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Istituto Comprensivo di Basiliano e Sedegliano

Scuole statali dei Comuni di Basiliano, Coseano, Flaibano, Mereto di Tomba, Sedegliano (Ud)

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Programmazione didattica

Scuola Secondaria di primo grado di Sedegliano

anno scolastico 2016/2017

Classe terza (3A, 3B)
insegnante Cristina Cristin

Programmazione di matematica

Traguardi di competenza e obiettivi di apprendimento

Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche in situazioni di studio, di lavoro e di vita sociale

Obiettivi di apprendimento: insieme di conoscenze e abilità

Nucleo tematico: il numero

Competenze

  • Utilizzare le potenze, anche con esponente negativo, nelle notazioni scientifiche, per rappresentare numeri piccolissimi e grandissimi.
  • Risolvere problemi ricavati dalla realtà facendo uso dei numeri relativi.
  • Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentono di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.

Obiettivi di apprendimento

  • Eseguire le operazioni tra numeri relativi e confrontare numeri relativi conosciuti.
  • Rappresentare numeri relativi su una retta.
  • Eseguire espressioni algebriche, consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.
  • Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche, risolvere sequenze di operazioni e problemi anche sostituendo alle variabili letterali i valori numerici.
  • Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti usati.
  • Rappresentare graficamente equazioni di primo grado.
  • Saper risolvere problemi applicando le equazioni di primo grado.

Nucleo tematico: spazio e figure

Competenze

  • Percepire, descrivere e rappresentare forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
  • Consolidare le conoscenze teoriche acquisite (grazie anche ad attività laboratoriali e manipolazione di modelli) e argomentare (ad esempio esprime concetti ed espone definizioni).
  • Valutare le informazioni su una situazione: riconoscere, confrontare e classificare figure solide.
  • Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentono di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.

Obiettivi di apprendimento

  • Riconoscere figure piane simili in vari contesti.
  • Conoscere il teorema di Euclide e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.
  • Conoscere il numero π e il suo significato.
  • Conoscere le formule per trovare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza.
  • Stimare per eccesso e per difetto l’area di una figura delimitata da linee curve.
  • Rappresentare figure tridimensionali sul piano.
  • Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.
  • Calcolare la superficie laterale totale e il volume delle figure solide più comuni.
  • Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.

Nucleo tematico: dati e previsioni

Competenze

  • Valutare le informazioni su una situazione, sviluppando senso critico.
  • Capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
  • Usare correttamente le espressioni “è possibile”, “è probabile”, “è certo”, “è impossibile”.

Obiettivi di apprendimento

  • Rappresentare insiemi di dati e confrontarli al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze  e delle frequenze relative e le nozioni di media, moda e mediana.
  • In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, discutere i modi per assegnare ad essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento componendolo in eventi elementari disgiunti.
  • Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.

Nucleo tematico: relazioni

Competenze

  • Riconoscere e risolvere problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
  • Capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

Obiettivi di apprendimento

  • Costruire, interpretare e trasformare formule che contengano lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.
  • Ampliare le conoscenze sulle funzioni e sulla loro rappresentazione grafica.

Unità di apprendimento e relativi contenuti

Nucleo tematico: il numero

Unità di apprendimento Contenuti

1. I  Numeri Relativi

  • L’insieme R.
  • Rappresentazione grafica dei numeri relativi.
  • Le caratteristiche dei numeri relativi e loro confronto.
  • Operazioni con i numeri relativi:
    • Addizione,
    • Sottrazione,
    • Somma algebrica,
    • Moltiplicazione,
    • Divisione,
    • Potenza,
    • Radice quadrata.
  • Le espressioni con i numeri relativi.
  • La notazione scientifica dei numeri.
  • Ordine di grandezza.

2. Calcolo Letterale

  • Le espressioni algebriche letterali: calcolo del loro valore.
  • I monomi.
  • Le operazioni di monomi e le loro proprietà:
    • addizione algebrica,
    • moltiplicazione,
    • divisione,
    • potenza.
  • I polinomi e le operazioni con essi:
    • addizione algebrica,
    • moltiplicazione di un polinomio per un monomio,
    • moltiplicazione di due polinomi,
    • divisione di un polinomio per un monomio,
    • la potenza di un polinomio e i prodotti notevoli,
    • l’interpretazione geometrica del quadrato e del cubo di un binomio.

