Seconda A - numero alunni: 21 di cui 10 maschi e 11 femmine

Seconda B - numero alunni: 18 di cui 10 maschi e 8 femmine

Ad inizio anno scolastico vengono effettuate prove d’ingresso ed osservazioni sistematiche per stabilire i gruppi di livello.

Le prove d’ingresso consistono in:

• test di abilità di studio (trasversale alle diverse discipline);
• test di ragionamento (trasversale alle diverse discipline);
• test d’ingresso di matematica.

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Anno scolastico in corso

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Gli obiettivi di apprendimento disciplinari, le competenze perseguite e i contenuti della programmazione sono stati elaborati tenendo conto delle Indicazioni per il curricolo del 2007 emanate dal Ministero della Pubblica Istruzione. Si precisa che le diverse unità di apprendimento non sono elencate nell’ordine di svolgimento, ma divise per nuclei tematici. Esse potranno essere sviluppate in maniera a sé stante, oppure trasversalmente all’interno di altre unità di apprendimento.

Per la programmazione relativa a ciascun alunno iscritto con certificazione L. 104/92, si fa riferimento ai rispettivi P.E.I.

Nucleo tematico: il numero

Traguardi di competenza

• Porsi positivamente di fronte a contesti aritmetici, problematici o concreti per giungere alla soluzione mediante l’applicazione di nuovi strumenti di calcolo.
• Comprendere come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
• Riconoscere e risolvere problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Obiettivi disciplinari

• Eseguire le operazioni e i confronti tra numeri conosciuti, quando possibile a mente oppure utilizzando gli algoritmi risolutivi.
• Dare stime approssimate per il risultato di un'operazione, anche per controllare la plausibilità di un risultato.
• Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi che le diverse rappresentazioni danno a seconda degli obiettivi.
• Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell'elevamento al quadrato.
• Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.
• Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dia 2.
• Eseguire espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.
• Calcolare percentuali e interpretare un aumento percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero maggiore di uno.
• Descrivere rapporti e quozienti mediante frazioni.
• Conoscere il significato di rapporto come grandezza derivata e utilizzarlo per risolvere i problemi.

Unità di apprendimento e contenuti

Unità di apprendimento	Contenuti
1. Le frazioni e l'insieme Qa	La frazione come operatore e come quoziente Frazioni equivalenti e proprietà invariantiva delle frazioni Frazioni inverse e complementari Classificazione di frazioni Confronto e ordinamento di frazioni Operazioni con le frazioni Espressioni con le frazioni Problemi con le frazioni
2. I numeri decimali e l’insieme Qa	Numeri decimali limitati e periodici Operazioni con numeri decimali, stime ed arrotondamenti (richiami) Frazioni ordinarie e decimali Frazioni generatrici di numeri decimali limitati o periodici
3. La radice quadrata e l’insieme Ia	La radice di un numero Radice quadrata dei quadrati perfetti Radice quadrata approssimata Regole relative ai prodotti e ai quozienti Tavole numeriche I numeri irrazionali
4. Rapporti e proporzioni	Rapporto fra due numeri Rapporto tra due grandezze Proporzioni Scala di riduzione Proprietà delle proporzioni Calcolo del termine incognito di una proporzione Applicazioni delle proporzioni nella risoluzione di problemi

Obiettivi minimi

• Saper risolvere operazioni e semplici espressioni con le frazioni.
• Confrontare coppie di frazioni.
• Saper risolvere semplici problemi con le frazioni.
• Saper trasformare frazioni in numeri decimali.
• Confrontare coppie di numeri decimali.
• Riconoscere approssimazioni corrette.
• Saper calcolare a mente le radici di semplici numeri razionali.
• Saper utilizzare le tavole numeriche per calcolare le radici.
• Saper risolvere una proporzione non continua.
• Saper calcolare il rapporto tra due numeri o due grandezze.
• Saper calcolare percentuali e riprodurre in scala semplici figure.
• Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.

