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Programmazione didattica

Scuola Primaria di Sedegliano

anno scolastico 2011/2012

Classe Quinta
insegnante Vania Tirelli

Unità di apprendimento

UDA 1: I numeri e le operazioni

Competenze

L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.
Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

Obiettivi di apprendimento

  • Leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri naturali, riconoscendo il valore posizionale delle cifre
  • Operare con le potenze
  • Scomporre i numeri in forma polinomiale ed esponenziale
  • Riconoscere i numeri interi relativi e operare con essi, con l’ausilio della retta numerica
  • Riconoscere e costruire relazioni tra numeri primi
  • Conoscere e applicare alcuni criteri di divisibilità di un  numero
  • Rappresentare, confrontare e ordinare frazioni
  • Calcolare il valore della frazione rispetto al numero intero
  • Calcolare il valore del numero intero rispetto alla frazione
  • Riconoscere le frazioni decimali e operare con esse
  • Trasformare le frazioni decimali  in numeri decimali e viceversa
  • Leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri decimali, riconoscendo il valore posizionale delle cifre
  • Calcolare la percentuale di un numero
  • Eseguire le quattro operazioni con i numeri interi e decimali, con padronanza degli algoritmi
  • Calcolare il valore delle espressioni aritmetiche
  • Utilizzare la calcolatrice come strumento operativo

Contenuti

  • Il milione e il miliardo
  • Le potenze
  • I polinomi numerici
  • I numeri interi relativi
  • Multipli, divisori e numeri primi
  • Criteri di divisibilità
  • Le frazioni: classificazione, confronto e ordinamento
  • Le frazioni decimali
  • I numeri decimali
  • La percentuale
  • Le quattro operazioni
  • Le proprietà delle operazioni
  • Strategie di calcolo veloce
  • Le espressioni aritmetiche
  • Uso della calcolatrice

UDA 2: Lo spazio e le figure

Competenze

L’alunno riconosce che gli oggetti possono apparire diversi a seconda dei punti di vista. Descrive e classifica figure in base a caratteristiche geometriche e utilizza modelli concreti di vario tipo. Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dell’uomo, utilizzando alcuni strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura.

Obiettivi di apprendimento

  • Riconoscere e descrivere rette, semirette e segmenti.
  • Individuare la posizione reciproca di due rette nel piano
  • Riconoscere, denominare e classificare angoli
  • Misurare ampiezze angolari con strumenti adeguati  (goniometro)
  • Classificare poligoni in base al numero dei lati e degli angoli
  • Individuare le proprietà di triangoli e quadrilateri
  • Riconoscere, individuare e tracciare altezze, assi di simmetria e diagonali
  • Classificare i poligoni regolari
  • Riconoscere e calcolare la misura dell’apotema nei poligoni regolari
  • Applicare le formule per il calcolo di perimetro e area dei poligoni
  • Riconoscere gli elementi che costituiscono il cerchio
  • Calcolare la misura della circonferenza e l’area del cerchio
  • Riconoscere e denominare alcune figure geometriche solide
  • Distinguere i solidi in poliedri e solidi di rotazione
  • Avviare al concetto di volume
  • Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti
  • Rappresentare figure simmetriche, traslate e ruotate
  • Effettuare ingrandimenti e riduzioni di figure

Contenuti

  • Rette, semirette e segmenti
  • La posizione delle rette
  • Gli angoli
  • I poligoni
  • Gli angoli interni dei poligoni
  • Altezze, assi di simmetria e diagonali
  • I poligoni regolari
  • L’apotema
  • Il perimetro dei poligoni
  • L’area dei poligoni
  • Circonferenza e area del cerchio
  • I solidi: poliedri e solidi di rotazione
  • Il piano cartesiano
  • Simmetria, traslazione e rotazione
  • Riduzione e ingrandimento
  • La riduzione in scala

UDA 3: La misura

Competenze

L’alunno identifica attributi  misurabili di oggetti; è in grado di utilizzare i più comuni strumenti di misura.

Obiettivi di apprendimento

  • Effettuare misure dirette e indirette di lunghezza, capacità e peso secondo unità di misura convenzionali
  • Operare con le unità di misura convenzionali di superficie
  • Attuare semplici conversioni tra misure omogenee (equivalenze)
  • Conoscere e utilizzare le unità di misura convenzionali dei volumi
  • Operare con le unità di misura convenzionali di tempo
  • Calcolare durate temporali
  • Operare con il denaro in contesti significativi:
    • compravendita (spesa, ricavo, guadagno, perdita)
    • percentuali di sconto, aumento, interesse
  • Risolvere problemi con unità di misura e compravendita

Contenuti

  • Misure di lunghezza
  • Misure di capacità
  • Misure di peso
  • Misure di superficie
  • Misure di volume
  • Misure di tempo
  • Misure di valore
  • La compravendita
  • Sconto, aumento, interesse
  • Problemi con le misure

UDA 4: Le relazioni e i problemi

Competenze

L’alunno affronta i problemi con strategie diverse e si rende conto che in molti casi possono ammettere più soluzioni; riesce a risolvere facili problemi mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati e spiegando a parole il procedimento seguito. Impara a costruire ragionamenti e a sostenere le proprie tesi, grazie ad attività laboratoriali e alla discussione tra pari.

