Traguardi di competenza e obiettivi di apprendimento
Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche in situazioni di studio, di lavoro e di vita sociale
Obiettivi di apprendimento: insieme di conoscenze e abilità
Nucleo tematico: il numero
Competenze
- Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico in N, rappresentandole anche in forma grafica.
- Risolvere i problemi facendo uso delle operazioni e delle tecniche di calcolo apprese.
- Consolidare le conoscenze teoriche acquisite, sia attraverso la discussione tra pari che la manipolazione di modelli.
Obiettivi di apprendimento
- Conoscere proprietà e procedure riguardanti enti aritmetici.
- Eseguire calcoli numerici ed approssimazioni.
- Rappresentare i numeri conosciuti su una retta.
- Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri.
- Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in diverse situazioni concrete.
- Scomporre i numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale scomposizione per diversi fini.
- Utilizzare la notazione esponenziale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato.
- Usare le proprietà delle potenze anche per semplificare calcoli e notazioni.
- Eseguire mentalmente semplici calcoli, utilizzando la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare le operazioni.
- Descrivere con una espressione numerica, la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.
- Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e della convenzione sulla precedenza delle operazioni.
- Individuare e cogliere relazioni tra elementi (osservare, classificare, confrontare, ordinare).
- Applicare e organizzare in successione logica le operazioni di un problema.
- Saper risolvere problemi con il metodo grafico.
- Risolvere situazioni problematiche: analizzare, individuare relazioni tra i dati, elaborare procedimenti di soluzione, affrontare con ordine logico le fasi di risoluzione e verificarle.
- Tradurre le informazioni e le indicazioni del linguaggio comune in un linguaggio matematico utilizzandone correttamente simboli e termini.
- Comunicare con un linguaggio spontaneo, ma sempre più chiaro e preciso.
- Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.
Nucleo tematico: spazio e figure
Competenze
- Percepire, descrivere e rappresentare forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo
- Consolidare le conoscenze teoriche acquisite (grazie anche ad attività laboratoriali e manipolazione di modelli) e argomentare (ad esempio esprime concetti ed espone definizioni)
- Valutare le informazioni che ha su una situazione: riconoscere, confrontare e classificare elementi geometrici
- Confrontare procedimenti e inquadrare problemi diversi in una stessa classe
Obiettivi di apprendimento
- Conoscere gli enti fondamentali, gli assiomi e la loro importanza
- Acquisire la conoscenza della retta, dei suoi sottoinsiemi e delle sue proprietà
- Conoscere gli angoli e operare su di essi
- Conoscere definizioni e proprietà significative dei poligoni
- Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando opportuni strumenti, in base ad una descrizione e codificazione fatta da altri
- Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano
- Saper risolvere problemi di geometria, applicando le proprietà delle figure geometriche.
Nucleo tematico: misure, dati e previsioni
Competenze
- Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi con l’ausilio di rappresentazioni grafiche e usando consapevolmente strumenti di calcolo
- Usare correttamente i connettivi (e, o, …) e i quantificatori (tutti, qualcuno, nessuno, ...) nel linguaggio verbale
Obiettivi di apprendimento
- Rappresentare insiemi di dati scegliendo l’opportuna rappresentazione grafica.
- In situazioni significative confrontare dati al fine di prendere decisioni utilizzando anche le nozioni di media aritmetica.
- Consolidare la conoscenza delle principali unità di misura.
- Usare le lettere per generalizzare situazioni.
Nucleo tematico: relazioni
Competenze
- Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
Obiettivi di apprendimento
- Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura
- Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale le proprietà studiate
Unità di apprendimento e relativi contenuti
Nucleo tematico: il numero
Unità di apprendimento |
Contenuti |
1. L’Insieme N, Z e cenni a Q+ |
- I numeri naturali e decimali
- Le 4 operazioni
- Le potenze
- Multipli e divisori
- Scomposizione in fattori primi
- Calcolo M.C.D. e m.c.m.
- Risoluzione di problemi
- Il concetto di frazione
- Tipi di frazioni
- Frazioni equivalenti
- Numeri misti, frazioni inverse e complementari.
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Nucleo tematico: spazio e figure
Unità di apprendimento |
Contenuti |
2. Poligoni |
- Gli enti geometrici fondamentali e loro posizioni reciproche
- Gli angoli e le loro proprietà
- Parallelismo e perpendicolarità
- Gli elementi e le caratteristiche di un poligono
- Relazione tra i lati di un poligono
- Proprietà relative alla somma degli angoli interni ed esterni
- Concetto di perimetro
- Concetto di area
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Nucleo tematico: misure, dati e previsioni
Unità di apprendimento |
Contenuti |
3. Misure |
- Unità di misura del SI
- Sistema sessagesimale
- Fasi di un’indagine statistica
- Rappresentazione grafica dei dati
- Media aritmetica
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Nucleo tematico: relazioni
Unità di apprendimento |
Contenuti |
4. Insiemi |
- Introduzione al concetto di insieme
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5. Problemi |
- Riconoscimento di dati e incognite di un problema e significato di algoritmo
- Metodo delle operazioni aritmetiche
- Metodo grafico
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Obiettivi minimi
- Saper confrontare numeri del sistema decimale.
- Saper risolvere le quattro operazioni e applicare alcune proprietà in contesti semplici.
