Competenze finali

L’alunno:

• individua la funzionalità degli strumenti operativi matematici;
• utilizza con facilità le tecniche del calcolo;
• pone e risolve problemi;
• rappresenta situazioni problematiche attraverso l’uso di schemi e tabelle;
• riflette sui sistemi di soluzione possibili, operando scelte motivate;
• rappresenta forme e figure.

Unità - Per ricominciare

Obiettivi di apprendimento

• Individuare nella realtà numeri cardinali, ordinali e misure.
• Consolidare i concetti di unità, decina e centinaio.
• Riconoscere il valore posizionale delle cifre.
• Leggere e scrivere in cifre e in parole i numeri di due e di tre cifre.
• Scomporre numeri di tre cifre.
• Confrontare e ordinare numeri entro il 999.

Contenuti

• I numeri nel loro aspetto cardinale, ordinale e come misure
• Unità, decine, centinaia
• Il valore posizionale delle cifre
• La scrittura dei numeri

Unità - Le 4 operazioni

L'addizione

Obiettivi di apprendimento

• Conoscere i termini dell’addizione.
• Conoscere le caratteristiche dell’addizione.
• Conoscere il comportamento dello 0 nell’addizione.
• Calcolare addizioni in colonna senza il cambio e con il cambio.
• Conoscere e applicare le proprietà dell’addizione per semplificare i calcoli.
• Eseguire la prova dell’addizione.
• Applicare strategie per effettuare addizioni a mente.
• Risolvere problemi di addizione.

Contenuti

Il significato dell’addizione
I termini dell’addizione
La tabella dell’addizione
L’addizione in colonna senza il cambio e con il cambio
Le proprietà dell’addizione
Strategie per il calcolo veloce di addizioni.
Problemi da risolvere con l’addizione

La sottrazione

Obiettivi di apprendimento

• Conoscere i termini della sottrazione.
• Conoscere le caratteristiche della sottrazione.
• Conoscere il comportamento di 0 e di 1 nella sottrazione.
• Calcolare sottrazioni in colonna senza il cambio e con il cambio.
• Conoscere e applicare la proprietà invariantiva della sottrazione per semplificare i calcoli.
• Eseguire la prova della sottrazione.
• Applicare strategie per effettuare sottrazioni a mente.
• Risolvere problemi di sottrazione.

Contenuti

Il significato della sottrazione
I termini della sottrazione
La tabella della sottrazione
La sottrazione in colonna senza il cambio e con il cambio
La proprietà invariantiva della sottrazione
Strategie per il calcolo veloce di sottrazioni
Problemi da risolvere con la sottrazione

Unità - Il Migliaio

Obiettivi di apprendimento

• Acquisire il concetto di migliaio.
• Riconoscere il valore posizionale delle cifre.
• Comporre e scomporre i numeri naturali oltre il 1000.
• Confrontare e ordinare numeri di quattro cifre.

Contenuti

Il migliaio
I numeri oltre il 1000

Unità - La moltiplicazione

Obiettivi di apprendimento

• Conoscere i termini della moltiplicazione.
• Conoscere le caratteristiche della moltiplicazione.
• Conoscere il comportamento di 0 e 1 nella moltiplicazione.
• Conoscere a memoria le tabelline.
• Eseguire moltiplicazioni in colonna senza il cambio e con il cambio.
• Conoscere e applicare le proprietà della moltiplicazione per semplificare i calcoli.
• Eseguire la prova della moltiplicazione.
• Moltiplicare numeri interi per 10, 100, 1000.
• Eseguire moltiplicazioni in colonna con il moltiplicatore di due cifre senza
• il cambio e con il cambio.
• Risolvere problemi di moltiplicazione.

