurare lunghezze.

Determinare  in casi semplici perimetri e aree delle figure geometriche conosciute.

Comprendere la “convenienza” ad utilizzare unità di misura convenzionali e familiarizzare con il sistema metrico decimale.

In contesti significativi attuare conversioni (equivalenze) tra un’unità di misura e un’altra.

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Conoscenze

Lessico ed espressioni matematiche relative a numeri, figure, dati, relazioni, simboli, ecc.

Relazioni tra oggetti (classificare oggetti, figure, numeri, in base ad una/due o più proprietà date e viceversa, ordinare elementi in base ad una determinata caratteristica, riconoscere ordinamenti assegnati) e le loro rappresentazioni.

Analisi di analogie e differenze in contesti diversi.

Abilità

Utilizzare in modo consapevole i termini della matematica fin qui introdotti.

Classificare oggetti, figure, numeri realizzando adeguate rappresentazioni.

In contesti diversi individuare, descrivere e costruire relazioni significative: analogie, differenze, regolarità. Verificare, attraverso esempi, un’ipotesi formulata.

Raccontare con parole appropriate le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di risoluzione, le riflessioni e le conclusioni.

Partendo dall’analisi del testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo.

Riflettere sul procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altre possibili soluzioni.

Avviare discussioni per la formulazione di ipotesi risolutive; verificare l’esattezza o meno delle ipotesi formulate.

Acquisire la consapevolezza delle diversità di significato tra termini usati nel linguaggio comune e quelli del linguaggio specifico.

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Conoscenze

Rappresentazione iconiche di semplici dati, classificati per modalità.

Elementi delle rivelazioni statistiche: popolazione statistica, unità statistica, carattere, modalità qualitative e quantitative, tabelle di frequenza, rappresentazioni grafiche ( diagrammi a barre,aerogrammi, moda ).

Situazioni certe ed incerte.

Abilità

Porsi delle domande su qualche situazione concreta ( preferenze, età di un gruppo di persone ecc. ).

Individuare a chi richiedere le informazioni per poter rispondere alle domande.

Raccogliere, classificare e rappresentare i dati in tabelle di frequenza o mediante rappresentazioni grafiche adeguate alla tipologia del carattere indagato.

Individuare la moda in una serie di dati rappresentati in tabella.

Riconoscere in base alle informazioni in proprio possesso, se una situazione è certa o incerta.

Comprendere come la rappresentazione grafica e l’elaborazione dei dati dipenda dal tipo di carattere.

Comprendere la necessità o l’utilità dell’approssimazione dei dati raccolti per diminuire il numero di modalità sotto osservazione.

Qualificare in base alle informazioni possedute, l’ incertezza ( è molto probabile, è poco probabile,..).

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Analisi, confronto, verbalizzazione  e risoluzione di situazioni problematiche che richiedono capacità di intuizione e deduzione.
Guida al ragionamento per individuare le caratteristiche specifiche di una situazione sia problematica che di altro tipo e verbalizzazione dei ragionamenti.
Diagrammi risolutivi e schemi di calcolo.
Lettura attenta del testo problematico per riuscire ad individuare non solo i dati utili per risolverlo, ma anche quelli contradditori, inutili o mancanti.
Ampliamento e approfondimento del campo numerico.
Raggruppare i numeri in base 10 ed in altre basi; confrontare raggruppamenti con quantità date in basi diverse.
Composizione e scomposizione di numeri interi e decimali.
Approfondimento delle proprietà delle quattro operazioni e loro utilizzo per il calcolo orale e scritto.
Le quattro operazioni con numeri interi e decimali.
Moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore.
Divisioni con due cifre al divisore.
Attività per il riconoscimento di frazioni equivalenti, la determinazione di frazioni complementari, frazione proprie, improprie ed apparenti.
Il valore posizionale delle cifre, strategie di calcolo mentale.
 Multipli e divisori.
Giochi ed attività miranti al consolidamento di concetti e relazioni spaziali.
Riconoscere, costruire e/o disegnare le principali figure geometriche.
Individuare simmetrie in oggetti o figure.
Classificazione degli angoli e dei poligoni.
Costruzione del tangram e giochi relativi.
Ingrandimenti e riduzioni.
Procedure di ritaglio di figure disegnate su carta quadrettata per la scoperta e la definizione delle regole di calcolo delle aree e dei perimetri.
Rotazioni, traslazioni e ribaltamenti di figure nel piano e nello spazio e analisi delle trasformazioni.
Attività concrete per intuire il concetto di perimetro e area delle principali figure piane.
Disegno di figure piane con l’uso degli strumenti tecnici.
Individuare e rappresentare con il disegno rette, semirette, segmenti, rette parallele, rette perpendicolari.
Usare in modo corretto riga, squadra, compasso per disegnare figure geometriche, rette perpendicolari e parallele.
Usare in modo corretto il goniometro per misurare gli angoli.
Conoscere e usare le principali unità del Sistema Internazionale di Misura. Utilizzare in modo appropriato i multipli e i sottomultipli delle misure di lunghezza, capacità, peso.
Uso e trasformazioni di unità di misura lineari e quadrate.
Giochi di simulazione per la conoscenza dell’Euro.
Giochi e attività a fini probabilistici.
Costruzione, lettura e uso di grafici per rilevamenti statistici.
Compiere indagini, raccogliere i dati e i risultati e rappresentarli graficamente.
Giochi di probabilità e di combinatoria.

