Unità di apprendimento

1. numeri e operazioni: conoscenza del contributo che ciascuna civiltà ha offerto per costruire il bagaglio delle conoscenze aritmetiche; acquisizione delle tecniche diverse di calcolo; risoluzione dei problemi facendo uso di tutte le operazioni a disposizione; diventiamo abili nel calcolare a mente e scopriamo interessanti applicazioni di regolarità e di successioni.

2. uno sguardo nel mondo dei numeri: uso dei numeri naturali in diversi contesti, comprensione del significato dei numeri in riferimento al contesto; utilizzazione di strategie di calcolo orale e scritto; operazioni tra numeri per iscritto e mentalmente; utilizzo del ragionamento aritmetico per risolvere problemi tratti dal mondo reale o interni alla matematica; organizzazione di una ricerca per individuare dati e loro rappresentazione.

3. figure geometriche piane e solide: sperimentazione del piacere di costruire, esplorare e rappresentare figure geometriche; attività tese a rendere il fanciullo consapevole che si può ingrandire o rimpicciolire una figura conservandone alcune caratteristiche; arricchimento del lessico geometrico.

4. misure, frazioni e numeri decimali:attività situate in contesti significativi, attuando personali azioni di ricerca; rappresentazione dei numeri decimali sulla retta numerica.

5. linguaggi della statistica e della probabilità: attività volte a raccogliere, rappresentare e leggere dati per rispondere a questioni poste o ideate dai fanciulli; effettuazioni di probabilità di eventi.

6. misure di lunghezze, di superfici e di volumi: misurazione di lunghezze e superfici; analisi dei diversi significati di equiestensione tra figure, relazioni tra perimetro e area; calcolo del volume di alcuni solidi.

7. problemi da risolvere: attività in cui ci si pongono dei problemi e si progettano soluzioni stabilendo strategie e risorse necessarie; formulazione di ipotesi.

Obiettivi formativi

Sviluppare negli alunni la capacità di osservare e descrivere la realtà da più punti di vista e di organizzarsi per costruire una propria autonomia; sviluppare la concentrazione, la capacità di focalizzare le parole chiave, la motivazione, la memorizzazione e l’organizzazione del proprio modo di ragionare, argomentare, affrontare problemi, acquisendo un linguaggio specifico.
Sviluppare, in modo specifico, concetti, metodi ed atteggiamenti utili a produrre la capacità di ordinare, quantificare e misurare fatti e fenomeni della realtà e a formare le abilità necessarie  per interpretarla criticamente e per intervenire consapevolmente su di essa.
Favorire un atteggiamento positivo verso la matematica,  intesa sia come valido strumento di conoscenza e di interpretazione della realtà, sia come affascinante attività del pensiero umano, nel rispetto dei ritmi e degli approcci individuali.
Formazione del pensiero nei suoi vari aspetti: di intuizione, di immaginazione, di progettazione, di
ipotesi e deduzione, di controllo e quindi di verifica o smentita.

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Conoscenze

Relazioni tra numeri naturali; consolidamento delle quattro operazioni e dei relativi algoritmi di calcolo.
Introduzione in contesti concreti dei numeri interi relativi ( positivi, nulli, negativi ).
Ordinamento dei numeri interi relativi sulla retta numerica.
Consolidamento dei numeri decimali.
Ordinare, confrontare ed individuare frazioni proprie, improprie, apparenti, equivalenti, complementari.
Scritture diverse dello stesso numero (frazione, frazione decimale, numero decimale).
Ordine di grandezza ed approssimazione.

Abilità

Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali (multipli, divisori, numeri primi,).
Leggere, scrivere, ordinare, confrontare numeri naturali e decimali consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre.
Rappresentare i numeri sulla retta numerica.
Confrontare e ordinare le frazioni utilizzando opportunamente la linea dei numeri.
Eseguire le quattro operazioni anche con numeri decimali con consapevolezza del concetto e padronanza degli algoritmi.
Avviare procedure e strategie di calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle operazioni.
Effettuare consapevolmente calcoli approssimati.
Calcolare percentuali e rapporti tra grandezze.
Usare alcune tecniche e strategie di calcolo per affinare l’abilità e la velocità del calcolo orale.
Confrontare l’ordine di grandezza dei termini di un’operazione tra numeri decimali ed il relativo risultato.

