Traguardi per lo sviluppo delle competenze

L’alunno:

• legge, scrive, confronta numeri interi e decimali;
• utilizza correttamente i simboli >, <, = nel confronto di coppie di numeri interi o decimali;
• esegue le quattro operazioni con i numeri interi e decimali, conosce e applica le proprietà;
• stima il risultato delle operazioni, esegue calcoli mentali;
• legge, scrive, rappresenta frazioni, riconosce quelle equivalenti e calcola la frazione di un numero;
• descrive, denomina e classifica le principali figure geometriche e usa gli strumenti necessari per riprodurle;
• localizza punti sul piano cartesiano, date le coordinate;
• calcola il perimetro di figure poligonali e distingue con sicurezza il perimetro dall’area;
• calcola l’area di quadrato , rettangolo e triangolo;
• individua simmetrie in figure date, rappresenta graficamente semplici simmetrie;
• riconosce riproduzioni piane di oggetti tridimensionali .
• in situazioni concrete intuisce se è possibile o meno il verificarsi di un evento e spiega la sua scelta;
• utilizza le principali unità di misura di angoli, lunghezze, capacità, masse, aree e intervalli temporali;
• esegue equivalenze di misure nel Sistema Metrico e di valore nel contesto monetario;
• riconosce e descrive la regolarità in una sequenza;
• analizza situazioni -problema, le rappresenta graficamente  dopo aver individuato gli elementi significativi e le risolve utilizzando le procedure adatte.

Obiettivi di apprendimento

Numeri

Abilità

• Leggere, scrivere e confrontare numeri interi e decimali.
• Conoscere il sistema di notazione dei numeri.
• Eseguire le quattro operazioni con numeri interi e decimali.
• Individuare multipli e divisori di un numero.
• Stimare il risultato di un’operazione.
• Utilizzare frazioni e numeri decimali.

Conoscenze

• Lettura , scrittura e confronto dei numeri interi entro le migliaia.
• Conoscere  la struttura posizionale delle cifre nel sistema decimale.
• Conoscere alcuni sistemi di notazione dei numeri del passato.
• Eseguire calcoli a mente utilizzando le proprietà delle operazioni.
• Eseguire le quattro operazioni con consapevolezza del concetto e padronanza degli algoritmi.
• Stima il risultato di un’operazione prima di fare i calcoli.
• Uso delle quattro operazioni nella vita quotidiana.
• Conoscere il concetto di frazione.
• Conoscere,  confrontare ,ordinare frazioni.
• Calcolare  la frazione di un numero.
• Lettura, scrittura confronto di numeri decimali.
• Eseguire le quattro operazioni con i numeri decimali.

Contenuti / attività

• La struttura del numero naturale oltre il migliaio.
• Alcuni cenni di storia dei numeri e dell’uso dello zero.
• Le proprietà delle operazioni per agevolare il calcolo rapido.
• Fa stime ed esegue calcoli scritti.
• La moltiplicazione con due cifre al moltiplicatore.
• La divisione con due cifre al divisore.
• Il concetto di multipli e divisori.
• Le frazioni: confronto tra frazioni .
• Calcolare la frazione di un numero.
• Dalla frazione decimale al numero decimale.
• Le quattro operazioni con i numeri decimali.
• Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100,1000.
• L’euro.
• Lettura e scrittura dei numeri romani.

Livelli di competenza

Livello avanzato
L’alunno opera con i numeri con sicurezza, è rapido nel calcolo mentale, esegue correttamente le operazioni scritte,  verifica autonomamente il proprio compito, è consapevole in caso di errore.

Livello intermedio
L’alunno opera con i numeri ed esegue operazioni scritte in autonomia, è sufficientemente veloce nel calcolo orale, se invitato a verificare il suo compito è in grado di individuare l’errore e correggerlo da solo.

Livello minimo
L’alunno opera commettendo errori, non sempre è in grado di utilizzare strategie opportune per velocizzare il calcolo orale. In molti esercizi ha bisogno di guida.

Relazioni, misure, dati e previsioni

Abilità

• Risolvere problemi di vario tipo.
• Eseguire equivalenze con misure di lunghezza, peso, capacità, tempo, valore.
• Intuire ed argomentare tra due o più eventi, qual è il più probabile.
• Rappresentare relazioni e dati.
• Utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni.
• Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica.

Conoscenze

• Porre attenzione agli aspetti linguistici di una situazione- problema.
• Risoluzione di problemi mediante schemi grafici.
• Individuazione di possibili strategie risolutive.
• Misurazioni e stime con le principali unità di misura.
• Esecuzione di equivalenze con misure di lunghezza, peso, capacità, tempo e valore.
• Riconoscere  il valore posizionale delle cifre nel Sistema Metrico.
• Usare  i concetti di peso netto, peso lordo e tara.
• Trasformare le frazioni in numeri decimali e viceversa.
• Analizzare e risolvere problemi sulla compravendita.
• Riconoscere  eventi probabili.
• Usare grafici e tabelle per registrare informazioni.
• Calcolare moda e media aritmetica.

