Prima A - numero alunni: 21 di cui 10 maschi e 11 femmine

Prima B - numero alunni: 21 di cui 11 maschi e 10 femmine

Ad inizio anno scolastico vengono effettuate prove d’ingresso ed osservazioni sistematiche per stabilire i gruppi di livello.

Le prove d’ingresso consistono in:

• test di abilità di studio (trasversale alle diverse discipline);
• test di ragionamento (trasversale alle diverse discipline);
• test d’ingresso di matematica.

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Anno scolastico in corso

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Gli obiettivi di apprendimento disciplinari, le competenze perseguite e i contenuti della programmazione sono stati elaborati tenendo conto delle Indicazioni per il curricolo del 2007 emanate dal Ministero della Pubblica Istruzione. Si precisa che le diverse unità di apprendimento non sono elencate nell’ordine di svolgimento, ma divise per nuclei tematici. Esse potranno essere sviluppate in maniera a sé stante, oppure trasversalmente all’interno di altre unità di apprendimento.

Per la programmazione relativa a ciascun alunno iscritto con certificazione L. 104/92, si fa riferimento ai rispettivi P.E.I.

Nucleo tematico: il numero

Traguardi di competenza

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico in N, rappresentandole anche in forma grafica.
• Risolvere i problemi facendo uso delle operazioni e delle tecniche di calcolo apprese.
• Consolidare le conoscenze teoriche acquisite, attraverso la discussione tra pari e la manipolazione di modelli.
• Usare consapevolmente strumenti di calcolo.

Obiettivi disciplinari

• Conoscere proprietà e procedure riguardanti enti aritmetici.
• Eseguire calcoli numerici ed approssimazioni.
• Rappresentare i numeri conosciuti su una retta.
• Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri.
• Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in diverse situazioni concrete.
• Scomporre i numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale scomposizione per diversi fini.
• Utilizzare la notazione esponenziale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato.
• Usare le proprietà delle potenze anche per semplificare calcoli e notazioni.
• Eseguire mentalmente semplici calcoli, utilizzando la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare le operazioni.
• Descrivere con una espressione numerica, la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.
• Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e della convenzione sulla precedenza delle operazioni.
• Individuare e cogliere relazioni tra elementi (osservare, classificare, confrontare, ordinare).
• Applicare e organizzare in successione logica le operazioni di un problema.
• Saper risolvere problemi con il metodo grafico.
• Risolvere situazioni problematiche: analizzare, individuare relazioni tra i dati, elaborare procedimenti di soluzione, affrontare con ordine logico le fasi di risoluzione e verificarle.
• Tradurre le informazioni e le indicazioni del linguaggio comune in un linguaggio matema­tico utilizzandone correttamente simboli e termini.
• Comunicare con un linguaggio spontaneo, ma sempre più chiaro e preciso.
• Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.

Unità di apprendimento e contenuti

Unità di apprendimento	Contenuti
1. L’insieme dei numeri naturali e il sistema di numerazione decimale	La storia dei numeri e concetto di numero Il sistema di numerazione decimale; confronto con antichi sistemi Il valore delle cifre nella parte intera e in quella decimale del numero Confronto di numeri interi e decimali L’insieme dei numeri naturali e le sue rappresentazioni Le quattro operazioni e le loro proprietà Le espressioni: significato delle parentesi e convenzioni per la precedenza delle operazioni Cenno ai numeri negativi
2. Potenze e loro proprietà	L’elevamento a potenza Le proprietà delle potenze L’ 1 e lo 0 nell’elevamento a potenza Le espressioni aritmetiche con le potenze Le potenze di 10 e l’ordine di grandezza di un numero La notazione esponenziale e scientifica
3. Multipli e divisori	Multipli e divisori Regole e criteri di divisibilità I numeri primi e i numeri composti Scomposizione di numeri in fattori e fattori primi Massimo comun divisore e minimo comune multiplo Risoluzione di situazioni problematiche con l’applicazione di M.C.D. ed m.c.m.
4. L’insieme dei numeri razionali	La frazione come operatore e i numeri razionali Le frazioni equivalenti Semplificazione di frazioni Confronto di frazioni Posizionamento di numeri razionali sulla retta orientata

Obiettivi minimi

• Saper confrontare numeri del sistema decimale.
• Saper risolvere le quattro operazioni e applicare alcune proprietà in contesti semplici.
• Saper calcolare potenze elementari e saper applicare le relative proprietà.
• Saper scomporre in fattori primi numeri naturali, utilizzando i criteri di divisibilità del 2, 3 e 5.
• Saper individuare M.C.D. e m.c.m. fra coppie di numeri entro il 100.
• Saper risolvere semplici espressioni con i numeri interi.
• Saper individuare i dati necessari e le strategie risolutive di semplici problemi (dati espliciti e formule dirette).
• Saper semplificare le frazioni e riconoscere semplici frazioni equivalenti.