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Conoscenze

Consolidamento, in maniera operativa, del concetto di angolo.
Analisi degli elementi significativi (lati, angoli,…) delle principali figure geometriche piane.
Denominazione di triangoli e quadrangoli con riferimento alle simmetrie presenti nelle figure, alla lunghezza dei lati e all’ampiezza degli angoli.
Concetto di isoperimetria e di  equiestensione in contesti concreti.
Riconoscimento di simmetrie, rotazioni, traslazioni.

Abilità

Usare, in contesti concreti, il concetto di angolo.
Esplorare modelli di figure geometriche; costruire disegnare le principali figure geometriche esplorate.
Confrontare figure isoperimetriche o equi-estese.
Individuare simmetrie in oggetti o figure date, evidenziandone le caratteristiche.
Riconoscere figure ruotate o traslate di figure assegnate.
Operare concretamente con le figure effettuando trasformazioni assegnate.
Scoprire regole per calcolare il perimetro e l’area dei poligoni regolari e del cerchio.
Utilizzare in modo appropriato gli strumenti tecnici per disegnare figure.
Realizzare e rappresentare ingrandimenti e riduzioni in scala.

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Conoscenze

Identificare vari e diversi attributi misurabili di oggetti ed associarvi processi di misurazione, sistemi ed unità di misura.

Abilità

Misurare lunghezze.
Determinare perimetri, aree e volumi delle figure geometriche conosciute.
Comprendere la “convenienza” ad utilizzare unità di misura convenzionali e familiarizzare con il sistema metrico decimale.
In contesti significativi attuare conversioni (equivalenze) tra un’unità di misura e un’altra (tra cm e metri, tra grammi e Kg…).
Ipotizzare quale unità di misura sia più adatta per misurare realtà diverse (la distanza Roma- New York, la circonferenza di un anello, la superficie di un campo da calcio, ecc..).

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Conoscenze

Lessico ed espressioni matematiche relative a numeri, figure, dati, relazioni, simboli, ecc.
Relazioni tra oggetti (classificare oggetti, figure, numeri, in base ad una/due o più proprietà date e viceversa, ordinare elementi in base ad una determinata caratteristica, riconoscere ordinamenti assegnati) e le loro rappresentazioni.

Abilità

Utilizzare in modo consapevole i termini della matematica fin qui introdotti.
Classificare oggetti, figure, numeri realizzando adeguate rappresentazioni.
In contesti diversi individuare, descrivere e costruire relazioni significative: analogie, differenze, regolarità. Verificare, attraverso esempi, un’ipotesi formulata.
Partendo dall’analisi del testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo.
Riflettere sul procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altre possibili soluzioni.
Avviare discussioni per la formulazione di ipotesi risolutive; verificare l’esattezza o meno delle ipotesi formulate.

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Conoscenze

Analisi e confronto di raccolte di dati mediante gli indici: moda, mediana, media aritmetica.
Ricerca di informazioni desunte da statistiche ufficiali (Istat, Provincia, Comune,…).

Abilità

Compiere indagini, consolidare le capacità di raccolta dei dati e dei risultati e rappresentarli graficamente.
Comprendere come la rappresentazione grafica e l’elaborazione dei dati dipenda dal tipo di carattere.
Comprendere la necessità o l’utilità dell’approssimazione dei dati raccolti per diminuire il numero di modalità sotto osservazione.
Qualificare, giustificando, situazioni incerte.

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Conoscenze

Origine e diffusione delle cifre indo-arabiche, sistemi di scrittura non posizionali, le cifre romane.
Questioni statistiche del passato (ad es. censimenti, tavole statistiche di natalità, mortalità, battesimi, epidemie,…)