Nucleo tematico: spazio e figure

Traguardi di competenza

• Percepire, descrivere e rappresentare forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
• Consolidare le conoscenze teoriche acquisite (grazie anche ad attività laboratoriali e manipolazione di modelli) e argomentare (ad esempio esprimere concetti ed esporre definizioni).
• Valutare le informazioni su una situazione: riconoscere, confrontare e classificare figure piane.
• Riconoscere e risolvere problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
• Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

Obiettivi disciplinari

• Conoscere definizioni e proprietà significative dei poligoni.
• Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, software di geometria).
• Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri.
• Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri.
• Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.
• Risolvere problemi utilizzando le proprietà delle figure geometriche.
• Calcolare l'area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli.
• Stimare per difetto e per eccesso l'area di una figura delimitata da linee curve.
• Conoscere il teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica ed in situazioni concrete

Unità di apprendimento e contenuti

Unità di apprendimento	Contenuti
5. I poligoni	I poligoni e le loro caratteristiche e classificazione Proprietà dei poligoni I triangoli, loro elementi e punti notevoli di un triangolo Quadrilateri: trapezi e parallelogrammi
6. Isometrie sul piano	Congruenza diretta e inversa Isometrie nel piano dirette ed inverse: simmetria assiale traslazione rotazione e simmetria centrale Composizione di isometrie (approfondimento) Figure piane con assi di simmetria Figure piane con centro di simmetria
7. Area dei poligoni	Equiestensione ed isoperimetria nei poligoni Area dei quadrilateri equiangoli (rettangolo e quadrato) Area dei quadrilateri con diagonali perpendicolari (deltoidi, rombi e quadrati) Area del parallelogramma Area dei trapezi Area di poligoni regolari Area di figure con contorno curvilinee
8. Il teorema di Pitagora	Il teorema di Pitagora Applicazioni del teorema di Pitagora ai triangoli, ai quadrilateri e ad altri poligoni Risoluzione di problemi anche sul piano cartesiano Le terne pitagoriche

Obiettivi minimi

• Riconoscere figure equiestese.
• Conoscere e applicare le formule dirette per il calcolo delle aree dei poligoni e le formule inverse di alcune figure.
• Risolvere semplici problemi sulle aree legati anche a situazioni concrete.
• Conoscere le relazioni tra i quadrati costruiti sui lati di un triangolo rettangolo.
• Saper applicare il Teorema di Pitagora in semplici problemi.
• Sapersi orientare sul piano cartesiano.
• Conoscere gli elementi di una trasformazione isometrica.
• Riconoscere figure direttamente ed inversamente congruenti in situazioni semplici.
• Individuare in quale isometria si corrispondono due figure in situazioni semplici.
• Saper operare con semplici isometrie fuori e dentro il piano cartesiano.
• Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.

Nucleo tematico: misure, dati e previsioni

Traguardi di competenza

• Analizzare e interpretare dati, sviluppando deduzioni e ragionamenti con l’uso consapevole di rappresentazioni grafiche e di strumenti di calcolo.

Obiettivi disciplinari

• Consolidare la rappresentazione di insiemi di dati scegliendo l'opportuna rappresentazione grafica.
• In situazioni significative confrontare dati al fine di prendere decisioni utilizzando le nozioni di frequenze e frequenza relativa.

Unità di apprendimento e contenuti

Unità di apprendimento	Contenuti
8. Statistica	Rappresentazioni grafiche: a. aerogrammi b. grafici cartesiani Frequenze e frequenze relative

Obiettivi minimi

• Saper leggere e costruire tabelle di frequenza.
• Saper leggere e costruire grafici elementari

Nucleo tematico: le relazioni

Traguardi di competenza

• Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
• Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentano di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.

Obiettivi disciplinari

• Affrontare concetti fisici quali: massa e peso; temperatura e calore, effettuando esperimenti e comparazioni, raccogliendo e correlando dati con strumenti di misura.
• Indagare la natura corpuscolare della materia, attraverso l'osservazione della realtà o semplici esperienze, per costruire modelli essenziali della stessa (atomi, molecole, sostanze semplici e composte) ed individuarne le proprietà.