Nucleo tematico: spazio e figure

Traguardi di competenza

• Percepire, descrivere e rappresentare forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
• Consolidare le conoscenze teoriche acquisite (grazie anche ad attività laboratoriali e manipolazione di modelli) e argomentare (ad esempio esprime concetti ed espone definizioni).
• Valutare le informazioni che ha su una situazione: riconoscere, confrontare e classificare elementi geometrici.
• Confronta procedimenti e inquadra problemi diversi in una stessa classe.

Obiettivi disciplinari

• Conoscere gli enti fondamentali, gli assiomi e la loro importanza.
• Conoscere gli enti fondamentali, gli assiomi e la loro importanza.
• Acquisire la conoscenza della retta, dei suoi sottoinsiemi e delle sue proprietà.
• Conoscere gli angoli e operare su di essi.
• Conoscere definizioni e proprietà significative dei poligoni.
• Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando opportuni strumenti, in base ad una descrizione e codificazione fatta da altri.
• Riprodurre angoli, poligoni e loro elementi fondamentali utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti.
• Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.
• Saper risolvere problemi di geometria, applicando le proprietà delle figure geometriche.

Unità di apprendimento e contenuti

Unità di apprendimento	Contenuti
5. Enti geometrici e grandezze	Punti, rette e semirette, segmenti Gli angoli e la loro misurazione Perpendicolarità e parallelismo Assi, distanze e proiezioni
6. I poligoni	I poligoni e le loro caratteristiche e classificazione Proprietà dei poligoni I triangoli, loro elementi e punti notevoli di un triangolo Quadrilateri: trapezi e parallelogrammi

Obiettivi minimi

• Saper individuare i dati necessari e le strategie risolutive di semplici problemi (dati espliciti e formule dirette).
• Saper operare in modo essenziale nel sistema sessagesimale.
• Conoscere i concetti fondamentali di geometria piana e applicarli nella risoluzione di semplici problemi.
• Saper riconoscere e rappresentare graficamente i poligoni e i loro elementi essenziali.

Nucleo tematico: misure, dati e previsioni

Traguardi di competenza

• Capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
• Consolidare le conoscenze teoriche acquisite grazie anche alla manipolazione di modelli.
• Analizzare i dati e interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi con l’ausilio di rappresentazioni grafiche e usando consapevolmente strumenti di calcolo.
• Usare correttamente connettivi (e, o, …) e quantificatori (tutti, qualcuno, nessuno, …) nel linguaggio verbale.
• Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica.

Obiettivi disciplinari

• Rappresentare insiemi di dati scegliendo l’opportuna rappresentazione grafica.
• In situazioni significative confrontare dati al fine di prendere decisioni utilizzando anche le nozioni di media aritmetica.
• Consolidare la conoscenza delle principali unità di misura.
• Usare le lettere per generalizzare situazioni.

Unità di apprendimento e contenuti

Unità di apprendimento	Contenuti
7. Grafici e tabelle	Tabelle a doppia entrata e grafici Le lettere al posto dei numeri Ideogrammi Istogrammi e aerogrammi La media aritmetica per il confronto di dati Grafici cartesiani per rappresentare punti su un piano ( solo primo quadrante) e andamento di fenomeni Introduzione al concetto di insieme e di sottoinsieme e relative simbologie
8. La misura	Le grandezze Misure e strumenti di misura Il Sistema Internazionale Arrotondamenti e cifre significative Il sistema sessagesimale

Obiettivi minimi

• Saper tabulare dati ricavati da situazioni quotidiane e rappresentarli graficamente.
• Saper leggere semplici tabelle e grafici e ricavarne informazioni.
• Calcolare la media aritmetica.
• Saper comprendere e utilizzare la terminologia e la simbologia specifica essenziale.

