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Istituto Comprensivo di Basiliano e Sedegliano

Scuole statali dei Comuni di Basiliano, Coseano, Flaibano, Mereto di Tomba, Sedegliano (Ud)

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Programmazione didattica

Scuola Secondaria di primo grado di Sedegliano

anno scolastico 2014/2015

Classe seconda (2A, 2B)
insegnante Stefania Durante

Programmazione di matematica

Traguardi di competenza e obiettivi di apprendimento

Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche in situazioni di studio, di lavoro e di vita sociale

Obiettivi di apprendimento: insieme di conoscenze e abilità

Nucleo tematico: il numero

Competenze

  • L’alunno si pone positivamente di fronte a contesti aritmetici, problematici o concreti per giungere alla soluzione mediante l’applicazione di nuovi strumenti di calcolo;
  • È in grado di confrontare gli strumenti appresi per scegliere in diversi contesti il miglior metodo operativo.

Obiettivi di apprendimento

  • Eseguire le operazioni e i confronti tra numeri conosciuti, quando possibile a mente oppure utilizzando gli algoritmi risolutivi;
  • utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi che le diverse rappresentazioni danno a seconda degli obiettivi;
  • conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato;
  • calcolare percentuali e interpretare un aumento percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero maggiore di uno;
  • dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione;
  • descrivere rapporti e quozienti mediante frazioni;
  • conoscere il significato di rapporto come grandezza derivata e utilizzarlo per risolvere i problemi;
  • conoscere ed applicare la proporzionalità di retta e inversa;
  • Eseguire espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.

Nucleo tematico: spazio e figure

Competenze

  • Percepisce, descrive e rappresenta forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo;
  • Consolida le conoscenze teoriche acquisite grazie anche ad attività laboratoriali e manipolazione di modelli e sa argomentare (ad esempio esprime concetti ed espone definizioni);
  • Valuta le informazioni che ha su una situazione: riconosce, confronta e classifica figure piane;
  • Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.

Obiettivi di apprendimento

  • conoscere le formule per trovare perimetro e area dei principali poligoni.
  • conoscere definizioni e proprietà significative della circonferenza e del cerchio;
  • riprodurre figure e disegni geometrici in base ad una descrizione data;
  • riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata;
  • calcolare l’area di figure piane;
  • conoscere e applicare il principio di equiscomponibilità delle figure piane;
  • conoscere il teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete;
  • conoscere il teorema di Euclide e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete;
  • risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.

Nucleo tematico: relazioni

Competenze

  • Riconosce e risolve problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Obiettivi di apprendimento

  • costruire interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà;
  • esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa;
  • usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni di vario tipo;
  • collegare i diversi grafici alla rispettiva funzione.

Unità di apprendimento e relativi contenuti

Nucleo tematico: il numero

Unità di apprendimento Contenuti

1. L’Insieme Q

  • I numeri razionali assoluti
  • Rappresentazione dei numeri razionali assoluti su una retta
  • Le operazioni con le frazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione)
  • Frazioni inverse o reciproche
  • Potenza di una frazione e proprietà delle potenze
  • Espressioni aritmetiche con le frazioni
  • Problemi con le frazioni

2. Frazioni e numeri decimali

  • I numeri decimali
  • Dalla frazione al numero decimale
  • Dal numero decimale alla frazione
  • Operazioni con i numeri decimali

3. La radice quadrata

  • Estrazione di radice
  • I quadrati perfetti
  • Radice quadrata esatta e approssimata
  • Le proprietà della radice quadrata
  • Uso delle tavole numeriche per il calcolo della radice quadrata
  • I numeri irrazionali assoluti

4. Rapporti e proporzioni

  • Riduzioni ed ingrandimenti in scala
  • Le proporzioni
  • Le proprietà delle proporzioni
  • Calcolo del termine incognito di una proporzione
  • Catene di rapporti
  • La percentuale
  • Problemi con le percentuali

Nucleo tematico: spazio e figure

Unità di apprendimento Contenuti

5. I poligoni con tre lati

  • I triangoli
  • Classificazione dei triangoli
  • Criteri di congruenza dei triangoli
  • Elementi e punti notevoli dei triangoli
  • Proprietà particolari di alcuni triangoli
  • Il perimetro dei triangoli

6. I poligoni con quattro lati

  • I quadrilateri
  • I trapezi
  • I parallelogrammi
  • Il rombo e il quadrato
  • Il perimetro dei quadrilateri

7. L’area delle figure piane

  • Le figure piane
  • Figure piane equivalenti
  • Figure piane equicomposte
  • L’area del rettangolo
  • L’area del quadrato
  • L’area del parallelogramma
  • L’area del triangolo
  • L’area del rombo
  • L’area del trapezio
  • L’area di un poligono qualsiasi

8. Il Teorema di Pitagora

  • Enunciato del teorema di Pitagora
  • Dimostrazione del teorema di Pitagora
  • Le terne pitagoriche
  • Applicazioni del teorema di Pitagora
  • Problemi di applicazione del teorema di Pitagora

Nucleo tematico: relazioni

Unità di apprendimento Contenuti

9. La proporzionalità

  • Grandezze direttamente e inversamente proporzionali
  • I problemi del tre semplice
  • Problemi di ripartizione semplice

Obiettivi minimi

  • Saper risolvere operazioni e semplici espressioni con le frazioni.
  • Saper risolvere semplici problemi con le frazioni.
  • Saper trasformare frazioni in numeri decimali.
  • Saper calcolare a mente le radici di semplici numeri razionali.
  • Saper utilizzare le tavole numeriche per calcolare le radici.
  • Applicare le formule dirette per il calcolo delle aree dei poligoni e le formule inverse di alcune figure.
  • Saper applicare il Teorema di Pitagora in semplici problemi.
  • Sapersi orientare sul piano cartesiano (primo quadrante).
  • Saper operare con semplici isometrie fuori e dentro il piano cartesiano
  • Saper risolvere una proporzione, non continua.
  • Saper calcolare percentuali e riprodurre in scala semplici figure.
  • Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.