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Analisi, confronto e verbalizzazione di situazioni problematiche.
Risoluzione di situazioni problematiche che richiedono capacità di intuizione e di deduzione.
Guida al ragionamento per individuare le caratteristiche specifiche di una situazione sia matematica che di qualsiasi altro tipo e verbalizzazione dei ragionamenti.
Diagrammi risolutivi e schemi di calcolo; problemi che richiedono la rappresentazione grafica; problemi di geometria; problemi sulla compravendita; problemi con le frazioni.
Ampliamento e approfondimento del campo numerico.
Composizione e scomposizione di numeri interi e decimali.
Approfondimento delle proprietà delle operazioni e loro utilizzo per il calcolo orale e scritto.
Attività per il riconoscimento di frazioni equivalenti, la determinazione di frazioni complementari, frazione proprie, improprie ed apparenti.
Il valore posizionale delle cifre, strategie di calcolo mentale.
Numeri primi, multipli e divisori.
Giochi ed attività miranti al consolidamento di concetti e relazioni spaziali.
Le principali figure geometriche e la loro rappresentazione.
Consolidamento del concetto di angolo.
Classificazione degli angoli e dei poligoni.
Costruzione del tangram e giochi relativi.
Procedure di ritaglio di figure disegnate su carta quadrettata per la scoperta e la definizione delle regole di calcolo delle aree e dei perimetri.
Rotazioni, traslazioni e ribaltamenti di figure nel piano e nello spazio e analisi delle trasformazioni.
Disegno di figure piane con l’uso degli strumenti tecnici: costruzione con riga e compasso di poligoni iscritti e circoscritti a una circonferenza.
 Esperienze per intuire il rapporto tra volume – peso – capacità.
Uso e trasformazioni di unità di misura lineari e quadrate.
Giochi di simulazione per la conoscenza dell’Euro. Giochi e attività a fini probabilistici.
Costruzione, lettura e uso di grafici per rilevamenti statistici.
Giochi di probabilità e di combinatoria.

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I lavori, finalizzati al raggiungimento degli obiettivi proposti, saranno presentati, dove possibile, con l’aiuto di materiale da manipolare; grande importanza sarà data al ragionamento e alla generalizzazione attraverso i quali gli alunni acquisiranno i contenuti presentati.
Ampio spazio sarà dato ai giochi e alla risoluzione di situazioni problematiche.
Le nozioni matematiche di base saranno fondate e costruite partendo da situazioni problematiche concrete che scaturiranno da esperienze personali dell’alunno.
Esse offriranno anche l’opportunità di accertare quali apprendimenti matematici egli ha in precedenza realizzato, quali strumenti e quali strategie risolutive utilizza e quali sono le difficoltà che incontra.
Molti sono i temi da ampliare ed approfondire, tecniche da rafforzare e consultare; molti argomenti lasciati aperti saranno ripresi per mettere gli alunni di fronte ad esperienze ed esercitazioni da analizzare in modo più attento e consapevole.
Per sviluppare al massimo le potenzialità di ciascun alunno, eviterò di dare un sapere precostituito, ma seguirò un itinerario didattico capace di coinvolgerlo attivamente.
E’ estremamente importante proporre ed organizzare attività che rendano piacevole ed interessante l’incontro tra i fanciulli e la matematica e che favoriscano quell’atteggiamento positivo indispensabile per un apprendimento significativo ed efficace.
Le proposte di giochi matematici, indovinelli da risolvere, trucchi da svelare mi aiuteranno a mantenere vivo il gusto della scoperta.
Cercherò sempre, per ogni argomento, di coinvolgere attivamente i fanciulli nella scoperta della realtà, delle regole, nell’acquisizione dell’atteggiamento di colui che sa fare ipotesi, sa accettare le smentite e sa ripartire per cercare nuove certezze.
In questo modo l’attività di matematica risponderà anche a un obiettivo che coinvolge la formazione globale della personalità educando al confronto di idee, di comportamenti e di soluzioni alternative in un clima positivo di socializzazione.
L’obiettivo è quello di offrire agli alunni una partecipazione diretta e concreta affinché l’acquisizione dei concetti matematici sia divertente e stimolante; dovrò sviluppare in loro il gusto di interrogarsi di fronte alle situazioni reali, di porsi attivamente alla ricerca delle soluzioni e di acquisire la capacità di confrontarsi con le soluzioni trovate dagli altri.
Cercherò di sollecitare al massimo la verbalizzazione in ogni senso: descrivere le operazioni che si compiono, spiegare come vanno eseguite, esplicitare i motivi dei procedimenti e delle strategie impiegate.
Questo sforzo di riflessione è importante perché l’insegnante può ricavare informazioni precise riguardo a ciò che gli alunni sanno, alle difficoltà che incontrano.
L’errore non sarà esorcizzato né banalizzato, ma considerato come una risorsa per trovare la strada giusta per affrontare i problemi.
Nel corso di questo anno scolastico cercherò di favorire l’acquisizione di un linguaggio sempre più preciso e specifico della disciplina

Itinerario di lavoro

Conversazione collettiva di introduzione
Verbalizzazione collettiva
Individuazione dei procedimenti o delle fasi
Esercizi collettivi ed individuali di rinforzo o di sviluppo
Verifica delle scoperte e delle competenze
Conversazione collettiva di confronto

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