- Calcolare potenze elementari e saper applicare le relative proprietà.
- Saper scomporre in fattori primi numeri naturali, utilizzando i criteri di divisibilità del 2,3, 5.
- Saper individuare MCD e mcm fra coppie di numeri entro il 100.
- Saper risolvere semplici espressioni con i numeri interi.
- Saper semplificare le frazioni e riconoscere semplici frazioni equivalenti.
- Saper individuare i dati necessari e le strategie risolutive di semplici problemi (dati espliciti e formule dirette).
- Saper operare in modo essenziale nel sistema sessagesimale.
- Conoscere i concetti fondamentali di geometria piana e applicarli nella risoluzione di semplici problemi.
- Saper riconoscere e rappresentare graficamente i poligoni e i loro elementi essenziali.
- Saper tabulare dati ricavati da situazioni quotidiane e rappresentarli graficamente.
- Saper leggere semplici tabelle e grafici e ricavarne informazioni.
- Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.
Metodologie e strategie didattiche da utilizzare
Lezione frontale
Lezione dialogata
Discussione libera e guidata
Lavoro di gruppo
Insegnamento reciproco
Laboratorio
Uso del computer
Impiego di linguaggi non verbali
Attività di manipolazione
Uso del libro di testo
Uso di strumenti didattici alternativi o complementari al libro di testo
Formulazione di ipotesi e loro verifica
Percorsi autonomi di approfondimento
Attività legate all'interesse specifico
Contratti didattici
Valutazione frequente
Contatto con persone e mondo esterno
Studio individuale domestico
Visite guidate
Recupero e potenziamento
Per facilitare l’apprendimento di tutti gli alunni che presenteranno delle difficoltà, sono previste le seguenti strategie:
- semplificazione dei contenuti
- reiterazione degli interventi didattici
- lezioni individualizzate a piccoli gruppi (compresenze)
- esercizi guidati e schede strutturate
Verifiche e criteri di valutazione
Le verifiche sistematiche saranno effettuate sugli obiettivi generali della disciplina oltre che sull’apprendimento dei suoi contenuti. L’indagine valutativa sarà pertanto indirizzata sulle capacità acquisite e sulle conoscenze ed i concetti. Si ricorrerà sia a prove in itinere, sia a prove a posteriori.
Nel dettaglio gli strumenti di verifica utilizzati saranno i seguenti:
Verifiche formative
- Correzione dei compiti svolti a casa
- Interrogazione dialogica
- Discussione guidata
Verifiche per Unità di apprendimento
- Verifiche scritte ( produzione, risposte a domande aperte, test a risposta multipla, domande a completamento, quesiti vero / falso etc.)
- Verifiche orali
Verifiche sommative che comprendono più Unità di apprendimento.
Criteri di valutazione
Conformemente alle Disposizioni ministeriali in materia di istruzione e università (D.L. 1 settembre 2008, N. 137), la valutazione periodica ed annuale degli apprendimenti degli alunni sarà espressa in decimi:
Per quanto concerne la valutazione delle verifiche i voti verranno attribuiti secondo la seguente tabella
Voto |
Giudizio esplicito |
10 |
alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro, con apporti personali nelle applicazioni, anche in situazioni nuove o complesse; |
9 |
alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro nelle applicazioni, anche in situazioni complesse; |
8 |
alunno con livello di conoscenze e abilità complete, autonomo e generalmente corretto nelle applicazioni; |
7 |
alunno con livello di conoscenze e abilità di base, autonomo e corretto nelle applicazioni in situazioni note; |
6 |
alunno con livello di conoscenze e abilità essenziali, corretto nelle applicazioni in situazioni semplici e note; |
5 |
alunno con livello di conoscenze e abilità parziali, incerto nelle applicazioni in situazioni semplici; |
4 |
alunno con livello di conoscenze frammentarie e abilità di base carenti. |
Le valutazioni quadrimestrali, oltre che del profitto conseguito durante lo svolgimento dei vari percorsi didattici, terranno conto anche:
- della peculiarità del singolo alunno
- dei progressi ottenuti
- dell’impegno nel lavoro a casa
- dell’utilizzo e dell’organizzazione del materiale personale e/o distribuito
- della partecipazione e pertinenza degli interventi
- delle capacità organizzative
Per un più agevole controllo dei progressi, sul registro dell’insegnante verranno usati anche voti intermedi.
Sul registro dell’insegnante verranno segnalate e valutate la mancata esecuzione del compito domestico (C= compito non eseguito) e la mancanza del materiale (M= mancanza del libro di testo e/o del quaderno).
Rapporti con le famiglie
I rapporti con le famiglie sono curati tramite:
- comunicazioni scritte attraverso libretto personale;
- colloqui negli orari di ricevimento del docente;
- colloqui durante i ricevimenti generali dell’Istituto. Sono realizzati quattro momenti di incontro generale e ricevimento genitori; ad ottobre, in occasione della presentazione della classe; a dicembre e ad aprile, in occasione della consegna del rapporto informativo; a febbraio, in occasione della consegna delle schede.
I rapporti scuola-famiglia si mantengono sul piano della fiducia e della reciproca collaborazione.
Testo di riferimento
Titolo: Il bello della matematica - Aritmetica 1/ Geometria 1
Autori: Daniele Gouthier
Editore: Pearson
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