Nucleo tematico: le relazioni

Traguardi di competenza

• Riconoscere e risolvere problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
• Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentano di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.
• Capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

Obiettivi disciplinari

• Costruire, interpretare e trasformare formule che contengano lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.
• Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.

Unità di apprendimento e contenuti

Unità di apprendimento	Contenuti
9. Porsi e risolvere problemi	Individuazione dei dati espliciti ed impliciti di un problema partendo dal testo Rappresentazione dei dati di alcuni problemi in forma grafica Individuazione di procedimenti risolutivi e generalizzazione di alcuni Verifica della plausibilità delle soluzioni

Obiettivi minimi

• Saper individuare i dati necessari e le strategie risolutive di semplici problemi (dati espliciti e formule dirette).

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Metodologie e strategie didattiche:

Durante l’attività didattica ogni nuovo argomento sarà introdotto ponendo agli alunni un problema a carattere più ampio e cercando di suscitare nei ragazzi la motivazione e l’interesse. Inoltre si cercherà di far emergere le pre-conoscenze e gli eventuali misconcetti, in modo da avere gli strumenti adeguati per calibrare le lezioni e mirare ad un proficuo apprendimento. Più dettagliatamente l’attività didattica sarà realizzata utilizzando, nella maniera e nei momenti opportuni, le seguenti metodologie:

• Brainstorming
• Lezione frontale
• Lezione dialogata
• Discussione libera e guidata
• Dettatura di regole, proprietà e definizioni principali
• Lavoro di gruppo
• Ricerche ed approfondimenti
• Insegnamento reciproco
• Uso del computer
• Impiego di linguaggi non verbali
• Attività di manipolazione
• Controllo costante dei materiali da utilizzare e dei compiti assegnati
• Costruzione di schemi di sintesi
• Uso del libro di testo
• Uso di strumenti didattici alternativi o complementari al libro di testo
• Attività di problem solving
• Attività legate all'interesse specifico
• Contratti didattici
• Valutazione frequente
• Studio individuale domestico

Strumenti:

• Libro
• Altri testi didattici
• Schede appositamente predisposte
• Materiale strutturato
• Materiale povero
• Video e diapositive
• Software

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Proposta di attività diversificate e mirate al consolidamento e/o potenziamento delle specifiche abilità raggiunte dal singolo alunno o dal gruppo di lavoro.

Proposta di attività mirate al recupero delle carenze evidenziate in specifiche conoscenze e/o abilità, per le quali sono previste le seguenti strategie:

• semplificazione dei contenuti
• reiterazione degli interventi didattici
• lezioni individualizzate a piccoli gruppi (compresenze)
• esercizi guidati e schede strutturate

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Le verifiche saranno effettuate durante lo svolgimento dei percorsi didattici ed utilizzate come strumento d’autoregolazione della programmazione annuale per rilevare se gli obiettivi sono stati raggiunti e, in caso contrario, per intervenire modificando le priorità della programmazione stessa. Le verifiche serviranno, inoltre, ad accertare il livello di apprendimento dei singoli alunni: ogni prova controllerà il raggiungimento degli obiettivi relativi ad una o più voci di valutazione.

Durante le attività didattiche verranno attuate sia valutazioni di tipo formativo che sommativo.

Le valutazioni di tipo formativo comprenderanno:

• controllo costante e correzione del materiale prodotto a casa, al fine di valorizzare l’impegno domestico dei compiti svolti;
• interrogazione dialogica;
• discussione guidata.

La valutazione sommativa, invece, comprenderà:

• verifiche scritte (domande aperte, domande a completamento, quesiti vero/falso, quesiti a scelta multipla, abbinamento di concetti/definizioni, esercizi per l’applicazione di operazioni, proprietà e procedimenti, problemi, formulazione di ipotesi, relazioni su eventuali lavori di laboratorio, ecc.);
• verifiche orali per accertare la capacità di rielaborare in modo autonomo i contenuti appresi;
• eventuali verifiche sommative che comprendono più unità di apprendimento.

Affinché la valutazione sia efficace, l’alunno verrà informato sugli obiettivi da raggiungere, sulle strategie che può utilizzare per conseguirli, sulle abilità da lui acquisite e sulle sue carenze.