Unità di apprendimento e contenuti

Non sono previste specifiche unità di apprendimento in quanto sono competenze trasversali ai diversi contenuti trattati

Obiettivi minimi

• Costruire interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.

Anche questo obiettivo disciplinare non fa riferimento a contenuti specifici ma è riconducibile a quasi tutte le unità di apprendimento trattate nel corso del secondo anno.

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Metodologie e strategie didattiche:

Durante l’attività didattica ogni nuovo argomento sarà introdotto ponendo agli alunni un problema a carattere più ampio e cercando di suscitare nei ragazzi la motivazione e l’interesse. Inoltre si cercherà di far emergere le pre-conoscenze e gli eventuali misconcetti, in modo da avere gli strumenti adeguati per calibrare le lezioni e mirare ad un proficuo apprendimento. Più dettagliatamente l’attività didattica sarà realizzata utilizzando, nella maniera e nei momenti opportuni, le seguenti metodologie:

• Brainstorming
• Lezione frontale
• Lezione dialogata
• Discussione libera e guidata
• Dettatura di regole, proprietà e definizioni principali
• Lavoro di gruppo
• Ricerche ed approfondimenti
• Insegnamento reciproco
• Uso del computer
• Impiego di linguaggi non verbali
• Attività di manipolazione
• Controllo costante dei materiali da utilizzare e dei compiti assegnati
• Costruzione di schemi di sintesi
• Uso del libro di testo
• Uso di strumenti didattici alternativi o complementari al libro di testo
• Attività di problem solving
• Attività legate all'interesse specifico
• Contratti didattici
• Valutazione frequente
• Studio individuale domestico

Strumenti:

• Libro
• Altri testi didattici
• Schede appositamente predisposte
• Materiale strutturato
• Materiale povero
• Video e diapositive
• Software

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Proposta di attività diversificate e mirate al consolidamento e/o potenziamento delle specifiche abilità raggiunte dal singolo alunno o dal gruppo di lavoro.

Proposta di attività mirate al recupero delle carenze evidenziate in specifiche conoscenze e/o abilità, per le quali sono previste le seguenti strategie:

• semplificazione dei contenuti
• reiterazione degli interventi didattici
• lezioni individualizzate a piccoli gruppi (compresenze)
• esercizi guidati e schede strutturate

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Le verifiche saranno effettuate durante lo svolgimento dei percorsi didattici ed utilizzate come strumento d’autoregolazione della programmazione annuale per rilevare se gli obiettivi sono stati raggiunti e, in caso contrario, per intervenire modificando le priorità della programmazione stessa. Le verifiche serviranno, inoltre, ad accertare il livello di apprendimento dei singoli alunni: ogni prova controllerà il raggiungimento degli obiettivi relativi ad una o più voci di valutazione.

Durante le attività didattiche verranno attuate sia valutazioni di tipo formativo che sommativo.

Le valutazioni di tipo formativo comprenderanno:

• controllo costante e correzione del materiale prodotto a casa, al fine di valorizzare l’impegno domestico dei compiti svolti;
• interrogazione dialogica;
• discussione guidata.

La valutazione sommativa, invece, comprenderà:

• verifiche scritte (domande aperte, domande a completamento, quesiti vero/falso, quesiti a scelta multipla, abbinamento di concetti/definizioni, esercizi per l’applicazione di operazioni, proprietà e procedimenti, problemi, formulazione di ipotesi, relazioni su eventuali lavori di laboratorio, ecc.);
• verifiche orali per accertare la capacità di rielaborare in modo autonomo i contenuti appresi;
• eventuali verifiche sommative che comprendono più unità di apprendimento.

Affinché la valutazione sia efficace, l’alunno verrà informato sugli obiettivi da raggiungere, sulle strategie che può utilizzare per conseguirli, sulle abilità da lui acquisite e sulle sue carenze.

Criteri di valutazione

Al fine di quantificare la prestazione realizzata dagli studenti nelle singole prove di verifica e controllare il conseguimento degli obiettivi fissati, i principali criteri di misurazione si rifaranno ai seguenti descrittori:

1. Conoscenza degli elementi specifici della disciplina

L’alunno/a:

1. ha memorizzato termini, definizioni, regole, formule, proprietà, teoremi, unità di misura, tecniche e procedure di misura e di calcolo;
2. ha compreso il significato di quanto memorizzato.