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I lavori, finalizzati al raggiungimento degli obiettivi proposti, saranno presentati, dove possibile, con l’aiuto di materiale da manipolare; grande importanza sarà data al ragionamento e alla generalizzazione attraverso i quali gli alunni acquisiranno i contenuti presentati.
Ampio spazio sarà dato ai giochi e alla risoluzione di situazioni problematiche.
Le nozioni matematiche di base saranno fondate e costruite partendo da situazioni problematiche concrete che scaturiranno da esperienze personali dell’alunno,per motivarli e coinvolgerli in un processo di apprendimento costruttivo.
Durante le attività i bambini saranno stimolati a riflettere su quanto stanno facendo, sollecitando questa riflessione si può ricavare informazioni precise su ciò che sanno o sulle difficoltà che incontrano, impareranno a riconoscere e valorizzare le loro capacità e a considerare l’errore come uno strumento di crescita.
Impareranno a chiedere sempre l’aiuto dell’insegnante e dei compagni, si abitueranno a spiegare le procedure risolutive e a sperimentarne di nuove sviluppando curiosità e la capacità di ragionamento. 
Molti sono i temi da ampliare ed approfondire, tecniche da rafforzare e consultare; molti argomenti lasciati aperti saranno ripresi per mettere gli alunni di fronte ad esperienze ed esercitazioni da analizzare in modo più attento e consapevole.
Per sviluppare al massimo le potenzialità di ciascun alunno, eviterò di dare un sapere precostituito, ma seguirò un itinerario didattico capace di coinvolgerlo attivamente.
E’ estremamente importante proporre ed organizzare attività che rendano piacevole ed interessante l’incontro tra i fanciulli e la matematica e che favoriscano quell’atteggiamento positivo indispensabile per un apprendimento significativo ed efficace.
Le proposte di giochi matematici, indovinelli da risolvere, trucchi da svelare mi aiuteranno a mantenere vivo il gusto della scoperta.
Cercherò sempre, per ogni argomento, di coinvolgere attivamente i fanciulli nella scoperta della realtà, delle regole, nell’acquisizione dell’atteggiamento di colui che sa fare ipotesi, sa accettare le smentite e sa ripartire per cercare nuove certezze.
In questo modo l’attività di matematica risponderà anche a un obiettivo che coinvolge la formazione globale della personalità educando al confronto di idee, di comportamenti e di soluzioni alternative in un clima positivo di socializzazione.
L’obiettivo è quello di offrire agli alunni una partecipazione diretta e concreta affinché l’acquisizione dei concetti matematici sia divertente e stimolante; dovrò sviluppare in loro il gusto di interrogarsi di fronte alle situazioni reali, di porsi attivamente alla ricerca delle soluzioni e di acquisire la capacità di confrontarsi con le soluzioni trovate dagli altri.
Cercherò di sollecitare al massimo la verbalizzazione in ogni senso: descrivere le operazioni che si compiono, spiegare come vanno eseguite, esplicitare i motivi dei procedimenti e delle strategie impiegate.
Questo sforzo di riflessione è importante per ricavare informazioni precise riguardo a ciò che gli alunni sanno, alle difficoltà che incontrano.
L’errore non sarà esorcizzato né banalizzato, ma considerato come una risorsa per trovare la strada giusta per affrontare i problemi.
Obiettivo finale, ma molto importante è lavorare con ordine e precisione assumendo un atteggiamento di impegno e responsabilità; non rinunciare prima di aver provato.
Favorirò un atteggiamento positivo verso la matematica nel rispetto dei ritmi individuali si procederà in modo graduale per mettere tutti nella condizione di capirla.

Nel corso di questo anno scolastico cercherò di favorire l’acquisizione di un linguaggio sempre più preciso e specifico della disciplina.

Itinerario di lavoro

Conversazione collettiva di introduzione
Verbalizzazione collettiva
Individuazione dei procedimenti o delle fasi
Esercizi collettivi ed individuali di rinforzo e/o di sviluppo
Verifica delle scoperte e delle competenze
Conversazione collettiva di confronto.

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