Contenuti

Il significato della moltiplicazione.
I termini della moltiplicazione
La tabella della moltiplicazione
La moltiplicazione in colonna senza il cambio e con il cambio
Le proprietà della moltiplicazione
La moltiplicazione per 10, 100 e 1000
La moltiplicazione in colonna col moltiplicatore di due cifre, senza il cambio e con il cambio
Problemi da risolvere con la moltiplicazione

Unità - La divisione

Obiettivi di apprendimento

• Conoscere i termini della divisione.
• Conoscere le caratteristiche della divisione.
• Conoscere il comportamento di 0 e 1 nella divisione.
• Calcolare divisioni in colonna esatte.
• Calcolare divisioni in colonna con il resto.
• Conoscere e applicare la proprietà invariantiva della divisione per semplificare i calcoli.
• Eseguire la prova della divisione.
• Dividere numeri interi per 10, 100, 1000.
• Risolvere problemi di divisione.

Contenuti

Il significato della divisione.
I termini della divisione
La tabella della divisione
La divisione in colonna esatta
La divisione in colonna con il resto
Le proprietà invariantiva della divisione
La divisione per 10, 100 e 1000
Problemi da risolvere con la divisione

Unità - Problemi

Obiettivi di apprendimento

• Individuare le parti del testo di un problema e applicare la procedura adeguata per risolverlo.
• Individuare nel testo di un problema i dati inutili e risolverlo anche con l’aiuto di schemi.
• Individuare nel testo di un problema i dati mancanti, inserirli e risolverlo
• anche con l’aiuto schemi.
• Esplicitare i dati nascosti nel testo di un problema e risolverlo anche con
• l’aiuto di schemi.
• Risolvere problemi con due domande e due operazioni anche con l’aiuto
• di schemi.

Contenuti

La procedura per risolvere i Problemi
Problemi con dati inutili
Problemi con dati mancanti
Problemi con dati nascosti
Problemi con due domande e due operazioni

Unità - Le frazioni

Obiettivi di apprendimento

• Conoscere i termini della frazione.
• Individuare parti frazionarie di un intero ed esprimerle con la relativa frazione.
• Individuare l’unità frazionaria.
• Riconoscere frazioni decimali.

Contenuti

I termini della frazione.
La frazione di un intero.
L’unità frazionaria.
Le frazioni decimali.

Unità - Numeri decimali

Obiettivi di apprendimento

• Tradurre una frazione decimale in numero decimale.
• Scomporre numeri decimali.
• Comprendere il rapporto che c’è fra euro, decimi e centesimi.

Contenuti

I numeri decimali.
L’euro.

Unità - Misura

Obiettivi di apprendimento

• Conoscere le unità di misura convenzionali di lunghezza, capacità e peso o massa.
• Eseguire semplici equivalenze.
• Risolvere problemi di misura.
• Conoscere il significato di peso lordo, peso netto e tara.
• Risolvere problemi calcolando il peso lordo, il peso netto o la tara.

Contenuti

Le unità di misura convenzionali.
Le unità di misura di lunghezza.
Le unità di misura di capacità.
Le unità di misura di peso o massa.
Peso lordo, peso netto e tara.

Unità - Geometria

Obiettivi di apprendimento

• Conoscere e denominare i principali solidi geometrici.
• Riconoscere e denominare gli elementi di un solido.
• Comunicare con precisione la posizione di oggetti..
• Riconoscere, denominare e descrivere rette orizzontali, verticali, oblique,
• parallele, incidenti, perpendicolari.
• Riconoscere, denominare e descrivere l’angolo retto, acuto, ottuso, piatto e giro.
• Riconoscere i poligoni, individuarne e denominarne gli elementi.
• Acquisire il concetto di perimetro e calcolare il perimetro di poligoni misurando
• con unità di misura convenzionali e non.
• Acquisire il concetto di superficie e misurare superfici di figure piane con
• unità di misura non convenzionali.
• Individuare figure simmetriche rispetto ad assi di simmetria interni ed esterni.

