Traguardi di competenza e obiettivi di apprendimento
Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche in situazioni di studio, di lavoro e di vita sociale
Obiettivi di apprendimento: insieme di conoscenze e abilità
Nucleo tematico: il numero
Competenze
- L’alunno si pone positivamente di fronte a contesti aritmetici, problematici o concreti per giungere alla soluzione mediante l’applicazione di nuovi strumenti di calcolo;
- È in grado di confrontare gli strumenti appresi per scegliere in diversi contesti il miglior metodo operativo.
Obiettivi di apprendimento
- Eseguire le operazioni e i confronti tra numeri conosciuti, quando possibile a mente oppure utilizzando gli algoritmi risolutivi;
- utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi che le diverse rappresentazioni danno a seconda degli obiettivi;
- conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato;
- calcolare percentuali e interpretare un aumento percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero maggiore di uno;
- dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione;
- descrivere rapporti e quozienti mediante frazioni;
- conoscere il significato di rapporto come grandezza derivata e utilizzarlo per risolvere i problemi;
- conoscere ed applicare la proporzionalità di retta e inversa;
- Eseguire espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.
Nucleo tematico: spazio e figure
Competenze
- Percepisce, descrive e rappresenta forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo;
- Consolida le conoscenze teoriche acquisite grazie anche ad attività laboratoriali e manipolazione di modelli e sa argomentare (ad esempio esprime concetti ed espone definizioni);
- Valuta le informazioni che ha su una situazione: riconosce, confronta e classifica figure piane;
- Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.
Obiettivi di apprendimento
- conoscere le formule per trovare perimetro e area dei principali poligoni.
- conoscere definizioni e proprietà significative della circonferenza e del cerchio;
- riprodurre figure e disegni geometrici in base ad una descrizione data;
- riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata;
- calcolare l’area di figure piane;
- conoscere e applicare il principio di equiscomponibilità delle figure piane;
- conoscere il teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete;
- conoscere il teorema di Euclide e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete;
- risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.
Nucleo tematico: relazioni
Competenze
- Riconosce e risolve problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
Obiettivi di apprendimento
- costruire interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà;
- esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa;
- usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni di vario tipo;
- collegare i diversi grafici alla rispettiva funzione.
Unità di apprendimento e relativi contenuti
Nucleo tematico: il numero
Unità di apprendimento |
Contenuti |
1. L’Insieme Q |
- I numeri razionali assoluti
- Rappresentazione dei numeri razionali assoluti su una retta
- Le operazioni con le frazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione)
- Frazioni inverse o reciproche
- Potenza di una frazione e proprietà delle potenze
- Espressioni aritmetiche con le frazioni
- Problemi con le frazioni
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2. Frazioni e numeri decimali |
- I numeri decimali
- Dalla frazione al numero decimale
- Dal numero decimale alla frazione
- Operazioni con i numeri decimali
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3. La radice quadrata |
- Estrazione di radice
- I quadrati perfetti
- Radice quadrata esatta e approssimata
- Le proprietà della radice quadrata
- Uso delle tavole numeriche per il calcolo della radice quadrata
- I numeri irrazionali assoluti
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4. Rapporti e proporzioni |
- Riduzioni ed ingrandimenti in scala
- Le proporzioni
- Le proprietà delle proporzioni
- Calcolo del termine incognito di una proporzione
- Catene di rapporti
- La percentuale
- Problemi con le percentuali
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Nucleo tematico: spazio e figure
Unità di apprendimento |
Contenuti |
5. I poligoni con tre lati |
- I triangoli
- Classificazione dei triangoli
- Criteri di congruenza dei triangoli
- Elementi e punti notevoli dei triangoli
- Proprietà particolari di alcuni triangoli
- Il perimetro dei triangoli
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6. I poligoni con quattro lati |
- I quadrilateri
- I trapezi
- I parallelogrammi
- Il rombo e il quadrato
- Il perimetro dei quadrilateri
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7. L’area delle figure piane |
- Le figure piane
- Figure piane equivalenti
- Figure piane equicomposte
- L’area del rettangolo
- L’area del quadrato
- L’area del parallelogramma
- L’area del triangolo
- L’area del rombo
- L’area del trapezio
- L’area di un poligono qualsiasi
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8. Il Teorema di Pitagora |
- Enunciato del teorema di Pitagora
- Dimostrazione del teorema di Pitagora
- Le terne pitagoriche
- Applicazioni del teorema di Pitagora
- Problemi di applicazione del teorema di Pitagora
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Nucleo tematico: relazioni
Unità di apprendimento |
Contenuti |
9. La proporzionalità |
- Grandezze direttamente e inversamente proporzionali
- I problemi del tre semplice
- Problemi di ripartizione semplice
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Obiettivi minimi
- Saper risolvere operazioni e semplici espressioni con le frazioni.
- Saper risolvere semplici problemi con le frazioni.
- Saper trasformare frazioni in numeri decimali.
- Saper calcolare a mente le radici di semplici numeri razionali.
- Saper utilizzare le tavole numeriche per calcolare le radici.