Obiettivi di apprendimento

  • Classificare in base a caratteristiche date: insiemi, sottoinsiemi e intersezioni
  • Utilizzare correttamente i quantificatori e i connettivi logici
  • Affrontare situazioni problematiche :
    • identificare i termini rilevanti per una piena comprensione del testo;
    • individuare eventuali dati mancanti , sovrabbondanti e contraddittori;
    • trovare le domande sottintese nel testo;
    • rappresentare graficamente l’algoritmo di un problema mediante diagrammi ramificati;
    • risolvere problemi mediante espressioni.
  • Comprendere e risolvere problemi:
    • geometrici,
    • con frazioni e percentuali,
    • con più operazioni ed equivalenze

Contenuti

  • Insiemi, sottoinsiemi, intersezioni
  • I quantificatori
  • I connettivi logici:” E”, “NON”, “O”
  • Problemi con più operazioni
  • Problemi con le frazioni
  • Problemi con le misure
  • Problemi con le equivalenze
  • Problemi di compravendita
  • Problemi di  geometria
  • Problemi con la percentuale
  • I diagrammi
  • Le espressioni

UDA 5: I dati e le previsioni

Competenze

L’alunno utilizza rappresentazioni di dati adeguate e le sa utilizzare in situazioni significative per ricavare informazioni; impara a riconoscere situazioni di incertezza e ne parla con i compagni iniziando a usare le espressioni “è più probabile”,”è meno probabile” e, nei casi più semplici, dando una prima quantificazione.

Obiettivi di apprendimento

  • Effettuare semplici rilevamenti statistici.
  • Rappresentare i dati con grafici e tabelle.
  • Interpretare dati statistici mediante l’uso di indici statistici: “moda”, “media”  e “mediana”
  • Interpretare o registrare dati statistici percentuali mediante aerogrammi quadrati e circolari.
  • Intuire la probabilità del verificarsi di un evento
  • Calcolare la probabilità del verificarsi di un evento mediante una percentuale

Contenuti

  • L’indagine statistica e le sue fasi
  • Moda, media e mediana
  • Istogrammi, ideogrammi, diagrammi cartesiani
  • Aerogrammi quadrati e circolari
  • La probabilità in percentuale

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Metodologia e soluzioni organizzative

L’inizio dell’anno scolastico sarà in parte dedicato alla somministrazione delle prove d’ingresso per ottenere un quadro generale sugli obiettivi raggiunti da ciascun alunno e, di conseguenza, stabilire quali siano gli argomenti che devono essere ripresi e approfonditi prima di iniziare il nuovo percorso didattico.
Dal punto di vista metodologico, si cercherà di stimolare negli allievi una costante partecipazione alla costruzione del sapere; ogni nuova conoscenza verrà introdotta da attività pratiche, che consentiranno la scoperta di alcuni concetti chiave e la comprensione profonda di quanto appreso.
Le diverse proposte didattiche saranno sempre caratterizzate da una componente manipolativa (costruzione dei numeri con abaco e multibase, attività pratiche di misurazione,…) e grafica. In particolare nel lavoro sulle figure geometriche, sia piane che solide, si partirà da costruzioni geometriche fatte con il ritaglio di cartoncino o altro materiale, realizzate utilizzando alcuni strumenti geometrici (riga, squadra, goniometro, compasso).  Analoghe attività pratiche consentiranno di capire l’origine delle formule per il calcolo di perimetri e superfici.

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Modalità di verifica e valutazione

Nel corso dell’anno scolastico le verifiche verranno effettuate in modo da permettere di raccogliere informazioni il più possibile attendibili e veritiere in relazione alle conoscenze acquisite e alle abilità sviluppate e consentiranno di progettare eventuali strategie personalizzate di recupero.
Si utilizzeranno sia le prove orali,  sia le prove oggettive scritte, accanto all’osservazione diretta e sistematica degli atteggiamenti, della partecipazione e dei metodi di lavoro degli allievi.
Sul Registro dell’insegnante e sul Documento di Valutazione, la valutazione periodica ed annuale degli apprendimenti degli alunni sarà effettuata mediante l’attribuzione di voti espressi in decimi e illustrata con giudizio analitico sul livello globale di maturazione raggiunto.

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