Contenuti

I principali solidi.
Gli elementi di un solido.
La retta, la semiretta e il segmento.
Rette incidenti e parallele.
Gli angoli.
Gli elementi di un poligono.
Il perimetro.
La superficie.
La simmetria.

Unità - Relazioni, dati e previsioni

Obiettivi di apprendimento

• Classificare in base a uno o più attributi.
• Utilizzare il diagramma di Eulero-Venn, il diagramma di Carrol e il diagramma
• ad albero come supporto grafico alle classificazioni.
• Compiere semplici indagini statistiche e registrare i dati raccolti con istogrammi
• e ideogrammi.
• Leggere i dati di un’indagine registrati con istogrammi e ideogrammi e
• individuare la moda.
• Individuare eventi certi, possibili e impossibili.
• Calcolare e confrontare la probabilità di eventi.

Contenuti

Il concetto di classificazione.
l diagramma di Eulero-Venn.
Il diagramma di Carrol.
Il diagramma ad albero.
L’istogramma e l‘ideogramma.
La moda.
Certezza, possibilità, impossibilità.
La probabilità.

Metodologia e modalità di verifica

Imparare la matematica significa apprendere a pensare, cioè sviluppare le capacità di intuire, immaginare, progettare, ipotizzare, dedurre, controllare e verificare, per ordinare, quantificare e misurare fatti e fenomeni della realtà.
Pertanto verranno privilegiate attività di problem solving, mirate alla "riscoperta" individuale dei concetti matematici.  
I contenuti dell'ambito logico matematico e l'acquisizione del relativo linguaggio formalizzato verranno introdotti partendo da esperienze concrete il più possibile vicine alla realtà dell'alunno e quindi capaci di coinvolgerlo attivamente. Nella conduzione dell'attività si cercherà di stimolare la curiosità e la discussione sugli argomenti che verranno  proposti in modo da favorire la problematizzazione dellarealtà, la riflessione e il confronto delle ipotesi di soluzione. Sarà dato spazio ad attività senso-percettive e manipolative con materiale strutturato e non e alla rappresentazione iconica, per giungere gradualmente alla simbolizzazione e all'astrazione dei concetti.
Per favorire le abilità di calcolo verranno frequentemente proposti esercitazioni-gioco orali e scritte che sviluppino velocità, precisione e prontezza, tenendo presente il criterio della gradualità nel passaggio da un ordine di numeri al successivo e nell'acquisizione delle tecniche operative in base alla programmazione prevista.
Attraverso l'uso corretto di strumenti per la rappresentazione e per la misurazione, l'alunno verrà avviato al riconoscimento delle varie figure geometriche,  alla loro classificazione e alla corretta terminologia relativa.
L'organizzazione didattica fondata sia sul lavoro collettivo che su quello di gruppo e individuale consentirà di differenziare i tempi, le progressioni e le modalità di apprendimento.
I concetti appresi saranno inoltre periodicamente riproposti per consolidare e fissare le abilità operative e progettuali acquisite.
Al fine di sviluppare la competenza di saper monitorare il proprio processo cognitivo e incrementare la motivazione ad imparare, gli alunni saranno inoltre guidati a prendere consapevolezza del loro percorso di apprendimento, a riflettere, a ricostruire “cosa hanno imparato” e quali strategie ed esperienze sono state significative per ognuno di loro, a conoscere i propri punti di forza e ad acquisire fiducia in se stessi.
Nel corso dell'anno scolastico  l'accertamento di abilità e competenze verranno svolte sia in itinere sia sia termine di ogni attività attraverso:
- Somministrazione di schede strutturate
- Conversazione collettiva 
- Interrogazioni
- Esercitazioni scritte individuali e per piccoli gruppi.
Nella valutazione si terrà conto anche della capacità di lavorare in gruppo, dell’uso della terminologia specifica, della capacità e dell’impegno nello svolgimento delle consegne, della cura degli elaborati e del quaderno e dell'interesse e impegno dimostrati.

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