3. Equazioni

  • Identità.
  • Equazioni.
  • Equazioni equivalenti.
  • Il primo principio di equivalenza e le sue conseguenze.
  • Il secondo principio di equivalenza e le sue conseguenze.
  • La risoluzione di un’equazione di primo grado ad una incognita.
  • La verifica di un’equazione.
  • Casi particolari: equazioni determinate, indeterminate e impossibili.
  • La risoluzione di particolari equazioni di secondo grado.
  • La risoluzione algebrica di alcuni problemi aritmetici, geometrici e di fisica.

Nucleo tematico: spazio e figure

Unità di apprendimento Contenuti

4. Trasformazioni isometriche

  • Congruenza e isometria.
  • Isometrie dirette: traslazione, rotazione e simmetria centrale.
  • Isometrie inverse: simmetria assiale.
  • I poligoni e le simmetrie.

5. Trasformazioni non isometriche: omotetia e similitudine

  • L’omotetia e le sue proprietà.
  • La similitudine.
  • Poligoni simili.
  • Perimetri e aree di poligoni simili.
  • Criteri di similitudine dei triangoli.
  • I teoremi di Euclide.
  • Interpretazione geometrica dei teoremi di Euclide.

6. La circonferenza e il cerchio

  • La circonferenza e le sue parti.
  • Il cerchio e le sue parti.
  • Circonferenze e punti.
  • Posizioni reciproche di una circonferenza e una retta
  • Posizioni reciproche di due circonferenze.
  • Angoli al centro e angoli alla circonferenza e loro proprietà.
  • La lunghezza della circonferenza.
  • La misura di un arco di circonferenza.
  • L’area del cerchio.
  • L’area del settore circolare.
  • L’area del segmento circolare.

7. Poligoni inscritti e circoscritti e regolari

  • Poligoni inscritti in una circonferenza.
  • Poligoni circoscritti ad una circonferenza.
  • Triangoli inscritti e circoscritti.
  • Quadrilateri inscritti e circoscritti.

8. Le figure nello spazio

  • Cenni sullo spazio Euclideo
  • I poliedri.
  • I solidi di rotazione.
  • Superfici e volume dei principali poliedri.
  • Superfici e volumi dei principali solidi di rotazione.

Nucleo tematico: dati e previsioni

Unità di apprendimento Contenuti

9. La statistica e la probabilità

  • L’indagine statistica.
  • L’elaborazione dei dati continui: recupero e approfondimento dei concetti di media, moda e mediana.
  • Rappresentazione dei dati. Approfondimento: la distribuzione gaussiana.
  • Eventi aleatori e probabilità.
  • La legge empirica del caso.
  • Eventi incompatibili, compatibili e complementari.

Nucleo tematico: le relazioni

Unità di apprendimento Contenuti

10. Proporzionalità, funzioni e piano cartesiano

  • Grandezze direttamente ed inversamente proporzionali.
  • Il concetto di funzione.
  • Funzioni numeriche: tabulazione e grafici.
  • Il piano cartesiano ortogonale.
  • Le funzioni: y=mx + p, y =a/x, y=ax²

Obiettivi minimi

  • Saper eseguire le operazioni negli insiemi Z e Q.
  • Saper risolvere semplici espressioni in Z.
  • Saper risolvere semplici espressioni con i polinomi.
  • Saper risolvere semplici equazioni.
  • Saper riconoscere e costruire figure simili.
  • Saper risolvere semplici problemi sulla similitudine.
  • Saper calcolare la misura della circonferenza e l’area del cerchio.
  • Conoscere le principali proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti.
  • Saper riconoscere e rappresentare graficamente i principali solidi.
  • Saper calcolare superfici e volumi dei principali solidi.
  • Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.
  • Saper risolvere semplici problemi di statistica e probabilità.
  • Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.
  • Riconoscere grandezze direttamente e inversamente proporzionali
  • Saper riconoscere relazioni di proporzionalità e rappresentarle graficamente.