Contenuti / attività

• L’analisi del testo di situazioni problematiche.
• Risoluzione di problemi di vario tipo.
• Dalle frazioni ai numeri decimali.
• Il Sistema Metrico decimale.
• Le equivalenze.
• Peso netto, lordo e tara.
• L’euro e le frazioni di euro.
• Concetti di spesa, guadagno, ricavo, perdita
• L’uso del denaro corrente .
• Riconoscimento di eventi probabili.
• Le indagini statistiche: istogrammi, ideogrammi, aerogrammi.
• Gli indici statistici: frequenza, moda, mediana.

Livelli di competenza

Livello avanzato
Affronta con serenità situazioni -problema, le descrive e propone come rappresentarle e risolverle, dopo aver individuato gli elementi significativi. Di fronte alle difficoltà chiede informazioni per riuscire a superarle.
Sa operare in completa autonomia, utilizzando consapevolmente le procedure apprese.

Livello intermedio
Si impegna nell’analisi di situazioni –problema, individua gli elementi significativi, descrive e rappresenta la situazione e intuisce un percorso risolutivo che non sempre riesce a spiegare in modo chiaro. Opera in autonomia utilizzando consapevolmente le procedure apprese.

Livello minimo
Si disorienta facilmente davanti a situazioni-problema e spesso deve essere guidato in alcune o in tutte le fasi del percorso. Chiede chiarimenti e conferme su quanto sta eseguendo e sulle procedure che cerca di applicare.

Spazio e figure

Abilità

• Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie.
• Riprodurre una figura in base a una descrizione tra loro concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità.
• Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.
• Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti.
• Discrimina tra equiestensione e isoperimetria.

Conoscenze

• Descrizione, denominazione e classificazione di figure geometriche.
• Identificazione di caratteristiche e simmetrie.
• Localizzazione  di punti su un piano cartesiano.
• Rotazioni, traslazioni e riflessioni di figure.
• Confronto, misurazioni e proprietà degli angoli.
• Distinguere concetti di incidenza, parallelismo e  perpendicolarità .
• Calcolare perimetro delle figure.
• Discriminare  tra equiestensione e isoperimetria.
• Determinare perimetro e area di figure geometriche conosciute.

Contenuti / attività

• Gli angoli e la loro ampiezza.
• Gli angoli consecutivi, gli angoli adiacenti, gli angoli opposti al vertice.
• Le figure geometriche piane e solide.
• Il piano cartesiano.
• Le traslazioni e le rotazioni.
• La rappresentazione di parallelogrammi, triangoli e trapezi.
• L’isoperimetria e l’equiestensione.
• Il perimetro.
• L’area.
• L’area di alcune figure.
• Lo sviluppo di figure solide.

Livelli di competenza

Livello avanzato
Individua e denomina vari tipi di angoli e usa con precisione il goniometro per misurarne le  ampiezze.
Riconosce e denomina correttamente le figure geometriche piane e solide considerate. Identifica con sicurezza le caratteristiche di  figure piane e le disegna utilizzando in modo preciso riga, squadra e compasso. Rappresenta punti su un piano cartesiano; opera traslazioni e rotazioni su un piano quadrettato. E’ sicuro sui concetti di isoperimetria, equiestensione e sa calcolare perimetro e area dei poligoni studiati.

Livello intermedio
Individua e denomina vari tipi di angoli, non è sempre preciso nell’uso del goniometro.
Riconosce e denomina correttamente le figure geometriche piane e solide considerate. Identifica le caratteristiche di  figure piane e le disegna utilizzando gli strumenti adatti. Rappresenta punti su un piano cartesiano; opera traslazioni e rotazioni quasi sempre  correttamente su un piano quadrettato. Conosce i concetti di isoperimetria, equiestensione e calcola perimetro e area di alcuni poligoni studiati.

Livello minimo
L’alunno è insicuro in molte delle suddette abilità e conoscenze concettuali, esegue spesso con errori oppure necessita di aiuto.

Metodologia

Il percorso per il conseguimento delle abilità matematiche sarà sviluppato con gradualità. Le attività proposte prenderanno l’avvio il più possibile da situazioni vicine alla realtà degli alunni. All’occorrenza  saranno usati sussidi didattici per rappresentazioni concrete.  Si farà uso di materiale opportuno, strutturato  e non. Si faranno esercitare gli alunni all’uso di strumenti specifici come goniometro, compasso, righello, squadra, carta millimetrata. Si favorirà la ricerca di strategie risolutive personali, ma corrette, nelle varie situazioni-problema che verranno presentate. Si proporranno esercitazioni a piccoli gruppi, oltre che individualmente. Verrà utilizzata anche l’attrezzatura multimediale disponibile a scuola.

Modalità di verifica e valutazione

Durante le attività sarà osservato l’atteggiamento dell’alunno nei confronti delle proposte operative, il suo grado di autonomia, il modo di operare. Sarà data importanza all’uso appropriato dei termini e dei simboli; si terrà conto della precisione nell’uso degli strumenti, sia per il disegno geometrico sia per la misura con righello, squadra, goniometro. Si effettueranno verifiche, a livello individuale, sia scritte che orali.

torna su