2. Osservazione di fatti, individuazione e applicazione di relazioni, proprietà e procedimenti

L’alunno/a:

1.  sa individuare varianti e invarianti, analogie e differenze, relazioni e sa classificare;
2.  sa applicare tecniche di calcolo, regole, proprietà e procedimenti;
3.  sa usare consapevolmente strumenti di calcolo e di misura.

3. Identificazione e comprensione di problemi, formulazione di ipotesi e di soluzioni e loro verifica

L’alunno/a:

1. sa individuare e applicare procedimenti e sequenze operative necessari per la soluzione;
2. sa valutare l’accettabilità di un risultato e sa verificarne la correttezza.

4. Comprensione ed utilizzo di linguaggi specifici

L’alunno/a:

1. sa tradurre informazioni verbali in un linguaggio simbolico e/o grafico (tabelle, grafici, figure geometriche);
2. sa tradurre il linguaggio simbolico e/o grafico (tabelle, grafici, figure geometriche) in informazioni verbali.

Conformemente alle “Disposizioni ministeriali in materia di istruzione e università” (D.L. 1 settembre 2008, N. 137), la valutazione periodica ed annuale degli apprendimenti degli alunni sarà espressa in decimi. I criteri di valutazione delle verifiche scritte saranno in genere considerati sufficienti (voto in decimi 6) qualora risulti corretto il 60% delle risposte.

In accordo con le decisioni del Collegio dei Docenti, la scala di valori utilizzata per la valutazione delle verifiche andrà da 4 (voto minimo) a 10 (voto massimo). I voti verranno attribuiti secondo la seguente tabella:

Voto	Giudizio esplicito
10	alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro, con apporti personali nelle applicazioni, anche in situazioni nuove o complesse;
9	alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro nelle applicazioni, anche in situazioni complesse;
8	alunno con livello di conoscenze e abilità complete, autonomo e generalmente corretto nelle applicazioni;
7	alunno con livello di conoscenze e abilità di base, autonomo e corretto nelle applicazioni in situazioni note;
6	alunno con livello di conoscenze e abilità essenziali, corretto nelle applicazioni in situazioni semplici e note;
5	alunno con livello di conoscenze e abilità parziali, incerto nelle applicazioni in situazioni semplici;
4	alunno con livello di conoscenze frammentarie e abilità di base carenti.

Le valutazioni quadrimestrali, oltre che del profitto conseguito durante lo svolgimento dei vari percorsi didattici, terranno conto anche:

• della peculiarità del singolo alunno
• dei progressi ottenuti
• dell’impegno nel lavoro a casa
• dell’utilizzo e dell’organizzazione del materiale personale e/o distribuito
• della partecipazione e pertinenza degli interventi
• delle capacità organizzative
• delle osservazioni sistematiche riferite agli obiettivi trasversali (per i quali si rimanda alla programmazione del Consiglio di Classe).

Per un più agevole controllo dei progressi, sul registro dell’insegnante verranno usati anche voti intermedi.

Sul registro dell’insegnante verranno segnalate e valutate la mancata esecuzione del compito domestico (C= compito non eseguito) e  la mancanza del materiale (M= mancanza del libro di testo e/o del quaderno).

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I rapporti con le famiglie sono  curati tramite:

• comunicazioni scritte attraverso libretto personale;
• colloqui negli orari di ricevimento del docente;
• colloqui durante i ricevimenti generali dell’Istituto. Sono  realizzati quattro momenti di incontro generale e ricevimento genitori; ad ottobre, in occasione della presentazione della classe; a dicembre e ad aprile, in occasione della consegna del rapporto informativo; a febbraio, in occasione della consegna delle schede.

I rapporti scuola-famiglia si mantengono sul piano della fiducia e della reciproca collaborazione.

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Titolo: Matematica in azione
Autori: A.M. Arpinati, M.R. Musiani
Editore: Zanichelli

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