Criteri di valutazione

Al fine di quantificare la prestazione realizzata dagli studenti nelle singole prove di verifica e controllare il conseguimento degli obiettivi fissati, i principali criteri di misurazione si rifaranno ai seguenti descrittori:

1. Conoscenza degli elementi specifici della disciplina

L’alunno/a:

1. ha memorizzato termini, definizioni, regole, formule, proprietà, teoremi, unità di misura, tecniche e procedure di misura e di calcolo;
2. ha compreso il significato di quanto memorizzato.

2. Osservazione di fatti, individuazione e applicazione di relazioni, proprietà e procedimenti

L’alunno/a:

1.  sa individuare varianti e invarianti, analogie e differenze, relazioni e sa classificare;
2.  sa applicare tecniche di calcolo, regole, proprietà e procedimenti;
3.  sa usare consapevolmente strumenti di calcolo e di misura.

3. Identificazione e comprensione di problemi, formulazione di ipotesi e di soluzioni e loro verifica

L’alunno/a:

1. sa individuare e applicare procedimenti e sequenze operative necessari per la soluzione;
2. sa valutare l’accettabilità di un risultato e sa verificarne la correttezza.

4. Comprensione ed utilizzo di linguaggi specifici

L’alunno/a:

1. sa tradurre informazioni verbali in un linguaggio simbolico e/o grafico (tabelle, grafici, figure geometriche);
2. sa tradurre il linguaggio simbolico e/o grafico (tabelle, grafici, figure geometriche) in informazioni verbali.

Conformemente alle “Disposizioni ministeriali in materia di istruzione e università” (D.L. 1 settembre 2008, N. 137), la valutazione periodica ed annuale degli apprendimenti degli alunni sarà espressa in decimi. I criteri di valutazione delle verifiche scritte saranno in genere considerati sufficienti (voto in decimi 6) qualora risulti corretto il 60% delle risposte.

In accordo con le decisioni del Collegio dei Docenti, la scala di valori utilizzata per la valutazione delle verifiche andrà da 4 (voto minimo) a 10 (voto massimo). I voti verranno attribuiti secondo la seguente tabella:

Voto	Giudizio esplicito
10	alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro, con apporti personali nelle applicazioni, anche in situazioni nuove o complesse;
9	alunno con livello di conoscenze e abilità complete e corrette, autonomo e sicuro nelle applicazioni, anche in situazioni complesse;
8	alunno con livello di conoscenze e abilità complete, autonomo e generalmente corretto nelle applicazioni;
7	alunno con livello di conoscenze e abilità di base, autonomo e corretto nelle applicazioni in situazioni note;
6	alunno con livello di conoscenze e abilità essenziali, corretto nelle applicazioni in situazioni semplici e note;
5	alunno con livello di conoscenze e abilità parziali, incerto nelle applicazioni in situazioni semplici;
4	alunno con livello di conoscenze frammentarie e abilità di base carenti.

Le valutazioni quadrimestrali, oltre che del profitto conseguito durante lo svolgimento dei vari percorsi didattici, terranno conto anche:

• della peculiarità del singolo alunno
• dei progressi ottenuti
• dell’impegno nel lavoro a casa
• dell’utilizzo e dell’organizzazione del materiale personale e/o distribuito
• della partecipazione e pertinenza degli interventi
• delle capacità organizzative
• delle osservazioni sistematiche riferite agli obiettivi trasversali (per i quali si rimanda alla programmazione del Consiglio di Classe).

Per un più agevole controllo dei progressi, sul registro dell’insegnante verranno usati anche voti intermedi.

Sul registro dell’insegnante verranno segnalate e valutate la mancata esecuzione del compito domestico (C= compito non eseguito) e  la mancanza del materiale (M= mancanza del libro di testo e/o del quaderno).

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I rapporti con le famiglie sono  curati tramite:

• comunicazioni scritte attraverso libretto personale;
• colloqui negli orari di ricevimento del docente;
• colloqui durante i ricevimenti generali dell’Istituto. Sono  realizzati quattro momenti di incontro generale e ricevimento genitori; ad ottobre, in occasione della presentazione della classe; a dicembre e ad aprile, in occasione della consegna del rapporto informativo; a febbraio, in occasione della consegna delle schede.

I rapporti scuola-famiglia si mantengono sul piano della fiducia e della reciproca collaborazione.

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Titolo: Matematica in azione
Autori: A.M. Arpinati, M.R. Musiani
Editore: Zanichelli

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