Metodologie e strategie didattiche da utilizzare

Lezione frontale
Lezione dialogata
Discussione libera e guidata
Lavoro di gruppo
Insegnamento reciproco
Laboratorio
Uso del computer
Impiego di linguaggi non verbali
Attività di manipolazione
Uso del libro di testo
Uso di strumenti didattici alternativi o complementari al libro di testo
Formulazione di ipotesi e loro verifica
Percorsi autonomi di approfondimento
Attività legate all'interesse specifico
Contratti didattici
Valutazione frequente
Contatto con persone e mondo esterno
Studio individuale domestico
Visite guidate

Recupero e potenziamento

Per facilitare l’apprendimento  di tutti gli alunni che presenteranno delle difficoltà,  sono  previste le seguenti strategie:

  • semplificazione dei contenuti
  • reiterazione degli interventi didattici
  • lezioni individualizzate a piccoli gruppi
  • esercizi guidati e schede strutturate

Verifiche e criteri di valutazione

Le verifiche sistematiche saranno effettuate sugli obiettivi generali della disciplina oltre che sull’apprendimento dei suoi contenuti. L’indagine valutativa sarà pertanto indirizzata sulle capacità acquisite e sulle conoscenze ed i concetti. Si ricorrerà sia a prove in itinere, sia a prove a posteriori.

Nel dettaglio gli strumenti di verifica utilizzati saranno i seguenti:

Verifiche formative

  • Correzione dei compiti svolti a casa
  • Interrogazione dialogica
  • Discussione guidata

Verifiche per Unità di apprendimento

  • Verifiche scritte ( produzione, risposte a domande aperte, test a risposta multipla, domande a completamento, quesiti vero / falso etc.)
  • Verifiche orali

Verifiche sommative che comprendono più Unità di apprendimento.

Criteri di valutazione

Conformemente alle Disposizioni ministeriali in materia di istruzione e università (D.L. 1 settembre 2008, N. 137), la valutazione periodica ed annuale degli apprendimenti degli alunni sarà espressa in decimi:

Per quanto concerne la valutazione delle verifiche i voti verranno attribuiti secondo la seguente tabella

Voto Giudizio esplicito
10 alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro, con apporti personali nelle applicazioni, anche in situazioni nuove o complesse;
9 alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro nelle applicazioni, anche in situazioni complesse;
8 alunno con livello di conoscenze e abilità complete, autonomo e generalmente corretto nelle applicazioni;
7 alunno con livello di conoscenze e abilità di base, autonomo e corretto nelle applicazioni in situazioni note;
6 alunno con livello di conoscenze e abilità essenziali, corretto nelle applicazioni in situazioni semplici e note;
5 alunno con livello di conoscenze e abilità parziali, incerto nelle applicazioni in situazioni semplici;
4 alunno con livello di conoscenze frammentarie e abilità di base carenti.

Le valutazioni quadrimestrali, oltre che del profitto conseguito durante lo svolgimento dei vari percorsi didattici, terranno conto anche:

  • della peculiarità del singolo alunno
  • dei progressi ottenuti
  • dell’impegno nel lavoro a casa
  • dell’utilizzo e dell’organizzazione del materiale personale e/o distribuito
  • della partecipazione e pertinenza degli interventi
  • delle capacità organizzative

Per un più agevole controllo dei progressi, sul registro dell’insegnante verranno usati anche voti intermedi.

Sul registro dell’insegnante verranno segnalate e valutate la mancata esecuzione del compito domestico (C= compito non eseguito) e  la mancanza del materiale (M= mancanza del libro di testo e/o del quaderno).

Rapporti con le famiglie

I rapporti con le famiglie sono  curati tramite:

  • comunicazioni scritte attraverso libretto personale;
  • colloqui negli orari di ricevimento del docente;
  • colloqui durante i ricevimenti generali dell’Istituto. Sono  realizzati quattro momenti di incontro generale e ricevimento genitori; ad ottobre, in occasione della presentazione della classe; a dicembre e ad aprile, in occasione della consegna del rapporto informativo; a febbraio, in occasione della consegna delle schede.

I rapporti scuola-famiglia si mantengono sul piano della fiducia e della reciproca collaborazione.

Testo di riferimento

Titolo: A scuola di Matematica - Algebra / Geometria 3
Autori: Roberto Vacca, Bruno Artuso, Claudia Bezzi
Editore: Atlas

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