Metodologie e strategie didattiche da utilizzare

Lezione frontale
Lezione dialogata
Discussione libera e guidata
Lavoro di gruppo
Insegnamento reciproco
Laboratorio
Uso del computer
Impiego di linguaggi non verbali
Attività di manipolazione
Uso del libro di testo
Uso di strumenti didattici alternativi o complementari al libro di testo
Formulazione di ipotesi e loro verifica
Percorsi autonomi di approfondimento
Attività legate all'interesse specifico
Contratti didattici
Valutazione frequente
Contatto con persone e mondo esterno
Studio individuale domestico
Visite guidate

Recupero e potenziamento

Per facilitare l’apprendimento  di tutti gli alunni che presenteranno delle difficoltà,  sono  previste le seguenti strategie:

  • semplificazione dei contenuti
  • reiterazione degli interventi didattici
  • lezioni individualizzate a piccoli gruppi (compresenze)
  • esercizi guidati e schede strutturate

Verifiche e criteri di valutazione

Per facilitare l’apprendimento  di tutti gli alunni che presenteranno delle difficoltà,  sono  previste le seguenti strategie:

  • semplificazione dei contenuti
  • reiterazione degli interventi didattici
  • lezioni individualizzate a piccoli gruppi (compresenze)
  • esercizi guidati e schede strutturate

Le verifiche sistematiche saranno effettuate sugli obiettivi generali della disciplina oltre che sull’apprendimento dei suoi contenuti. L’indagine valutativa sarà pertanto indirizzata sulle capacità acquisite e sulle conoscenze ed i concetti. Si ricorrerà sia a prove in itinere, sia a prove a posteriori.

Nel dettaglio gli strumenti di verifica utilizzati saranno i seguenti:

Verifiche formative

  • Correzione dei compiti svolti a casa
  • Interrogazione dialogica
  • Discussione guidata

Verifiche per Unità di apprendimento

  • Verifiche scritte ( produzione, risposte a domande aperte, test a risposta multipla, domande a completamento, quesiti vero / falso etc.)
  • Verifiche orali

Verifiche sommative che comprendono più Unità di apprendimento.

Criteri di valutazione

Conformemente alle Disposizioni ministeriali in materia di istruzione e università (D.L. 1 settembre 2008, N. 137), la valutazione periodica ed annuale degli apprendimenti degli alunni sarà espressa in decimi:

Per quanto concerne la valutazione delle verifiche i voti verranno attribuiti secondo la seguente tabella

Voto Giudizio esplicito
10 alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro, con apporti personali nelle applicazioni, anche in situazioni nuove o complesse;
9 alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro nelle applicazioni, anche in situazioni complesse;
8 alunno con livello di conoscenze e abilità complete, autonomo e generalmente corretto nelle applicazioni;
7 alunno con livello di conoscenze e abilità di base, autonomo e corretto nelle applicazioni in situazioni note;
6 alunno con livello di conoscenze e abilità essenziali, corretto nelle applicazioni in situazioni semplici e note;
5 alunno con livello di conoscenze e abilità parziali, incerto nelle applicazioni in situazioni semplici;
4 alunno con livello di conoscenze frammentarie e abilità di base carenti.

Le valutazioni quadrimestrali, oltre che del profitto conseguito durante lo svolgimento dei vari percorsi didattici, terranno conto anche:

  • della peculiarità del singolo alunno
  • dei progressi ottenuti
  • dell’impegno nel lavoro a casa
  • dell’utilizzo e dell’organizzazione del materiale personale e/o distribuito
  • della partecipazione e pertinenza degli interventi
  • delle capacità organizzative

Per un più agevole controllo dei progressi, sul registro dell’insegnante verranno usati anche voti intermedi.

Sul registro dell’insegnante verranno segnalate e valutate la mancata esecuzione del compito domestico (C= compito non eseguito) e  la mancanza del materiale (M= mancanza del libro di testo e/o del quaderno).

Rapporti con le famiglie

I rapporti con le famiglie sono  curati tramite:

  • comunicazioni scritte attraverso libretto personale;
  • colloqui negli orari di ricevimento del docente;
  • colloqui durante i ricevimenti generali dell’Istituto. Sono  realizzati quattro momenti di incontro generale e ricevimento genitori; ad ottobre, in occasione della presentazione della classe; a dicembre e ad aprile, in occasione della consegna del rapporto informativo; a febbraio, in occasione della consegna delle schede.

I rapporti scuola-famiglia si mantengono sul piano della fiducia e della reciproca collaborazione.

Testo di riferimento

Titolo: A scuola di Matematica - Aritmetica 2/ Geometria 2
Autori: Roberto Vacca, Bruno Artuso, Claudia Bezzi
Editore: Atlas

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