- Applicare le formule dirette per il calcolo delle aree dei poligoni e le formule inverse di alcune figure.
- Saper applicare il Teorema di Pitagora in semplici problemi.
- Sapersi orientare sul piano cartesiano (primo quadrante).
- Saper operare con semplici isometrie fuori e dentro il piano cartesiano
- Saper risolvere una proporzione, non continua.
- Saper calcolare percentuali e riprodurre in scala semplici figure.
- Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.
Metodologie e strategie didattiche da utilizzare
Lezione frontale
Lezione dialogata
Discussione libera e guidata
Lavoro di gruppo
Insegnamento reciproco
Laboratorio
Uso del computer
Impiego di linguaggi non verbali
Attività di manipolazione
Uso del libro di testo
Uso di strumenti didattici alternativi o complementari al libro di testo
Formulazione di ipotesi e loro verifica
Percorsi autonomi di approfondimento
Attività legate all'interesse specifico
Contratti didattici
Valutazione frequente
Contatto con persone e mondo esterno
Studio individuale domestico
Visite guidate
Recupero e potenziamento
Per facilitare l’apprendimento di tutti gli alunni che presenteranno delle difficoltà, sono previste le seguenti strategie:
- semplificazione dei contenuti
- reiterazione degli interventi didattici
- lezioni individualizzate a piccoli gruppi (compresenze)
- esercizi guidati e schede strutturate
Verifiche e criteri di valutazione
Per facilitare l’apprendimento di tutti gli alunni che presenteranno delle difficoltà, sono previste le seguenti strategie:
- semplificazione dei contenuti
- reiterazione degli interventi didattici
- lezioni individualizzate a piccoli gruppi (compresenze)
- esercizi guidati e schede strutturate
Le verifiche sistematiche saranno effettuate sugli obiettivi generali della disciplina oltre che sull’apprendimento dei suoi contenuti. L’indagine valutativa sarà pertanto indirizzata sulle capacità acquisite e sulle conoscenze ed i concetti. Si ricorrerà sia a prove in itinere, sia a prove a posteriori.
Nel dettaglio gli strumenti di verifica utilizzati saranno i seguenti:
Verifiche formative
- Correzione dei compiti svolti a casa
- Interrogazione dialogica
- Discussione guidata
Verifiche per Unità di apprendimento
- Verifiche scritte ( produzione, risposte a domande aperte, test a risposta multipla, domande a completamento, quesiti vero / falso etc.)
- Verifiche orali
Verifiche sommative che comprendono più Unità di apprendimento.
Criteri di valutazione
Conformemente alle Disposizioni ministeriali in materia di istruzione e università (D.L. 1 settembre 2008, N. 137), la valutazione periodica ed annuale degli apprendimenti degli alunni sarà espressa in decimi:
Per quanto concerne la valutazione delle verifiche i voti verranno attribuiti secondo la seguente tabella
Voto |
Giudizio esplicito |
10 |
alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro, con apporti personali nelle applicazioni, anche in situazioni nuove o complesse; |
9 |
alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro nelle applicazioni, anche in situazioni complesse; |
8 |
alunno con livello di conoscenze e abilità complete, autonomo e generalmente corretto nelle applicazioni; |
7 |
alunno con livello di conoscenze e abilità di base, autonomo e corretto nelle applicazioni in situazioni note; |
6 |
alunno con livello di conoscenze e abilità essenziali, corretto nelle applicazioni in situazioni semplici e note; |
5 |
alunno con livello di conoscenze e abilità parziali, incerto nelle applicazioni in situazioni semplici; |
4 |
alunno con livello di conoscenze frammentarie e abilità di base carenti. |
Le valutazioni quadrimestrali, oltre che del profitto conseguito durante lo svolgimento dei vari percorsi didattici, terranno conto anche:
- della peculiarità del singolo alunno
- dei progressi ottenuti
- dell’impegno nel lavoro a casa
- dell’utilizzo e dell’organizzazione del materiale personale e/o distribuito
- della partecipazione e pertinenza degli interventi
- delle capacità organizzative
Per un più agevole controllo dei progressi, sul registro dell’insegnante verranno usati anche voti intermedi.
Sul registro dell’insegnante verranno segnalate e valutate la mancata esecuzione del compito domestico (C= compito non eseguito) e la mancanza del materiale (M= mancanza del libro di testo e/o del quaderno).
Rapporti con le famiglie
I rapporti con le famiglie sono curati tramite:
- comunicazioni scritte attraverso libretto personale;
- colloqui negli orari di ricevimento del docente;
- colloqui durante i ricevimenti generali dell’Istituto. Sono realizzati quattro momenti di incontro generale e ricevimento genitori; ad ottobre, in occasione della presentazione della classe; a dicembre e ad aprile, in occasione della consegna del rapporto informativo; a febbraio, in occasione della consegna delle schede.
I rapporti scuola-famiglia si mantengono sul piano della fiducia e della reciproca collaborazione.
Testo di riferimento
Titolo: A scuola di Matematica - Aritmetica 2/ Geometria 2
Autori: Roberto Vacca, Bruno Artuso, Claudia Bezzi
Editore: Atlas
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